Định hướng giải bài tập Vật lý 1 - Chương: Điện tử - Tuần 6, 7, 8, 9 - Trần Thiên Đức

Nội dung text: Định hướng giải bài tập Vật lý 1 - Chương: Điện tử - Tuần 6, 7, 8, 9 - Trần Thiên Đức

1. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP ĐỊNH HƯỚNG TUẦN 6 – 7 – 8 – 9 DẠNG TOÁN: XÁC ĐỊNH CƯỜNG ĐỘ TỪ TRƯỜNG H VÀ CẢM ỨNG TỪ B 1. Nhận xét: B - Cảm ứng từ gây bởi một đoạn dòng điện thẳng: ϕ1 ϕ2 R = − = + θ θ - Dài vô4 hạn: nên: 4 1 2 = = I - Cả =m ứng từ gây bởi dòng điện tròn: I R = x - Cảm ứng từ trong lòng ống dây: B - Cả =m ứng từ bên trong cuộn dây điện hình xuyến: = - Các công2 thức liên quan tới cường độ từ trường có thể dễ dàng suy ra từ mỗi liên hệ giữa H và B: = - Định lý Ampe về lưu số của từ trường: = = Trong đó chiều + của I được xác định bằng qui tắc bàn tay phải:”Uốn cong các ngón tay phải theo chiều lấy tích phân dọc theo đường kín, ngón tay cái choãi ra sẽ cho chiều dòng điện dóng góp dương”. 2. Hướng giải: Bước 1: Xác định hình dạng của nguồn gây từ trường (chú ý một số trường hợp gần đúng vô hạn) Bước 2: Lựa chọn công thức ứng với từng dạng của nguồn Bước 3: Từ dữ kiện đề bài ta xác định đại lượng cần tìm (chú ý tới nguyên lý chồng chất điện trường) 3. Bài tập minh họa: Bài 4-4: Hình vẽ biểu diễn tiết diện của ba dòng điện thẳng song song I1 I2 I3 dài vô hạn. Cường độ các dòng điện lần lượt bằng: I1 = I2 = I; I3 = 2I. Biết AB = BC = 5cm. Tìm trên đoạn AC điểm có cường độ từ trường tổng hợp bằng không. A B C Tóm tắt: Dòng điện thẳng: I1 = I2 = I; I3 = 2I AB = BC = 5cm. Xác định M ∈ AC/ BM = 0 DNK - 2014 1
2. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com o Dòng I2: ° Ph ươ ng: vuông góc v ới m ặt ph ẳng ch ứa hai dòng I1 và I2 ° Chi ều: h ướng ra ngoài m ặt ph ẳng ° Độ lớn: = = o Vector c ường độ từ tr ường t ổng h ợp t ại M 1: ° Ph ươ ng: vuông góc v ới m ặt ph ẳng ch ứa hai dòng I1 và I2 ° Chi ều: hướng vào trong m ặt ph ẳng do H1M1 > H2M1 ° Độ lớn: - Xác định vector c ường độ từ tr=ườ ng t ạ−i đ iểm M2:= t ương t ự ta có o Ph ươ ng: vuông góc với m ặt ph ẳng ch ứa hai dòng I1 và I2 o Chi ều: H ướng ra ngoài m ặt ph ẳng do và có cùng h ướng ra ngoài o Độ lớn: = + = Bài 4 -9: Một dây d ẫn đư ợc u ốn thành hình thang cân, có dòng điện c ường độ 6,28A ch ạy qua. T ỷ số chi ều dài hai đáy b ằng 2. Tìm c ảm ứng t ừ tại điểm A – giao điểm kéo θ dài c ủa hai c ạnh bên. Cho bi ết: đáy bé c ủa hình thang l = E 2 20 cm, kho ảng cách t ừ A tới đáy bé là b = 5 cm B Tóm t ắt: θ Dây d ẫn th ẳng: h ữu h ạn, hình thang cân 1 l I = 6,28 A K H A BC/DE = ½ C θ BC = l = 20 cm 2 θ1 ∩ A = BE CD D -7 AH = b = 5 cm ( µ0 = 4 π.10 H/m; µ = 1) b Xác định BA Gi ải: - Dễ th ấy t ừ tr ường gây t ại A sẽ ph ải là t ổng h ợp t ừ tr ường gây b ởi các đoạn dây EB, BC, CD, DE . Vì A = BE ∩ CD
   từ tr ường gây b ởi hai đoạn BE và CD sẽ bằng 0
   từ tr ường t ổng h ợp t ại A sẽ gồm hai thành ph ần gây b ởi hai đoạn dây BC và ED
   cần xác định kho ảng cách AH và AK 1 = = ⇒ = 2 = 2 = 10 - Xác định c ảm ứng t ừ gây b ởi t ừng đoạn 2BC và DE : o Đoạn BC : ° Ph ươ ng: vuông góc v ới m ặt ph ẳng ( BCDE ) ° Chi ều: h ướng ra ngoài m ặt ph ẳng ° Độ lớn: o Đoạn DE : = − ° Ph ươ ng: vuông góc v ới m ặt ph ẳng ( BCDE ) ° Chi ều: h ướng vào trong m ặt ph ẳng DNK - 2014 3
3. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com ° Ph ươ ng: vuông góc v ới m ặt ph ẳng khung dây ° Chi ều: h ướng vào trong m ặt ph ẳng. ° Độ lớn: = + = 1 + √ = 76,84 / (BK = BH = BO cos (π/4) ) Bài 4-13: Trên m ột vòng dây d ẫn bán kính R = 10cm có dòng điện c ường độ I = 1A. Tìm c ảm ứng t ừ B: a. Tại tâm O của vòng dây b. Tại m ột điểm trên tr ục c ủa vòng dây và cách tâm O m ột đoạn h = 10cm Tóm t ắt: Vòng dây: R = 10cm, I = 1A h = 10cm Xác định BO, B h Gi ải: - Đây là bài toán c ảm ứng t ừ gây b ởi vòng dây
   áp d ụng công th ức c ảm ứng t ừ tại điểm trên tr ục và cách tâm dây m ột kho ảng h = = - Tại O: h = 0cm: 2 + ℎ 2 + ℎ = = = 6,3.10 - Tại v ị trí: h = 10cm: = = 2,2.10 Bài 4 -14: Ng ười ta n ối li ền hai điểm A, B c ủa m ột vòng dây dẫn kín hình tròn v ới hai c ực c ủa ngu ồn điện. Ph ươ ng c ủa dây n ối đi qua tâm c ủa vòng dây, chi ều dài c ủa chúng coi B nh ư l ớn vô cùng. Xác định c ường độ từ tr ường t ại tâm c ủa vòng dây. M N E O Tóm t ắt: Vòng dây: bán kính R, I A Xác định HO Gi ải: - Đây là bài toán liên quan t ới c ường độ từ tr ường t ại tâm vòng dây. Ta chú ý m ột bài toán m ở rộng là c ường độ từ tr ường gây b ởi cung tròn l bán kính R. C ường độ từ tr ường gây b ởi cung tròn l sẽ tỷ lệ với c ường độ từ tr ường gây b ởi c ả vòng dây theo t ỷ số l/ 2πR. T ức là ta có h ệ th ức: = - Đối v ới bài toán này c ường độ từ tr ường t ổng h ợ2p t ại tâm O ch ỉ gồm hai thành ph ần gây b ởi hai cung tròn AMN và ANB (hai thành ph ần dây d ẫn th ẳng do đi qua tâm nên t ừ tr ường gây b ởi hai dây này coi nh ư b ằng không) - Xét c ường độ từ tr ường thành ph ần: o Cung AMN : ° Ph ươ ng: vuông góc v ới m ặt ph ẳng vòng dây DNK - 2014 5
4. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com o Xét c ảm ứng t ừ tại m ột điểm b ất kì cách O2 một kho ảng x là: = − = − 2 o Tại O 1: x2 = 0: + 2 + − + + − 1 = − = 1,71. 10 2 o Tại O 2: x = a: + 1 = − = −1,71. 10 2 o Tại M: x = a/2
   dễ th ấy t ừ tr ườ ng+ t ổ ng h ợp t ại M b ằng không. DẠNG TOÁN: TỪ THÔNG GÂY B ỞI DÒNG ĐIỆN 1. Nh ận xét: - Đối v ới bài toán t ừ thông ta th ường ph ải s ử dụng các công th ức liên quan t ới t ừ thông và s ử dụng ph ươ ng pháp tích phân đề gi ải bài toán - Một s ố công th ức quan trong: o o Từ thông = qua ⇒ khung = dây quay quanh trong t ừ tr ường v ới v ận t ốc góc ω, tr ục quay vuông góc v ới đường s ức t ừ tr ường: (N là s ố vòng dây) o Từ thông c ực đại: = + 2. Hướng gi ải: = Bước 1: Xác định di ện tích và c ảm ứng t ừ B (tùy thu ộc vào ngu ồn gây t ừ tr ường) Bước 2: Áp d ụng công th ức xác định t ừ thông. 3. Bài t ập minh h ọa Bài 4 -20 : Một khung dây hình vuông abcd mỗi c ạnh l = 2cm, được đặt g ần dòng điện th ẳng dài vô h ạn AB cường A độ I = 30A. Khung dây abcd và dây AB cùng n ằm trong a b một m ặt ph ẳng, c ạnh ad song song v ới dây AB và cách r dây m ột đoạn r = 1cm. Tính t ừ thông g ửi qua khung dây. Tóm t ắt: I l Dây AB th ẳng dài vô h ạn: I = 30A dx Khung dây hình vuông abcd : l = 2cm r = 1cm x Xác định Φ d c Gi ải: B - Từ thông qua khung dây không đồng đều trên toàn di ện tích
   ph ải s ử dụng tích phân
   chia khung dây thành các d ải nh ỏ song song v ới dòng điện th ẳng và cách AB m ột kho ảng x, trong m ỗi dải có di ện tích dS = ldx DNK - 2014 7
5. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com ° Bên trong dây d ẫn: • πR2 tươ ng đươ ng v ới I 2 • πr tươ ng đươ ng v ới Ir  = = o Áp d ụng định lý Ampe: ∮ = ∮ = ∮ = 2 = ° Bên ngoài dây d ẫn: = ° Bên trong dây d ẫn: 2. H ướng gi ải: = Bước 1: Xác định v ị trí điểm c ần kh ảo sát (trong hay ngoài)
   lựa ch ọn công th ức thích h ợp Bước 2: Áp d ụng công th ức t ươ ng ứng để gi ải bài toán. 3. Bài t ập minh h ọa: Bài 4-23: Cho m ột dòng điện I = 5A ch ạy qua m ột dây d ẫn đặc hình tr ụ, bán kính ti ết di ện th ẳng góc R = 2cm. Tính c ường độ từ tr ường t ại hai điểm M1 và M2 cách tr ục c ủa dây d ẫn l ần l ượt là r1 = 1cm, r2 = 5cm. Tóm t ắt: Dây d ẫn tr ụ: I = 5A, R = 2cm r1 = 1 cm, r2 = 5cm Xác định HM1 và HM2 Gi ải: - Đây là bài toán c ơ b ản c ủa t ừ tr ường gây b ởi dây d ẫn hình tr ụ. Ở đây chúng ta s ẽ ph ải đi xác định cường độ từ tr ường t ại hai v ị trí c ơ b ản là bên trong và bên ngoài c ủa dây d ẫn. Ứng v ới m ỗi tr ường h ợp s ẽ có m ột công th ức riêng. Chúng ta ch ỉ vi ệc áp dụng và tính toán. - Tại v ị trí M1: r1 R
   nằm ngoài dây d ẫn. C 2ường độ từ tr ường lúc này s ẽ là: = ≈ 16/ 2 Bài 4-24: Một dòng điện I = 10 A ch ạy d ọc theo thành m ột ống m ỏng hình tr ụ bán kính R2 = 5 cm, sau đó ch ạy ng ược l ại qua m ột dây d ẫn đặc, bán kính R1 = 1 mm, đặt trùng v ới tr ục c ủa ống. Tìm: a. Cảm ứng t ừ tại các điểm cách tr ục c ủa ống r1 = 6 cm và r2 = 2 cm b. Từ thông gây ra b ởi m ột đơ n v ị chi ều dài c ủa h ệ th ống. Coi toàn b ộ hệ th ống là dài vô h ạn và b ỏ qua t ừ tr ường bên trong kim lo ại. Tóm t ắt: R Ống tr ụ: R2 = 5 cm x Dây đặc tr ụ: R = 1 mm
   trùng v ới tr ục c ủa ống 1 I I I I = 10 A I r1 = 6 cm, r2 = 2 cm x + dx φ Xác định B1, B2, 1 R Gi ải: DNK - 2014 9
6. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Bước 1: Xác định đối t ượng ch ịu tác d ụng l ực: khung dây, cu ộn dây, và xác định ph ươ ng c ủa t ừ tr ường với ph ươ ng dòng điện. Bước 2: Áp d ụng công th ức liên quan để tính toán 3. Bài t ập minh h ọa: Bài 4 -29: Trong m ột t ừ tr ường đều c ảm ứng t ừ B = 0.1 T và trong mặt ph ẳng vuông góc v ới các đường s ức t ừ, ng ười ta đặt m ột dây d ẫn uốn thành n ửa vòng tròn. Dây d ẫn dài S = 63 cm, có dòng I = 20 A ch ạy qua. Tìm l ực tác d ụng c ủa t ừ tr ường lên dây d ẫn. Tóm t ắt: Dây d ẫn tròn: I = 20 A B = 0.1 T S = 63 cm. Xác định F = ? Gi ải: - Do không có m ột công th ức t ổng quát tính l ực tác d ụng lên m ột n ửa dòng điện tròn
   sử dụng tích phân. Gi ả sử ta chia vòng tròn thành các ph ần t ử dây d ẫn mang điện dl = (S/ π)dα. Xét t ại v ị trí mà Odl tạo v ới tr ục ON một góc α. - Lực tác d ụng c ủa t ừ tr ường lên dây d ẫn dl : o Ph ươ ng: qua tâm c ủa dây d ẫn tròn o Chi ều: nh ư hình v ẽ (được xác định b ằng quy t ắc bàn tay trái) o Độ lớn: dF = BIdl - Lực tác d ụng c ủa t ừ tr ường lên toàn b ộ dây d ẫn là: = = + - Do tính ch ất đối x ứng nên thành ph ần Ft nếu tính trên toàn b ộ dây d ẫn s ẽ bằng 0
   lực F sẽ cùng ph ươ ng và chi ều v ới Fn và có độ lớn là: = = = =
   = = − | = = 0.8 Bài 4-33 : Hai cu ộn dây nh ỏ gi ống nhau được đặt sao cho tr ục c ủa chúng n ằm trên cùng m ột đường th ẳng. Kho ảng cách gi ữa hai cu ộn dây l = 200 mm r ất l ớn so v ới kích th ước dài c ủa các cu ộn dây. Sô vòng trong mỗi cu ộn dây N = 200 vòng, bán kính m ỗi vòng dây R = 10 mm. H ỏi l ực t ươ ng tác f gi ữa các cu ộn dây khi cho cùng m ột dòng điện 0.1 A ch ạy qua chúng. Tóm t ắt: l = 200 mm N = 200 vòng R = 10 mm I = 0.1 A Xác định f Gi ải: - Các cu ộn dây có dòng điện ch ạy qua s ẽ tươ ng tác v ới nhau nh ư các nam châm. Gi ả sử xét cu ộn dây 2, ta th ấy th ế năng t ươ ng tác c ủa cu ộn dây 2 là: DNK - 2014 11
7. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com 1 1 1 = − = − = = 6.10 2 − + 2 - Đối v ới bài xác định công để quay khung2 dây m 2ột góc nào đó ta c ần− xác2 định t ừ thông bi ến thiên qua khung dây (l ấy từ thông ở vị trí 2 – từ thông ở vị trí 1): Δ = − = 2 Mà t ừ bài 4-20 ta có: (công th ức này r ất quan tr ọng các b ạn nên h ọc thu ộc) = - Công để khung dây quay 1800 là: + 2 = Δ = = 3,327.10 − 2 Bài 4-35: Hai dây d ẫn th ẳng dài vô h ạn đặt song song cách nhau m ột kho ảng nào đó. Dòng điện chay qua các dây d ẫn b ằng nhau và cùng chi ều. Tìm c ường độ dòng điện ch ạy qua m ỗi dây, bi ết r ằng mu ốn d ịch chuy ển các dây d ẫn t ới kho ảng cách g ấp đôi lúc đầu thì ph ải t ốn m ột công b ằng 5,5.10 -5 J/m (công d ịch chuy ển 1m dài c ủa dây d ẫn). Tóm t ắt: Dây d ẫn th ẳng dài: 2, ∞ I1 = I2 = I -5 A1m = 5,5.10 J/m Xác định I Gi ải: - Gi ả sử ta c ố định dây 1 và d ịch chuy ển dây 2 t ừ vị trí 2 sang v ị trí 3 nh ư hình v ẽ. M ột điều d ễ nh ận th ấy là càng ra xa dây 1 thì l ực tác d ụng lên dây 2 s ẽ càng gi ảm
   lực này s ẽ ph ụ thu ộc vào vị trí x tại th ời điểm t nào đó c ủa dây 2
   tính công A theo tích phân: = = = 2 2 - Công th ực hi ện trên m ột đơ n v ị độ dài dây d ẫn là: = = - Thay giá tr ị x2 = 2 a, x1 = a ta có c ường độ dòng điện2 trong dây d ẫn là: 2 = ≈ 19.92 2 Bài 4-37: Cu ộn dây c ủa m ột điện k ế gồm N = 400 vòng có d ạng khung ch ữ nh ật chi ều dài a = 3 cm, chi ều rộng b = 2 cm, được đặt trong m ột t ừ tr ường đều có c ảm ứng t ừ B = 0.1 T. Dòng điện ch ạy trong khung có cường độ bằng 10 -7 A. H ỏi: a. Th ế năng c ủa khung dây trong t ừ tr ường t ại hai v ị trí. o Vị trí 1: M ặt ph ẳng khung dây song song v ới đường s ức c ủa t ừ tr ường DNK - 2014 13
8. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com o Bán kính qu ỹ đạo: o Lực Lorent không sinh = công|| và ch ỉ làm thay đổi v ề ph ươ ng c ủa electron, l ực Lorentz th ường đóng vai trò là l ực h ướng tâm: = o Chu k ỳ quay c ủa electron là: = = o Bước c ủa qu ỹ đạo xoắn ốc: || = = 2. H ướng gi ải: Bước 1: Xác định góc h ợp b ởi vector v ận t ốc và c ảm ứng t ừ B
   qu ỹ đạo c ủa electron Bước 2: Sử dụng công th ức liên quan để gi ải bài toán. 3. Bài t ập minh h ọa: Bài 4-39: Một electron được gia t ốc b ởi hi ệu điện th ế U = 1000V bay vào m ột t ừ tr ường đều có c ảm ứng từ B = 1,19.10 -3 T. H ướng bay c ủa electron vuông góc v ới các đường s ức t ừ tr ường. Tìm: a. Bán kính qu ỹ đạo c ủa electron b. Chu k ỳ quay c ủa electron qu ỹ đạo c. Moment động l ượng c ủa electron đối v ới tâm qu ỹ đạo Tóm t ắt: Electron: B = 1,19.10-3 T U = 1000 V Xác định R, T, MO Gi ải: - Qu ỹ đạo electron là đường tròn - Đối v ới câu xác định bán kính qu ỹ đạo chúng ta th ấy theo công th ức tính R thì ch ỉ còn duy nh ất một đại l ượng v là ch ưa bi ết
   tìm m ối liên h ệ gi ữa v và d ữ ki ện đề bài (chính là U)
   electron được gia t ốc nh ờ hi ệu điện th ế U nên có th ể nói là hi ệu điện th ế đã th ực hi ện m ột công A chính bằng độ bi ến thiên động n ăng c ủa electron (coi động n ăng ban đầu b ằng 0) nên ta có: 2|| = || = ⇒ = - Công th ức tính bán kính qu ỹ đạo lúc này s ẽ có 2d ạng: 2 = = = 8,96.10 - Áp d ụng công th ức tính chu kì quay ||c ủa qu ỹ đạ||o ta có: 2 = = 3.10 - Moment động l ượng c ủa electron đối v ới tâm|| qu ỹ đạo: DNK - 2014 15
9. Trần Thiên Đức – ductt111@gmail.com – ductt111.com Xác định R, h Gi ải: - Qu ỹ đạo electron là đường xo ắn ốc
   áp d ụng công th ức =  Từ công th ức ta th ấy c ần đi xác định đại l ||ượn v (khi đã bi ết U)
   theo bài 4-39 ta có: 2|| = || = ⇒ = - Thay vào ph ươ ng trình tính bán kính ta có: 2 2 = = = 0.01 - Khi xác định được R ta d ễ dàng xác|| định được b ướ||c c ủa đường đinh ốc theo công th ức: 2 ℎ = = 0.11 Bài 4-46: Một electron có n ăng l ượng W = 10 3 eV bay vào m ột điện tr ường đều có c ường độ điện tr ường E = 800V/cm theo h ướng vuông góc v ới đường s ức điện tr ường. H ỏi ph ải đặt m ột t ừ tr ường có ph ươ ng và chi ều c ủa c ảm ứng t ừ nh ư th ế nào để chuy ển động c ủa electron không b ị lệch ph ươ ng. Tóm t ắt: Electron W = 10 3 eV E = 800 V/cm Xác đị nh để e không b ị lệch ph ươ ng Gi ải: - Từ tr ường ph ải t ạo ra l ực Lorentz cân b ằng v ới l ực Coulomb
   Từ tr ường ph ải có tính ch ất: o Ph ươ ng: vuông góc v ới mặt ph ẳng ( Fc, v ) o Chi ều: h ướng vào trong m ặt ph ẳng ( Fc, v ) o Độ lớn: th ỏa mãn F L = F C
   qE = Bqv
   = = = 4,266.10 DNK - 2014 17