Bài tập về nhà môn Vật lý chất rắn - Số 1 (Có đáp án)

Nội dung text: Bài tập về nhà môn Vật lý chất rắn - Số 1 (Có đáp án)

1. 1. The face-centered cubic is the most dense and the simple cubic is the least dense of the three cubic Bravais lattices. The diamond structure is less dense than any of these. One measure of this is the packing fraction for the respective Bravais lattice in a close- packing arrangement using solid spheres. Suppose identical solid spheres are distributed through space in such a way that their centers lie on the points of each these four structures , and spheres on neighboring points just touch without overlapping. Assuming that the spheres have unit density, determine the density of a set of close- packed spheres on each of following structures: (a) simple cubic (b) body-centered cubic (c) face- centered cubic (d) hexagonal closed packed (e) Bonus: Determine the packing fraction for a diamond structure. 2. Copper Oxide Layers: The common building blocks for most high temperature (high Tc) superconductors are copper oxide layers, as depicted in Figure I.1.6. Assume the distance between copper atoms (filled circles) is a. For simplicity let us also assume that in the third dimension these СuО2 layers are simply stacked with spacing c, and there are no other atoms in the crystal. In first approximation the layers have a four-fold symmetry; the crystal is tetragonal. (a) Sketch the Bravais lattice and indicate a possible set of primitive vectors for this crystal. What is the unit cell, and what is the basis? (b) In LaCuO4 one discovers, at closer inspection, that the СuО2 lattice is actually not flat, but that the oxygen atoms are moved a small amount out of the plane ("up" or "down") in an
2. (d) được xếp nén theo hình lục giác (e)Mở rộng: hãy xác định hệ số xếp chặt của cấu trúc kim cương. 2. Các lớp đồng oxit: Những khuông kiến tạo thông thường cho hầu hết các chất siêu dẫn ở nhiệt độ cao là các lớp đồng oxit, như mô tả trong hình I.1.6. Giả sử khoảng cách giữa các nguyên tử Cu (chấm đen) là a. Để đơn giản ta giả thiết : trong không gian 3 chiều những lớp CuO2 xếp chồng lên nhau theo khoảng cách c và không có bất kì nguyên tử nào khác trong tinh thể. Ở kết quả tương đối chính xác ban đầu, các lớp có đối xứng gấp 4 lần; tinh thể sẽ có dạng tứ diện. (a)Phác họa mạng Bravais và chỉ ra 1 tập hợp các vecto gốc có thể cho tinh thể này. Cái nào là ô đơn vị, cái nào là cơ sở? (b) 1 phát hiện trong LaCuO4,khi phân tích rõ hơn, cho thấy mang CuO2 kì thực không bằng phẳng, mà các nguyên tử oxi di chuyển 1 lượng nhỏ ra khỏi bề mặt tinh thể (“lên hoặc”xuống”) xen kẽ nhau (minh hoạt 1.1.7 . a+ là lên và a- là xuống). > Cái nào là tế bào gốc và khoáng cách mang lưới gốc của tinh thể này? Mạng đảo(thuận nghịch) là gì? Hãy mô tả (bản chất) những gì xảy ra trong chùm ảnh nhiễu xạ X-ray khi sự biến dạng (thay đổi) giảm đến 0.