Bài giảng Cơ sở Vật lý chất rắn - Bài 8: Tính chất từ của chất rắn - Lê Khắc Bình

Nội dung text: Bài giảng Cơ sở Vật lý chất rắn - Bài 8: Tính chất từ của chất rắn - Lê Khắc Bình

1. Mô-men từcủa nguyên tử Ba nguồn chính cho mô-men từcủa một nguyên tửđộc lập: l spin của electron l mô-men động lượng quỹ đạo của electron quay quanh hạt nhân l Sựthay đổi mô-men quỹ đạo trong từtrường ngoài. Các nguyên tửcócác lớp vỏđầy electron không cómômen từ tổng cộng Các khítrơ He, Ne, Ar, Các phân tửkhí H2, N2, Một sốchất rắn liên kết ion NaCl, Một sốchất rắn đồng hóa trị C, Si, Ge,
2. II.II. CChahấátt rarắénn ttrroongng ttừừ trtrưươờøngng nngoagoàiøi BBo SSựự ttừừ hohóáa Đặt chất rắn vào trong một từtrường ngoài. § Từtrường ngoài cóthểmô tảbởi vec-tơ cảm ứng từhoặc cường độtừtrường . Trong chân không, giữa hai vec-tơ này có hệthức r r Bo = moH -7 mo= 4p.10 T.m/A. § Từtrường ngoài cótác dụng : * làm định hướng các mô-men từcủa các nguyên tử Pmk dọc theo phương của từtrường ngoài hoặc * làm xuất hiện mô-men từcảm ứng ( nếu mô-men từcủa các nguyên tửbằng 0 khi không cótừtrường ngoài). Mô-men từtổng cộng tăng : Vật chất bị từhóa vàcómô- men từ M dọc theo phương của từtrường ngoài .
3. Khi đótừtrường tổng cộng trong vật liệu r r r B = Bo + Bi r r r r r B = B + m J = m H + m J o ro m ro o m B = momr H r r r r r J m m H = m H + m J = m H(1+ rm ) o r o o m o H
4. Phân biệt chất nghịch từ, thuận từvàsắt từtheo dấu vàđộlớn của c Dựa trên phạm vi vàbản chất tương tác giữa các electron trong chất rắn vàtừtrường ngoài, người ta phân chất rắn thành 5 lớp : Ba lớp - thuận từ, nghịch từvàphản sắt từ - gần như không chịu ảnh hưởng của từtrường ngoài, có |c| >1. c 0 vànhỏ: chất thuận từ c > 0 vàlớn : chất sắt từ
5. Thuận từ Phản sắt từ Sắt từ Feri từ
6. Tính chấát từ cucủûaa cáùc nguyêân tốá
7. c = m -1 Vật liệu r (x 10-5) Thuận từ Nghịch từ Oxid sắt (FeO) 720 Ammonia -.26 Iron amonium alum 66 Bismuth -16,6 Uranium 40 Thủy ngân -2,9 Platinum 26 Bạc -2,6 Tungsten 6,8 C (kim cương) -2,1 Cesium 5,1 C (graphit) -1,6 Aluminum 2,2 Chì -1,8 Lithium 1,4 ClNa -1,4 Magnesium 1,2 Đồng -1,0 Sodium 0,72 Nước -0,91 KhíOxy 0,19
8. C c = T -q
9. IIIIII HieHiệänn ttưươợïngng ngnghhịcịchh ttừừ 1)1) MoMộätt sosốá ttíínhnh chachấátt cucủûaa chachấátt nngghhịịchch ttừừ Jm = c H c âm và nhỏ, không phụthuộc nhiệt độvà H Jm ) 3 Thuận từ e m u /cm ( m J Nghịch từ H (Oe) Các nguyên tửtrong chất nghịch từkhông cómô-men lưỡng cực từvĩnh cửu .
10. 22)) NNgghhịịchch ttừừ cucủûaa gogốácc nnguguyêyênn ttửử Hiện tượng nghịch từxuất hiện do sựthay đổi của chuyển động quỹ đạo của các electron dưới tác dụng của từtrường ngoài. Mọi chất đều cóhiện tượng nghịch từnhưng thường bị che lấp bởi các hiện tượng thuận từhay sắt từmạnh hơn. Vì vậy, hiện tượng nghịch từthường được phát hiện trong các chất cómô-men từcủa nguyên tửbằng 0. 1. Sựtiến động của quỹ đạo electron trong từtrường ngoài · khi không cótừtrường ngoài, electron chuyển động trên quỹ đạo dưới tác dụng của lực hướng tâm v2 F = m o = mw2r ht r o · Trong từtrường ngoài, khi chuyển động trên quỹ đạo, ngoài lực hướng tâm , electron còn chịu tác dụng của lực Lorentz r r r FL = e[v ´ B]
11. Lực hướng tâm bằng tổng F = Fht + FL 2 2 hay mw r = mw0 r + ew0 r B0. Suy ra 2 2 mr(w - w0 ) = mr (w-w0) (w + w0) + ew0rB0 » 2mrw0wL = ew0 rB0 e w = (w -w ) = B L o 2m o được gọi là tần sốLarmor. Ø Từtrường làm thay đổi tần sốquay của electron trên quỹ đạo. Ø Tần sốLarmor nhưnhau cho mọi electron không phụthuộc vào bán kính của quỹ đạo vàvận tốc chuyển động của chúng.
12. r r r r dL r t = r ´ mg = r r dt t = m ´ H Sựtiến động của con quay Sựtiến động của mô-men từ trong trọng trường quanh từtrường ngoài H, § Nếu lànguyên tửriêng biệt thìkhi tăng H chỉlàm tăng tốc độ tiến động nhưng không làm thay đổi góc q. § Với hệgồm nhiều nguyên tửdao động nhiệt ,cósựtrao đổi nhiệt giữa các nguyên tử.Khi cótừtrường ngoài H,dao động nhiệt ảnh hưởng đến chuyển động tiến động làm cho giátrị của q của các nguyên tửhơi bị giảm đến 1 giátrị tương ứng với từ trường vànhiệt độcho trước.
13. Trước hết, tính mô-men từtrung bình p m của một electron trong trường hợp đang xét. Dưới tác dụng của từtrường, chuyển động tiến độngïnói trên dẫn đến dòng điện kín w e2 i = -en = -e L = - B L 2p 4pm o Dòng này sinh ra mô-men từ e2S p = iS = - B m 4pm o trong đóS làdiện tích của vòng tiến động của electron quanh từtrường S = p r2 = p ( x2 + y2 )
14. Độtừhóa của mẫu nZe2a2 J = nZp = - B m m 6m o J nZe2a2 c = m = - m H 6m o Với a » 10-10 m , n » 5.1028 m-3 , ta tính được c»-10-6 Z Kết quảtính toán phùhợp với thực nghiệm vềđộlớn và dấu. Độcảm từkhông phụthuộc nhiệt độvàtừtrường H vàtỷlệvới sốelectron Z cótrong một nguyên tử.
15. IVIV HieHiệänn ttưươợïngng tthhuauậänn ttừừ 1) Một sốtính chất của chất thuận từ * c dương vànhỏ * từtrường ngoài yếu vànhiệt độcao : Bi phụthuộc tuyến tính vào Bo Jm ) 3 Thuận từ e m u /cm ( m J Nghịch từ H (Oe)
16. Vật liệu thuận từ * từtrường ngoài mạnh vànhiệt độthấp : đường phụthuộc của Bi vào Bo tiệm cận đến giátrị bão hòa Bs. Đường cong từhóa của chất thuận từ
17. 2) Thuận từcủa các gốc nguyên tử 1. Lýthuyết thuận từcổđiển của Langevin •Cơ sởlýthuyết. § Các nguyên tửcủa chất thuận từcómô-men từPmkhông đổi ( được xem làcác lưỡng cực từkhông đổi). •Tương tác giữa các lưỡng từđórất yếu, cóthểbỏqua. § Lưỡng cực từtrong từtrường Bo cóthếnăng Wm = - PmBo . = -Pm.B0. cosq trong đó q làgóc giữa 2 vectơ Pm và Bo . Wm cực tiểu khi q = 0 : lưỡng cực từđịnh hướng theo từtrường. § Năng lượng của hệsẽ thấp nhất khi tất cảcác mô- men từđều định hướng theo từtrường ngoài.
18. Langevin đã giải bài toán này theo phương pháp thống kê cổđiển. Theo đó, Pm cóthểđịnh hướng một cách tùy ýtrong từtrường, nghĩa làgóc q cóthểlấy mọi giátrị. Xác suất đểcho lưỡng cực từđịnh hướng ( so với chiều của từ trường ) dưới các góc nằm giữa q và q + dq ( trong góc khối dW ) hay xác suất đểlưỡng cực cónăng lượng Wm trong từtrường được xác định bằng hàm phân bốBoltzmann W P B cosq w = Aexp- m dW = Aexp m o dW kT kT trong đóA làmột hằng sốvà dW = 2p.sinq.dq P B cosq w = C exp m o sinqdq kT
19. 1 0.9 0.8 0.7 0.6 1 ) b 0.5 L(b ) = coth b - L( b 0.4 0.3 0.2 Ham Langevin 0.1 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 b Đường biểu diễn của hàm Langevin L(b)
20. nm P2 c = o m không phụ thuộc H 3kT -24 Với các nguyên tử, Pm »mB= 9,2.10 J/Tesla -24 -7 6 PmB0 = 9,2.10 .4p.10 .10 kT = 3.10-21 J ( ởnhiệt độphòng ) Suy ra P B 10-23 J b = m o = << 1 kT 3.10-21J nghĩa làgiảthiết b << 1 nói trên được thỏa mãn trên thực tế. Với các sốliệu trên , tính được c»354.10-6 vào cỡ độlớn đo được bằng thực nghiệm
21. 2. Lýthuyết lượng tử Giảthuyết quan trọng của lýthuyết lượng tử: năng lượng của một hệlàgián đoạn. L T Cổđiển L T Lượng tử H J=1/2 H J=2 q q thay đổi liên tục q cógiátrị gián đoạn xác định. Lượng tửhóa không gian
22. 2J +1 2J +1 1 1 Hàm Brillouin : B (b ) = ( )coth( )b - coth( )b J 2J 2J 2J 2J * Tính Jm = nPJB = ngJmBBJ (b ) Jm ngJm0mB c = = BJ (b ) H B0 Trường hợp từtrường yếu vànhiệt độcao : b << 1, khai triển hàm BJ(b) cho J +1 B (b ) » b J 3J
23. VV HieHiệänn ttưươợïngng sasắétt ttừừ 1) Một sốtính chất của chất sắt từ * c dương vàlớn. § Khác biệt quan trọng nhất giữa sắt từvàthuận từøhay nghịch từlàcường độtương tác giữa các mô-men từnguyên tửlân cận. Trong khi các mô-men từgần nhưđộc lập với nhau trong các chất thuận từthìtrong các chất sắt từ, chúng tương tác mạnh với nhau. Ởnhiệt độthấp, tương tác trao đổi giữa các mô-men từ nguyên tửlân cận ( xuất hiện do các spin không cóđôi ) trong các chất sắt từđủmạnh đểthắng các thăng giáng nhiệt cóxu hướng làm cho các mô-men từđịnh hướng hỗn loạn. Nhờđó ngay cảkhi không cótừtrường ngoài, các mô-men lân cận định hướng cùng nhau.
24. Vật liệu từcứng vàtừmềm mềm cứng Từmềm :biến thế, nam châm điện , lõi các cuộn dây , Từcứng :các băng từ, nam châm vĩnh cửu, Vật liệu từmềm kim loại : - a-Fe, Ni, Co vàmột sốhợp kim của chúng -Các hợp chất vàhợp kim Fe–SivàFe –Ni ( vídụ:Fe / 6%Si) Vật liệu gốm từmềm (Ferrites) :oxide spinelslập phương hay perowskites, garnets(Y3Fe5O12) - spinel :các mô-men từcủa các ion ởcác vị trítứdiện vàbát diện đối song song.
25. Sựtừhóa dị hướng. Đa sốtinh thểcótính dị hướng. Một minh chứng cho sựdị hướng đólàtheo các chiều tinh thểkhác nhau vật liệu bị từhóa khác nhau. Nhưvậy, trong tinh thểcócác chiều dễ từhóa vàchiều khótừhóa. // trục c ^ trục c Chiều dễ từhóa của các tinh thểFe, Ni vàCo
26. Vách đô-men 10~200 nm
27. Hiện tượng từgiảo Hiện tượng từgiảo ( phát hiện năm 1842 ) làsựthay đổi hình dạng vàkích thước của vật liệu sắt từkhi bị từhóa. Trong vật liệu sắt từnhưFe, Ni, Co vàmột sốcác hợp kim và ferrite, độtừgiảo cógiátrị đáng kể( khoảng 10-6-10-2). Sựtừhóa kèm theo sựquay các đô-men gây nên sựthay đổi kích thước của chất sắt từ. Hiện tượng từgiảo cónhiều ứng dụng trong kỹ thuật : Các bộbiến đổi từgiảo, đường trễ , bộphát vàthu sóng siêu âm, các bộlọc vàổn định tần số, Tiếng kêu của biến thếhay con chuột của đèn ống
28. * c phụthuộc nhiệt độT Khi T > TC (nhiệt độCurie) chất sắt từchuyển thành thuận từ Khi T > TC : Định luật Curie -Weiss C C c = c = T -q T -q 1/c1/ c 1/c1/c T qp Định luật Curie q Định luật Curie -Weiss
29. * Tính Jm. + Aùp dụng kết quảtính toán của Langevin cho chất thuận từnhưng thay H bằng Hhd : PmmoHhd Jm Jm = nPmL( ) = nPmL(a) = L(a) kT nPm P m H a = m o hd kT 1 Từ J = (H - H) thay H tính theo a m b hd hd J 1 kT H m = (H - H) = a - hd 2 nPm bnPm nbmoPm nbPm
30. J /nP m m L(a) g a a -H/bnP m 2 4 6 8 10 12 J /nP m m L(a) g a a -H/bnP m 2 4 6 8 10 12
31. nbm P2 T = o m C 3k Sắt (Fe) : Tc=1063 K Cobalt(Co) : Tc=1404 K Nickel (Ni) : Tc= 631K Với sắt(Fe) : Tc=1063 K (thực nghiệm),Pm=2,2mB (thực nghiệm), vàn = 8,54x 1028 m-3 tính được b = 3,9x 108 9 7 và Hw=0,85x 10 A/m (10 Oe)
32. 2 nmoPm C c = 3k = nm bP2 T -q T - o m 3k nm P2 Suy ra C = o m 3k nm bP2 q = o m 3k Lýthuyết Weisslàlýthuyết hiện tượng luận của từhọc. Nhưng nókhông giải thích được sựxuất hiện của trường Weiss lớn .
33. Dịch chuyển của đô-men trong từtrường ngoài.