Bài giảng Vật lý đại cương - Chương II: Động lực học chất điểm - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương II: Động lực học chất điểm - Đỗ Ngọc Uấn

1. Ch−ơng II động lực học chất điểm Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. 1. Các định luật Niutơn 1.1 Định luật Niutơn thứ nhất: vr Chất điểm cô lậpvr = const Không chịu một tác dụng nμo từ bên ngoμi, chuyển động của nó đ−ợc bảo toμn -> định luật quán tính 1.2. Định luật Niutơn thứ hai:Chuyển động của chất điểm chịu tổng hợp lực F ≠ 0 lμ chuyển động có gia tốc Gia tốc của chất điểm ~ F vμ ~ nghịch với m r r F F≠ 0 →r a ≠ 0 r ar = k r F m a = Trong hệ SI k=1 m
3. r 1.4. Định luật Niutơn thứ ba F r r r 'F A B F 'F r r F+ F ' = 0 Tổng nội lực trong hệ =0 2. Chuyển động t−ơng đối vμ nguyên lý Galilê O’chuyển động dọc theo y y’ r ox với vận tốc V , oy//o’y’, M oz//o’z’ O x1 x2 O’ x’ x Thời gian lμ tuyệt đối: z l=l’ t=t’ z’
4. 2.2. Tổng hợp vận tốc vμ gia tốc r r y y’ r= r ' + oo ' r M rrd r'rd d ood ' d r r'r = + = O dt dt dt dt dt ' O’ x’ x r r r ⇒v =v ' + V r z z’ r 'v Vtơ vtốc trong hqc O’ v Vtơ vtốc trong hqc Or V Vtơ vtốc O’ đối với O Véc tơ vận tốc của chất điểm đối với hệ qchiếu O bằng tổng hợp véc tơ vtốc của chất điểm đó đối với hệ qc O’chđộng tịnh tiến đvới hệ qc O vμ vtơ vtốc tịnh tiến của hệ qc O’ đối với hệ qc O
5. 2.3. Nguyênlýt−ơng đối Galilê r Hệ qui chiếu quán tínhm: r a= F Nếu O’ chuyển động thẳng đều đối với O thìm A=0 ar = mr a ' r r r m a '= m = a F Galilê O’cũng lμ hqc quán tính Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều với hqc quán tính cũng lμ hqc quán tính. Các định luật Niu tơn nghiệm đúng trong mọihệqui chiếuchuyểnđộngthẳng đều đối với hqc quán tính
6. 3.2. Lực căng O r O T2 Trên toμn sợi dây r T1 r P 3.3. Lực quán tính Nếu hệ qui chiếu O’ chuyển động có gia tốc đối r với hệ qui chiếu Oar= ar ' + A a Vtơ gia tốc của chất điểm trong hqc O a’ Vtơ gia tốc của chất điểm trong hqc O’ A Vtơ gia tốc O’ đối với hqc O
7. v 2 r r F= − mF a= P − FLT = m ( −) g LT n R vr r P= mr g r r R R vr r r FLT= − mn a r v 2 P= mr g F= P + F = m ( +) g LT R
8. 4. động l−ợng của chất điểm 4.1. Các định lý về động l−ợng r r mdr vr d K r F= mr ⇒ a F = Định lý I = F dt r dt r K= mr l vμ véc tơ động l−ợngd ( m vr ) t = F r r r2 r dt Định lýKΔ II K= − K = Fr dt r 2 1 ∫ d K= F dt t1 )2( t Độ biến thiên động l−ợng = r2 r d K= F dt Xung l−ợng của lực ∫ ∫ )1( t Hệ quả: 1 r ΔK r Độ biến thiên động l−ợng/đvị thời = F Δt gian=Lực tác dụng
9. 5. Định luật bảo toμn động l−ợng của hệ chất điểm 5.1. Định luật Hệ chất điểm M1, M2, ,Mn có khối l−ợng m1, m2, , mn r r r Chịu tác dụng lựcF ,1 F 2 , , n F r r r Có gia tốc a ,1 a 2 , , n a r r mi a i= i F n n r r r ∑mi a= i ∑i F = F i= 1 i= 1
10. 5.2. Bảo toμn động l−ợng theo ph−ơng: r r r m vChiếu m1+ 1 v 2 + 2 +n m n v = lên trục const đx−ợc: m v1 m 1 x v+ 2 2 + x + n m nx = v const Hình chiếu ủac tổng độngô l− ệc ah ủ gc n ợ lập lên một ph−ơng x đ−ợc bảo toμn 5.3. ứng dụng ™ Súng giật r Súng:M,V r M . V+ mr =. v 0 Đạn:m ,r v r mr v V= − M Súng giật về phía sau
11. Tai thời điểm t: Hệ quy chiếu O chuyển động với vận tốc v cùng tên lửa vμ thuốc. (M-dM)dv Tên lửa phụt dM thuốc với vận tốc u v r so với O: O -> Kthuốc= dM.u Vận tốc tên lửa tăng lên dv so với O -> KTên lửa=(M-dM)dv dM.u So với hệ quy chiếu O: v-Vậntốctênlửa KTên lửa+Kthuốc=0 (M-dM)dv+dMu=0 Mdv=-udM M0 Công thức Xiônkôpxki:v = u ln M
12. r r N r T1 T2 r r P1 fms r α r P r P2 B PA (mA + mB )a = mBg − mAg(sin α + k cos α) m g − m g(sin α + k cos α) a = B A (mA + mB ) a>0 đúng a<0 giả thiết chiều chuyển động lại vμ tính lại từ đầu
13. 6. Mômen động l−ợng 6.1. Định nghĩa mômen động l−ợng của chất điểm chuyển động so với 1 điểmr Tam diện thuận r r L r L= rr ì K =r rr ì m v r L⊥ rr &r v 6.2.Định lý về mômen động F O rr r r l−ợng r Kr = m v dd K ( mr vr ) v = =F dt dt d ( rr ì mr vdr ) r d ( mr vd ) ( mr v ) = ìmr + vr ì r rr = ì dt dt dt r dt d ( mr v ) r d L r = O ìrr =rr Fì =r(F) μ dt dt / o r r r r r μ(/ F o ) = r ì mômen F của ựclF đối với O