Hướng dẫn ôn tập cuối kì môn Vật lý 1

Nội dung text: Hướng dẫn ôn tập cuối kì môn Vật lý 1

1. CHÚNG TA CÙNG TIẾN ∫ ∫ ( ) 2. Nguyên lý I nhiệt động lực học : a. Bài toán ví dụ : Ta sẽ xét 2 bài toán chu trình nhiệt sau : Bài 1 : Xét chu trình biến đổi của n mol khí lý tưởng đơn nguyên tử như sau. Chất khí biến đổi từ trạng thái (1)→(2)→(3)→(4)→(1) a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được của chất khi trong từng giai đoạn: (1)→(2), (2)→(3), (3)→(4), (4)→(1) b. Công khí thực hiện trên toàn chu trình? Tổng nhiệt lượng khí nhận được và tổng nhiệt lượng khí tỏa ra? Bài giải a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được của chất khi trong từng giai đoạn : - Giai đoạn (1) → (2) : Qúa trình đẳng áp A(1)→(2) = P1(V2 – V1) = 2P0(2V0 - V0) = 2P0V0 Q(1)→(2) = CP.n.(T2 – T1) = 5R/2.n.(T2 – T1) = 5/2.(nRT2 – nRT1) = 5/2.(P2V2 – P1V1) = 5P0V0 > 0 (Khí nhận nhiệt ) 9
2. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Bài giải a. Tính công thực hiện, nhiệt lượng nhận được của chất khi trong từng giai đoạn : - Giai đoạn (1) → (2) : Qúa trình đẳng áp A(1)→(2) = P1(V2 – V1) = P0(2V0 - V0) = P0V0 Q(1)→(2) = CP.n.(T2 – T1) = 5R/2.n.(T2 – T1) = 5/2.(nRT2 – nRT1) = 5/2.(P2V2 – P1V1) = 5/2.P0V0 > 0 (Khí nhận nhiệt ) - Giai đoạn (2) → (3) : Qúa trình đẳng tích A(2)→(3) = 0 Q(2)→(3) = CV.n.(T3 – T2) = 3R/2.n.(T3 – T2) = 3/2.(nRT3 – nRT2) = 3/2.(P3V3 – P2V2) = 3.P0V0 > 0 (Khí nhận nhiệt ) - Giai đoạn (3)→(1) : Phương trình đoạn thẳng (3)-(1) là P = P(V)(3)→(1) =( P0V)/V0 (hệ tọa độ P – V) ∫ ∫ ∫ < 0 (khí tỏa nhiệt ) b. Cơng khí thực hiện trên tồn chu trình : A2 = A(1)→(2) + A(2)→(3) + = Tổng nhiệt lượng khí nhận được : Qnhận(2) = Q1+Q2 = Tổng nhiệt lượng khí tỏa ra : Qtỏa(2) = |Q3| = 6P0V0 NHẬN XÉT : Qua hai ví dụ trên chúng ta rút ra những kết luận, điểm lưu ý như sau (1) NHIỆT LƯỢNG KHÍ NHẬN ĐƯỢC = NHIỆT LƯỢNG KHÍ TỎA RA + CÔNG KHÍ THỰC HIỆN ĐƯỢC 11
3. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Quay trở lại bài toán mở đầu, BÀI TOÁN VÍ DỤ 1 trong phần Nguyên lý 1. Hiệu suất của động cơ hoạt động theo chu trình đó sẽ là : ii. MÁY LẠNH - Máy lạnh nhận nhiệt lượng Q2 từ nguồn lạnh T2, nhận công A và tỏa nhiệt lượng Q1 cho nguồn nóng T1 Q1 = Q2 + A Hệ số làm lạnh (hiệu năng) Quay trở lại bài toán mở đầu, BÀI TOÁN VÍ DỤ 2 trong phần Nguyên lý 1. Hiệu năng của máy lạnh hoạt động theo chu trình đó sẽ là : c. Chu trình Carnot : Chu trình Carnot là chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt (nguồn nóng T1 và nguồn lạnh T2) và hai quá trình đoạn nhiệt thuận nghịch xen kẽ nhau i. Chu trình Carnot thuận Là chu trình hoạt động của động cơ nhiệt (chu trình theo chiều kim đồng hồ) Hiệu suất của chu trình Carnot thuận: 13
4. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Với T1, T2 lần lượt là nhiệt độ nguồn nóng, nguồn lạnh (theo độ Kelvin). Q1 là nhiệt nhận được từ nguồn nóng, nhiệt lượng truyền cho nguồn lạnh là: Q2 = Q1 – A. Nên : ( ) ( ) Bài 2: Một máy lạnh có hiệu năng bằng 3. Nhiệt độ ngăn đá là -200C, nhiệt độ phòng là 220C. Mỗi phút tủ có thể chuyển 30g nước ở 220C thành 30g nước đá ở -200C. Biết nhiệt dung riêng của nước, nước đá lần lượt là c1 = 4186 J/kg.K, c2 = 2090 J/kg.K. Nhiệt đông đặc của nước λ = 3,33.105 J/kg. Tính công suất cung cấp cho tủ lạnh? Giải: Nguồn nóng: Môi trường ngoài, nguồn lạnh: ngăn đá Trong thoi gian 1 phút (60s), từ ngăn đá (nguồn lạnh), có thể chuyển 30g nước ở 220C 0 thành 30g nước đá ở -20 C. Máy lạnh sẽ nhận lượng nhiệt này (Q2), nhận thêm công A từ bên ngoài, sau đó tỏa ra môi trường ngoài (nguồn nóng) lượng nhiệt Q1. Qúa trình chuyển m = 30g nước ở 220C thành 30g nước đá ở -200C gồm 3 giai đoạn - Nước đá từ -200C tăng lên đến 00C. - Nước đá nóng chảy (giữ ở 00C) - Nước lỏng (sau khi nước đá tan hết) tăng từ 00C lên đến 220C Bởi vậy: Q2 = m.c2.(0 – (-20)) + λ.m + m.c1.(22 – 0) = 14 kJ Hiệu năng của máy lạnh : Công suất cung cấp: Bài 3: Một máy làm lạnh lý tưởng hoạt động theo chu trình Carnot thuận nghịch truyền nhiệt từ nguồn lạnh có nhiệt độ 00C đến nồi hơi ở nhiệt độ 1000C. Cần làm đông một lượng nước bao nhiêu để làm 1kg nước ở nồi hơi biến thành hơi. Nhiệt nóng chảy λ kca /kg nhiệt hóa hơi L=539kcal/kg? Giải Nguồn nóng: Nồi hơi (T1 = 373K) 15
5. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Ta được: Hay: ( ) ∫ Độ biến thiên entropy đối với 1 số quá trình đặc biệt: - Đoạn nhiệt : Q = const, dQ = 0, - Đẳng nhiệt: T = const, dT = 0 dQ = CV.n.dT + p.dV = (nRT/V)dV ∫ ∫ ( ) - Đẳng tích: V = const, dV = 0 dQ = CVn.dT ∫ ∫ ( ) - Đẳng áp: p = const dQ = Cpn.dT ∫ ∫ ( ) Với quá trình bất kỳ: Ap dụng công thức ( ) ∫ Nguyên lý III nhiệt động lực học ( định lý Nest) cho ta xác định được entropy của hệ tại 1 nhiệt độ T xác định: 17
6. ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA CHÚNG TA CÙNG TIẾN Vật Lý 1 Nhiệt TP. HỒ CHÍ MINH, THÁNG 1/2016
7. Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Đội Chúng Ta Cùng Tiến 14 Trong quá trình đẳng nhiệt của một khối KLT, nội năng của khối khí khơng đổi 15 Thơng số đặc trưng cho trạng thái của một khối khí xác định: p,V,T,n(số mol) 16 Đẳng áp là quá trình khối khí khơng sinh cơng 17 Số bậc tự do của một phân tử khí Oxy là 6 18 Nguyên lý I nhiệt động lực học nêu rõ chiều diễn biến của một quá trình xảy ra trong thực tế 19 Entropy là hàm trạng thái 20 Entropy là thước đo mức độ hỗn loạn của các phần tử trong hệ 21 Đơn vị của Entropy cĩ thể là J.K 22 Chu trình Carnot thuận nghịch gồm hai quá trình đẳng nhiệt và hai quá trình đẳng áp 23 Một hệ ở trạng thái cân bằng lúc Entropy của nĩ cực đại 24 Máy lạnh làm việc theo nguyên tắc nhận cơng của bên ngồi, nhận nhiệt của nguồn lạnh và trả nhiệt lượng cho nguồn nĩng 25 Hiệu suất của chu trình Carnot thuận nghịch đối với KLT chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ của nguồn nĩng và nguồn lạnh Tài liệu ơn tập Vật Lý 1 - 2015-2016 Trang 2/8
8. Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Đội Chúng Ta Cùng Tiến 4 Cĩ ba bình chứa ba chất khí khác nhau, được nối với nhau bằng các ống cĩ khĩa. Áp suất và thể tích ở lần lượt các bình là: 1) 2at và 2l ; 2) 3at và 3l; 3) 4at và 4l. Mở khĩa để các bình thơng nhau sao cho nhiệt độ khơng đổi. Tính áp suất bình 2 sau khi đã cân bằng. HD: Áp suất bình 2 lúc đã cân bằng thì bằng với áp suất bình 1, bình 3. Bằng áp suất của cả hệ. p1V1 + p2V2 + p3V3 = p(V1 + V2 + V3) Để chứng minh cơng thức này các bạn dùng PTTT, kết hợp với V = V1 + V2 + V3. 5 Một lượng khí thực hiện chu trình biến đổi như đồ thị hình sau. Biết t1 = 27(oC), V1 = 5 l , t3 = 127(oC), V3 = 6 l. Ở điều kiện chuẩn, khốikhí cĩ thể tích V0 = 8,19 l . Tính nhiệt độ T4. Tính cơng của cả chu trình. V 1 V 4 HD: Quá trình từ (4) -> (1) là quá trình đẳng. Ta cĩ T 1 = T 4 . (4) -> (3) là quá trình đẳng tích. Tính cơng: Bạn cĩ thể tính bằng cách áp dụng các cơng thức cho từng quá trình. Cách khác là bạn sẽ tính diện tích của hình trên. Gợi ý: Nếu thấy khĩ khăn, hãy thử chuyển đồ thị trên sang đồ thị P(V) xem sao!! 6 Tính vận tốc chuyển động tịnh tiến trung bình của khí Oxy ở 0(oC). 7 Số bậc tự do của một phân tử khí oxy ở nhiệt độ cao là bao nhiêu ? Tài liệu ơn tập Vật Lý 1 - 2015-2016 Trang 4/8
9. Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Đội Chúng Ta Cùng Tiến trình đoạn nhiệt. Biết các nhiệt độ Ta ,Tb ,Tc ,Td và số mol n. Tìm tổng(đại số) nhiệt lượng nhận được trong một chu trình và hiệu suất chu trình ABCD HD: Q = n.Cp.(Tb - Ta - Tc + Td) T c−T d H = 1 - T b−T a 13 Một động cơ nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot, cĩ nguồn nĩng ở nhiệt độ 127 (oC)và nguồn lạnh ở nhiệt độ 27 (oC). Hiệu suất của máy là ? T 2 HD: H = 1 - T 1 . Lưu ý: Nhiệt độ phải đổi ra độ K. 14 Một máy lạnh lý tưởng chạy theo chu trình Carnot ngược, cĩ nguồn nĩng ở 127(oC) và nguồn lạnh ở 27(oC). Tìm hệ số làm lạnh của máy. 15 Một động cơ làm việc theo chu trình Carnot với 2 Kmol khí lý tưởng 2 nguyên tử. Nhiệt độ nguồn nĩng là 400 (oC) và nhiệt độ của nguồn lạnh là 20 (oC). Mỗi chu trình hoạt động mất 1s. Áp suất ở cuối quá trình giãn nở đẳng nhiệt bằng áp suất ở đầu quá trình nén đoạn nhiệt. Tìm cơng suất của động cơ. HD: Động cơ nhiệt, ta tính được H(hiệu suất). Mà ta lại biết H = A’/Q. Ta cần tìm Q để cĩ thể suy ra A’. Rồi từ A’ = P.t ta tìm lại được cơng suất. Q ở Tài liệu ơn tập Vật Lý 1 - 2015-2016 Trang 6/8
10. Trường Đại Học Bách Khoa Tp.Hồ Chí Minh Đội Chúng Ta Cùng Tiến • Đáp án phần lý thuyết 1Đ 2Đ 3Đ 4Đ 5S 6 Đ. Cơng và Nhiệt là hàm quá trình. 7Đ 8Đ 9 S. Động lượng chứ khơng phải động năng. 10S 11Đ 12S 13 S. Đoạn nhiệt thì U khơng đơi. 14S 15 S. Khơng cần số mol. 16S 17S 18 S. Đây là khuyết điểm của nguyên lý 1. 19Đ 20Đ 21 S. J/K 22S 23Đ 24Đ 25Đ Tài liệu ơn tập Vật Lý 1 - 2015-2016 Trang 8/8
11. CHÚNG TA CÙNG TIẾN I. ĐIỆN TÍCH - Điện tích trong một hệ kín là bảo toàn. - Điện tích của vật chất gồm điện tích âm và điện tích dương. Điện tích âm có nguồn gốc từ các electron, điện tích dương là do các proton nguyên tử. Điện tích của 1 electron là – e (e = 1,6.10-19C ), điện tích của 1 proton la +e. Điện tích của vath bao giờ cũng là bội số của e – Điện tích của vật chất bị lượng tử hóa. * Mật độ điện tích : 1. Mật độ điện dài λ - Một vật có mật độ điện dài λ, nghĩa là trên 1 đơn vị chiều dài của vật, điện tích là λ. - Khái niệm mật độ điện tích dài thường dùng trong trường hợp vật có hình dạng mảnh, sợi Vd: Một vòng dây kim loại mảnh bán kính R, điện tích phân bố đều, có tổng điện tích là Q. Mật độ điện tích dài của vòng dây trên là : Trong trường hợp tổng quát là hàm phụ thuộc theo biến chiều dài , . Lúc này điện tích toàn phần của vật được tính: ∫ Tích phân theo chiều dài Vd: Một thanh mảnh AB dài L được tích điện, biết mật độ đienä tích dài trên thanh được phân bố theo hàm tuyến tính, tăng dần theo chiều từ A→B. Biết mật độ điện tích dài tại A, B lần lượt là . Tính điện tích toàn phần thanh AB? 2
12. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Vd: Một đĩa tròn bán kính R. Có mật độ điện tích mặt phân bố theo bán kính r, tính từ tâm đĩa: ( ). Biết điện tích toàn phần của đĩa là . Xác định , theo các biến đã biết? Giải: Theo công thức trên, khi biết được hàm mật độ điện mặt theo bán kính r. Ta tính được điện tích toàn phần của đĩa (=Q) ∫ ∫ ( ) Suy ra: 3. Mật độ điện tích khối - Một vật có mật độ điện khối , nghĩa là trên 1 đơn vị thể tích của vật, điện tích là . - Khái niệm mật độ điện khối được dùng với hầu hết các vật có kích thước (khối). Vd: Một quả cầu đặc bán kính R, phân bố điện tích đều theo đơn vị thể tích. Qủa cầu có điện tích toàn phần Q. Mật độ điện tích khối là : Trong trường hợp tổng quát là hàm phụ thuộc theo biến thể tích, . Lúc này điện tích toàn phần của vật được tính: ∫ Tích phân theo thể tích. 4
13. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Giai: Để cho hệ điện tích đứng yên thì tổng hợp lực tác dụng lên các điện tich phải bằng 0. Do tính chấ đối xứng nên tổng hợp lực tác dụng lên điện tích q0 luông bằng 0, và lực tác dụng lên mỗi điện tích q là như nhau. Bởi vậy chỉ cần phân tích lực tác dụng lên 1 điện tích q bất kỳ rồi cho nó bằng 0, ta sẽ xác định được giá trị của điện tích q0 để hệ cân bằng. Bốn điện tích (1), (2), (3), (4) nhu hinh vẽ Xét lực tác dụng lên điện tích (4). Điện tích (i) tác dụng lên điện tích (4). Ta có: | | | | | | Lực tổng hợp | | | | | | ( √ ) Để tạo ra lực cân bằng với lực trên, q0 phải mang giá trị âm : q0 < 0 Nó tác dụng một lực hút cùng phương, ngược chiều so với , và có dộ lớn ⃗⃗⃗ | | | | ( √ ) Suy ra: √ III. CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG – ĐỊNH LUẬT GAUSS Điện trường : 6
14. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Cho một mặt cong (S) trong một điện trường. Điện thông (hay thông lượng điện trường) qua mặt cong (S) được định nghĩa như sau: ∫ ⃗ ⃗ (tích phân theo mặt cong (S)) Trong đó dS là diện tích của phần vi phân trên (S), còn ⃗ và ⃗ là vector pháp tuyến và cường độ điện trường trên phần vi phân dS đó. Điện thông là một số đại so, tùy vào kết quả tích vô hướng của ⃗ và ⃗ Định luật Gauss: Điện thông qua một mặt kín (S) bằng tổng các điện tích Qin bên trong (S) chia cho ∫ ⃗ ⃗ ( Nếu có hằng số điện môi , thì công thức trên trở thành: ∫ ⃗ ⃗ Dễ nhận thấy, ứng dụng trực tiếp, đầu tiên của định luạt Gauss lad tính thông lượng qua một mặt (S) Vd: Một bán cầu có bán kính 1m, mang điện tích toàn phần là Q = 9.10-9C. Thông lượng xuyên qua phần vỏ tròn là 7,6.105 N.m2/C. Tính điện thông đi qua phần đáy phẳng? Giai: Gọi lần lượt là thông lượng xuyên qua phần vỏ tròn và đáy phẳng. Ap dung định luật Gauss, ta sẽ có: 8
15. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Chọn mặt Gauss đối với một số vật đối xứng: - Điện tích điểm, quả cầu (rỗng, đặc) tích điện: MẶT CẦU - Sợi dây dài tích điện, ống trụ tích điện : MẶT TRỤ (KÍN) - Mặt phẳng rộng, đĩa dày rộng: KHỐI TRỤ ĐỨNG. Bước 3: Ap dụng định luạt Gauss, tính cường độ điện trường E: ∫ ⃗ ⃗ Gỉa sử ta chọn được mặt Gauss thỏa mãn: Điện trường tại các điểm trên mặt Gauss bằng nhau và vector cường độ điện trường ⃗ cùng phướng với vector pháp tuyến ⃗ . Biểu thức xác định cường độ điện trường E lúc này trở thành: ∫ ⃗ ⃗ ∫ Với - E là độ lớn cường độ điện trường xác định tại mặt Gauss (lưu ý: điện trường tại các điểm nằm trên mặt Gauss cĩ độ lớn như nhau). - S diện tích mặt Gauss - là điện tích “chứa” trong mặt Gauss. Ta bắt đầu với một ví dụ đơn giản: Vd: Xác định cường đơ điện trường gây ra bởi 1 điện tích điểm q, cách điện tích một khoảng là r? Giai: Bước 1: - Vật của chúng ta là điện tich điểm - Đường sức điện của điện tich điểm 10
16. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Tiếp theo cần xác định là bao nhiêu???? Với , nhắc lại, là điện tích chứa trong mặt Gauss, tức là mặt cầu đồng tâm quả cầu, bán kính r ≤ R. Nói cách khác là phần điện tích của quả cầu đông tâm bán kính r ≤ R Tính ?? Coi lại mục I. ĐIỆN TÍCH, phần mật độ điện tích khối ‼! Với r ≤ R ∫ ( ) ( ) Vậy: ( ) ii. Xác định cường độ điện trường E( r) tại điểm cách tâm quả cầu một khoảng r > R. Ta có: Mặt Gauss của chúng ta trong trường hợp này là mặt cầu đồng tâm quả cầu, bán kính r > R. Bới vậy là điện tích toàn phần của quả cầu ( do r > R, nên quả cầu nằm hoàn toàn trong mặt Gauss). ∫ ( ) Vậy: 12
17. CHÚNG TA CÙNG TIẾN LƯU Ý: Trong các công thức, kết qua trinh bày ở trên, mặc định hằng số điện môi tương đối của vật đang xét bằng 1. Khi gặp bài toán liên quan tới hằng số điện môi , các bạn cần bổ chính vào kết quả ‼! IV. CÔNG CỦA ĐIỆN TRƯỜNG – ĐIỆN THẾ 1. Đặc điểm của cơng của điện trường Giống như lực hấp dẫn, lực của điện trường là lực thế, tức là công của nó thực hiện được không phụ thuộc hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc điểm đầu điểm cuối 2. Điên thế - Điên thế của một điểm trong điện trường đo bằng công để đưa một đơn vị điện tích từ điểm đó ra xa vô cùng - Điện thê là một đại lượng vô hướng - Điện thế giảm dọc theo chiều đường sức Điện thế tại một điểm cách điểm tích một đoạn có giá trị là : Muốn tính điện thế tại một điểm trong điện trường của một vật tích điện có hình dạng bất lỳ, ta chia vật đó thành nhiều phần vô cùng nhỏ rồi tính điện thế tại điểm đó do từng phần nhỏ đó gây ra, sau đó tổng lại (hoặc thực hiện các phép lấy tổng, tích phân . Tham khảo dạng toán này trong tập tài liệu của thầy Châu nha! Mấy dạng bài sử dụng tích phân tính, trong đó trình bày kỹ lắm! 3. Chồng chập điện thế 14
18. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Trong đó, K là động năng toàn phần của hệ, U là thế năng tĩnh điện của hệ Vd: Cho n hạt thủy ngân hình cầu được tích điện đến mức mỗi giọt có điện thế V0. Tính điện thế của giọt thủy ngân do n giọt trê hợp thành? Giai: Gọi bán kính mỗi giọt nhỏ là r Điện tích mỗi giọt là Điện tích của giọt sau khi nhập là : (điện tích hệ kín bảo toàn) Và điện thế trên mặt giọt lớn là: Với R là bán kính giọt lớn Thể tích n giot nhỏ và thể tích giọt lớn sau khi nhập bằng nhau‼, nên √ Vậy: √ √ Vd: Tính công để đặt các điện tích +Q, +Q và –Q từ xa vô cùng vào 3 đỉnh của một tam giác đều cạnh a? Giải: Công để sắp đặt các điện tích bằng thế năng tĩnh điện toàn phần của hệ sau khi các điện tích nằm ở đỉnh tam giác, tức là: 16
19. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Vd: Trong không gian tồn tại điện thê : . Tính ⃗ Giải: Ta có: ⃗ ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Hệ tọa độ trụ: ⃗ ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ) Với ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗ là các vector đơn vị trong hệ tọa độ trụ. Nếu: : – Trường hợp này thường gặp, thì : ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Vd: Tính điện thế gây ra bởi sợi dây dài vô hạn, mật độ điện dài λ ? Giải: Điện trường tạo bởi sợi dây dài vô hạn, mật độ điện dài λ ⃗ ⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ Vậy, điện thế gây ra bởi sợi dây : Hệ tọa độ trụ: ⃗ ( ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ) Với ⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ⃗⃗ là các vector đơn vị trong hệ tọa độ trụ. 18
20. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Hiệu điện thế giữa hai mặt trụ: ∫ ∫ Vậy: Vd: Cho một quả cầu tích điện đều với mật độ điện tích khối , bán kính . Hiệu điện thế giữa hai điểm cách tâm và là? Giải: Để xác định được hiệu điện thế giữa hai điểm cách tâm và , ta cần biết cường độ điện trường giữa hai điểm ấy, tức là | Trong khơng gian này: Hiệu điện thế giữa hai điểm cách tâm (A) và (B): ∫ ∫ Vd: Cho hai mặt phẳng kim loại rộng A, B song song, tích điện đều và cách nhau một đoạn d. Lần lượt cĩ mật độ điện mặt ( . Giua chúng là chất điện mơi cĩ hằng số điện mơi . Hiệu điện thê U giữa hai mặt? Giải: Coi 2 bản kim loại A, B như những mặt phẳng rộng vơ hạn tích điện mặt đều. Điện trường tạo ra bởi 2 bản là điện trường đều. Xét trong khơng gian nằm giữa 2 bản A, B. Điện trường ⃗⃗⃗⃗ gây ra bởi bản A, cĩ độ lớn: 20
21. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Hiện tượng vật dẫn trung hịa trở thành tích điện do ảnh hưởng của vật mang điện, gọi là hiện tượng điện hưởng. Điên hưởng cĩ 2 trường hợp: Điện hưởng một phần và điện hưởng tồn phần Khi làm đề, nếu nhắc đến vật dẫn thì phải tính đến trường hợp xảy ra hiện tượng điện hưởng. Mà nếu đề khơng nĩi gì thì tự hiểu là điện hưởng tồn phần! – giờ tìm hiêu điên hưởng tồn phần thơi :v Đĩ là trường hợp vật dẫn trung hịa A bao bọc hồn tồn vật mang điện C. Khi đĩ nếu vật màn điện cĩ điện tích +q thì mặt trong A của vật dẫn bao bọc sẽ xuất hiện điện tích –q, mặt ngoài vật dẫn sẽ có điện tích +q. Vd: Một hệ các quả cầu đồng tâm, dẫn điện gồm: - 1 điện tích điểm Q đặt tại tâm - 1 quả cầu rỗng, bán kính trong R, bán kính ngoài 2R. Tích điện Q0 Xác định cường độ điện trường tại: i. r 2R Giải: Ap dụng định luật Gauss i. r < R: Mặt Gauss là mặt cầu đông tâm bán kính r < R Trong trường hợp này: ii. R < r < 2R: Mặt Gauss là mặt cầu đông tâm bán kính R < r < 2R 22
22. CHÚNG TA CÙNG TIẾN Cấu tạo bởi hai bản phẳng có điện tích S, đặt cách nhau một khoảng nhỏ d. Giua hai bản đặt một lớp điên môi có điện dung Điện dung của tụ phẳng: b. TỤ CẦU Tụ điện cầu là tụ điện được cấu tạo bởi hai cầu rỗng: 1 cầu bán kính R1, được bao bởi cầu rỗng đồng tâm khác bán kính R2 (R2 > R1). Giua hai qua cầu, đặt một lớp điện môi có điện dung Điện dung của tụ cầu: c. TỤ TRỤ Tụ trụ gồm 2 ống trụ đông tâm cao L, bán kính R1, R2 ((R2 > R1). Giua hai ống trụ, đặt một lớp điện môi có điện dung Điện dung của tụ trụ: ( ) 2. Năng lượng của tụ điện. Tụ điện điện dung C, tích điện Q, đặt dưới hiệu điện thế U. Năng lượng của tụ điện. Hoặc: 24
23. CHÚNG TA CÙNG TIẾN ii. Điện trường bên ngồi quả cầu (r > R) Năng lượng bên trong quả cầu: ∫ ( ) ∫ iii. Năng lượng tồn phần quả cầu 26