Tóm tắt bài giảng Vật lý A1 - Chương 1: Động học chất điểm - Trần Anh Tú

Nội dung text: Tóm tắt bài giảng Vật lý A1 - Chương 1: Động học chất điểm - Trần Anh Tú

1. Tóm tắt bài giảng Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 1.1 Các khái niệm cơ bản - Chất điểm là 1 vật có khối lượng, có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách và kích thước của vật khác. - Hệ chất điểm: là tập hợp nhiều chất điểm rời rạc. - Vật rắn: là tập hợp nhiều chất điểm phân bố liên tục và có mối liên kết rắn (khoảng cách giữa các chất điểm là không thay đổi). Vd: Đống cát không phải là vật rắn do khoảng cách thay đổi. Cục gạch: vật rắn. - Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của chất điểm trong suốt quá trình chuyển động. - Hệ quy chiếu: là hệ vật quy ước đứng yên để khảo sát các vật khác chuyển động đối với nó. Thường người ta gắn hệ trục tọa độ vào hệ quy chiếu. 1.2 Phương trình chuyển động của chất điểm - Vectơ vị trí của chất điểm: r r r r r OM = xi + yj + zk = r x, y, z là hàm theo thời gian ⎧x ⎪ Tọa độ điểm M: ⎨y ⎪ ⎩z - Phương trình chuyển động của chất điểm M: o Vectơ vị trí o Tọa độ điểm M - Quỹ đạo của chất điểm M: f (x,y,z) = 0: là tập hợp các vị trí của chất điểm trong suốt quá trình chuyển động. - Muốn tìm phương trình quỹ đạo của chất điểm, ta khử tham số t ở phương trình chuyển động chất điểm. Có 2 dạng: o Dạng 1: phương trình có chứa tham số t, dùng phương pháp thế để khử t o Dạng 2: phương trình có chứa sin & cos theo t: áp dụng sin2t + cos2t = 1 t r 2 r VD1 : r = i + ()t + 2 j 2 y ⎧ t ⎪x = ⎧t = 2x ≥ 0 M 2 ⇒ 2 ⎨ ⎨ 2 y = 4x + 2 ⎪ 2 ⎩y = ()2x + 2 ⎩y = t + 2 ⇒ y = 4x 2 + 2 Giới hạn quỹ đạo: t ≥ 0 → 2x ≥ 0 → x ≥ 0 O x Th.S TRẦN ANH TÚ 1
2. Tóm tắt bài giảng Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM r 1.4.2 Vectơ gia tốc tức thời: a r Điểm điểm: điểm đang xét r Δv ⎧ a = lim ⎪ Phương: đường thẳng đi qua M Δt→0 Δt ⎪ Chiều: hướng về bề lõm của quỹ đạo r dr ⎪ ϑ = ⎪ Độ lớn: dt ⎨ r 2 2 2 r r r a = a = ax + a y + az vr = v i + v j + v k ⎪ x y z ⎪ 2 2 2 r ⎪ ⎛ dϑ ⎞ ⎛ dϑ y ⎞ ⎛ dϑ ⎞ dv dv r dv y r dv r x z ar = = x i + j + z k ⎪ = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ dt dt dt dt ⎩ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ 2 dv 2 2 r ⎛ dvx ⎞ ⎛ y ⎞ ⎛ dvz ⎞ a = ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ ⎝ dt ⎠ Vd: r r r ϑ = i + 2tj r dϑ r r ar = = 0i + 2 j dt ar = 02 + 22 = 2 ¾ Vectơ gia tốc tức thời được chiếu lên phương tiếp tuyến và pháp tuyến, ta có vectơ r r gia tốc tiếp tuyến at và vectơ gia tốc pháp tuyến an . Điểm đặt: điểm đang xét ⎧ r ⎪ Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo tại M (cùng phương ϑ ) ⎪ r r Chiều: dv > 0 , ϑ > ϑ : chuyển động nhanh dần => ar ↑↑ ϑ r dϑ ⎪ 2 1 t at = ⎨ r r dt dv a ↑↓ ϑ ⎪ 2 1 t ⎪ ⎪ r dϑ ⎩⎪ Độ lớn: a = a = t t dt Vectơ gia tốc tiếp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vectơ vận tốc. Đặc trưng cho sự chuyểm động chậm dần, nhanh dần. ⎧ Điểm đặt: điểm đang xét ⎪ r ⎪ Phương: vuông góc với tiếp tuyến với quỹ đạo tại M an ⎨ Chiều: hướng vào tâm của vòng tròn quỹ đạo tại M ⎪ ⎪ ϑ 2 ⎩ Độ lớn: a = (R: bán kính quỹ đạo tại M) n R Vectơ gia tốc pháp tuyến đặc trưng cho sự thay đổi về phương của vectơ vận tốc. r r Do đó để tìm bán kính cong: phải có độ lớn ϑ và an . r an nhỏ => R lớn r an lớn => R nhỏ Th.S TRẦN ANH TÚ 3
3. Tóm tắt bài giảng Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM r 1.6.2 Vectơ gia tốc góc: β Điểm đặt: điểm đang xét ⎧ r ⎪ Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo tại M (cùng phương ϑ ) ⎪ r d > 0 → β ωr r ⎪ Chiều: ω cùng chiều (chuyển động nhanh dần) β ⎪ r ⎨ d < 0 → β ngược chiều ωr (chuyển động chậm dần) ⎪ ω ⎪ ⎛ ϑ ⎞ d⎜ ⎟ ⎪ r dω R 1 dϑ a ⎩⎪ Độ lớn: β = β = = ⎝ ⎠ = . = t dt dt R dt R r r r r r r r r Liên hệ giữa at , β, R : a t = β xR ( at cùng chiều ϑ : nhanh dần) at = β.R ϑ 2 ω 2 .R 2 a = = = ω 2 .R 2 n R R 2 2 4 2 a = at + an = R ω + β 1.6.3 Chuyển động tròn đều: r ϑ = const⎪⎫ ⎬ ⇒ an = const R = const ⎭⎪ r r r at = 0 → a = an ωr = const dθ θ t ω = ⇒ dθ = ω dt ⇒ θ = ω t + θ dt ∫ ∫ 0 θ0 0 1.6.4 Chuyển động tròn thay đổi đều: r β = const⎫ ⎬,at = β.R ⇒ at = const R = const⎭ dω ω t β = ⇒ dω = β dt ⇒ ω = βt +ω dt ∫ ∫ 0 ω0 0 Mà: dθ θ t 1 ω = ⇒ dθ = ()βt + ω dt ⇒ θ = β t 2 + ω t + θ dt ∫ ∫ 0 2 0 0 θ0 0 2 2 ω − ω 0 = 2β ()θ − θ 0 Th.S TRẦN ANH TÚ 5
4. Tóm tắt bài giảng Chương 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM • Độ cao max: thế tB vào (1) 1 ⇒ y = − gt 2 +ϑ sinαt + h 2 0 1 ϑ 2 sin 2 α ϑ sinα ⇒ y = − g. 0 +ϑ sinαt 0 + h B 2 g 0 g 1 ϑ 2 sin 2 α ⇒ y = g. 0 + h B 2 g • Tầm xa (C): 2ϑ sinα t = 0 C g 2ϑ sinα ϑ 2 sin 2α ⇒ x = ϑ cosα. 0 = 0 C 0 g g • Hỏi góc α ? o ⎧ Để x C max α = 45 ⎨ ⎩ ϑ0 , xC cho trước Vd: xC = 3hB xC .g sin β = 2 = sin 2α ϑo ⎧α = β ⎧2α = β ⎪ 1 2 ⇒ ⎨ ⇒ ⎨ ⎩2α = π − β ⎪β = π − β ⎩ 2 2 2 • Bán kính cong của quỹ đạo tại C: 2 2 ϑC ϑo RC = = an g.cosα 1.8 Phép biến đổi vận tốc – gia tốc: Xét 2 hệ O, O’ và O’ chuyển động tịnh tiến so với O. Khi đó điểm M: Th.S TRẦN ANH TÚ 7