Tóm tắt bài giảng Vật lý A1 - Chương 2: Động lực học chất điểm - Trần Anh Tú

Nội dung text: Tóm tắt bài giảng Vật lý A1 - Chương 2: Động lực học chất điểm - Trần Anh Tú

1. Tóm tắt bài giảng Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2.1 Khái niệm cơ bản • Lực: là 1 đại lượng vật lý (N) đặc trưng cho sự tương tác. • Ngoại lực: là các lực từ phía bên ngoài tác động lên vật. • Nội lực: là lực tương tác giữa các phần tử bên trong. Khi vật không bị biến dạng: Σnội lực = 0. • Khối lượng m: là 1 đại lượng vật lý ( Kg ) đặc trưng cho tính ì (quán tính). 2.2 Ba định luật Newton 2.2.1 Định luật 1: (Định luật quán tính) a. Phát biểu: 1 vật cô lập (không chịu tác dụng của ngoại lực) nếu vật đang đứng yên sẽ đứng yên mãi mãi, còn nếu đang chuyển động thì sẽ chuyển động thẳng đều. b. Hệ quy chiếu quán tính: là hệ quy chiếu nhìn vật cô lập thấy nó đứng yên hay chuyển động thẳng đều. K là hệ quy chiếu quán tính thì mọi hệ qua chiếu K’ nào đó đứng yên hay chuyển động thẳng đều so với K đều là hệ quy chiếu quán tính. Ví dụ: Mặt đất được coi là hệ quy chiếu quán tính (tương đối). 2.2.2 Định luật 2: (Định luật cơ bản của vật chuyển động có gia tốc) a. Phát biểu: Một vật có khối lượng m, dưới tác dụng của tổng ngoại lực thì vật đó chuyển động có gia tốc: r F ar = ∑ m r b. Phương trình động lực học cơ bản: ∑ F = mar 2.2.3 Định luật 3: (Định luật tương tác giữa 2 vật) a. Phát biểu: 2 vật A và B tương tác với nhau: r Vật A tác dụng lên vật B một lực FB r r thì vật B tác dụng lên vật A một lực FA = −FB b. Các cặp lực liên kết: r r • Trọng lực: Khi vật có khối lượng m chuyển động trong trái đất thì ta có: P, P' o Điểm đặt: khối tâm G o Phương: đường thẳng đứng (coi mặt đất ngang) o Chiều: hướng xuống. o Độ lớn: • Phản lực: vuông góc, khi 2 vật A, B tiếp xúc chồng: o Điểm đặt: tại điểm tiếp xúc. o Phương: vuông góc mặt tiếp xúc. o Chiều: từ điểm tiếp xúc hướng đến vật đang xét. o Độ lớn: N =N’ (giải phương trình tìm N, N’) Th.S TRẦN ANH TÚ 1
2. Tóm tắt bài giảng Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ¾ Dây không giãn → vận tốc tại mọi điểm trên dây như nhau → a1=a2(độ lớn) ¾ Trên mọi điểm của sợi dây không có vật gì có khối lượng thì sức căng tại mọi điểm như nhau → T1=T2=T 2.3 Hệ quy chiếu bất quán tính – Lực quán tính 2.3.1 Hệ quy chiếu bất quán tính Là hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc so với hệ quy chiếu quán tính. K là hệ quy chiếu quán tính, thì mọi K’ chuyển động có gia tốc đối với K đều là hệ quy chiếu bất quán tính. r r 2. Lực quán tính: Fqt = −ma0 o Điểm đặt: tại khối tâm G. o Phương: cùng phương o Chiều: Ngược chiều r o Độ lớn: Fqt = ma0 Ghi chú: lực quán tính chỉ xuất hiện ở hệ quy chiếu bất quán tính. VD1: Treo hệ ròng rọc trong thang máy: Chọn mặt đất là hệ quy chiếu quán tính K. Hệ phương trình lực tương ứng: r ⎧ m gr + T = m ar = m (ar' +ar ) 1 1 1 1 1 0 ⎨ r r r r r ⎩ m2 g + T = m2 a2 = m2 (a'2 +a0 ) a1 ≠a 2 vì vật 1 đi lên cùng chiều, vật 2 đi xuống ngược chiều . Chọn sàn thang máy: hệ quy chiếu bất quán tính. r r m gr + T + F = m ar' ⎧ 1 qt1 1 1 ⎨ r r m gr + T + F = m ar' ⎩ 2 qt 2 2 2 r a'1 : gia tốc vật 1 đối với sàn thang máy ≠ a1 đối với đất: r a'2 : gia tốc vật 1 đối với sàn thang máy ≠ a2 đối với đất: Chú ý: chiều : r Thang máy đi xuống chậm dần: a0 ↑ r Thang máy đi lên chậm dần: a0 ↓ VD2: r Mặt bàn đứng yên:m trượt trên cạnh bàn N = 0 . 2 2 Mặt bàn chuyển động sang phải :m bị lực quán tính 2 r r đè vào bàn → N 2 ≠ 0, có thêm lực ma sát Fms2 Th.S TRẦN ANH TÚ 3
3. Tóm tắt bài giảng Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM ⇒ dA = Fx dx + Fy dy + Fz dz = max + ma y + maz dv dx Mà: a = x và v = x dt x dt ⎡1 2 2 2 ⎤ ⎛ 1 2 ⎞ ⇒ dA = mvx dvx + mv y dv y + mv zdvz = d m(vx + v y + vz ) = d⎜ mv ⎟ ⎣⎢2 ⎦⎥ ⎝ 2 ⎠ ¾ Tính công bằng động năng: r r r r r CHÚ Ý: F là tổng các ngoại lực tác dụng .Vd: F là tổng của 3 lực: N, P, Fms B WđB Khi đó: A = dA = dW = Wđ −W = ΔW F ( AB) ∫ ∫ đ A đB đ A WđA Kết luận: Công của tổng ngoại lực di chuyển vật thì bằng độ biến thiên động năng. 2.5.3 Thế năng: W : là năng lượng thể hiện vị trí của vật. t a. Lực thế: r B r r F là lực thế ⇔ F.dl = f (r ,r ) Công di chuyển chất điểm không phụ thuộc vào đường đi ∫ A B A mà chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối. r r r F là lực thế ⇔ ∫ F.dl = 0 : Công di chuyển trong đường cong kín = 0. (c) b.Trường lực thế: Là khoảng không gian chỉ chịu tác dụng của lực thế. r VD: Fhd : lực hấp dẩn → Trường hấp dẫn. r P :Trọng lực → Trường trọng lực. r r Fđh = −kx : lực đàn hồi →Trường đàn hồi. c. Thế năng: Trong trường lực thế luôn luôn tồn tại 1 hàm W phụ thuộc vào vị trí gọi là thế năng. sao cho t công nguyên tố bằng độ giàm thế năng nguyên tố dAF = −dWt B WtB A r = dA r = − dW = W −W = −ΔW F ( AB) ∫∫F ( AB) t tA tB t A WtA Công của lực thế khi di chuyển vật từ A → B = độ giảm thế năng. d. Liên hệ giửa lực thế và thế năng W : t r ⎛ ∂ r ∂ r ∂ r⎞ F = −gradWt = −⎜ .i + . j + .k ⎟Wt ⎝ ∂x ∂y ∂z ⎠ r CM: P = mgr là lực thế → W = ? t r r P = −mg. j r r r r dl = dxi + dyj + dzk dA = −mgdy y B r r B A r = P.dl = −mg dy = mgy − mgy = f (y , y ) = W −W P( AB) ∫∫A B A B tA tB A yA r Vậy P = mgr là lực thế do công phụ thuộc (vào vị trí A, B). Tổng quát: W = mgy + C (C là hằng số thế năng, phụ thuộc gốc thế năng). t Chọn gốc thế năng tại O ⇒ W = 0 → .C=0 → W = mgy t( y=0) t Th.S TRẦN ANH TÚ 5
4. Tóm tắt bài giảng Chương 2: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 2.6 Trường hấp dẫn: 2.6.1 Lực hấp dẫn: Cho 2 chất điểm khối lượng , đặt cách nhau 1 khoảng r, thì hút nhau bởi lực: m m F = F = G 1 2 1 2 r 2 G: Hằng số hấp dẫn. G=6,67.10-11 Nm2/kg2 Kết luận: 2 chất điểm cách nhau 1 khoảng nào đó luôn luôn hút nhau bằng những lực tỉ lệ với tích khối lượng của chúng và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách đó. r r r m1m2 r1 F2 = F1 = −G 2 r1 r1 VD: Xác định g: mM mM P = F = G = mg ⇒ g = G ()R + h 2 ()R + h 2 −11 24 M 6,67.10 .6.10 m h = 0 ⇒ g 0 = G 2 = 2 ≈ 9,81 2 R ()6,37.106 s ⎛ R ⎞ ⎛ 2h ⎞ g = g 0 ⎜ ⎟ ≈ g 0 ⎜1− ⎟ ⎝ R + h ⎠ ⎝ R ⎠ 2.6.2 Trường hấp dẫn Mỗi chất điểm tạo ra xung quanh nó một trường đặc biệt được gọi là trường hấp dẫn. Trong trường này, các chất điểm sẽ bị tác dụng 1 lực gọi là lực hấp dẫn. Chứng minh lực hấp dẫn là lực thế: 2 r r 2 Mm r 2 r.dl.cosα A = F.dl = − G r.dl = −GMm 12 ∫ ∫ 3 ∫ 3 1 1 r 1 r r2 dr ⎛ 1 r ⎛ GMm ⎞ ⎛ GMm ⎞ = −GMm = −GMm⎜− 2 = ⎜− ⎟ − ⎜− ⎟ ∫ r 2 ⎜ r r ⎜ r ⎟ ⎜ r ⎟ r1 ⎝ 1 ⎝ 1 ⎠ ⎝ 2 ⎠ A12 = Wt1 −Wt 2 Công này chỉ phụ thuộc vào vị trí đầu và vị trí cuối  lực hấp dẫn là lực thế, trường hấp dẫn là trường thế.Thế năng của trường hấp dẫn: Mm ⇒W = −G + C t r Chọn gốc thế năng ở ∞ : r = ∞ ⇒ Wt(∞) = 0 ⇒ C = 0 Mm Chọn gốc thế năng ở mặt đất: r =R : r = R ⇒ C = G R Mm Mm h ⎛ GM ⎞ Wt(h) = −G + G = GMm = m⎜ ⎟.h = mg0h R + h R R(R + h) ⎝ R 2 ⎠ Th.S TRẦN ANH TÚ 7