Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 3 - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 3 - Trần Quang Việt

1. Problem/ch-3 3.1. (a) Cho tín hi u f(t) và x(t) nh hình 3.1, xác nh giá tr ti u ca c gn úng f(t) ≈cx(t) sao cho nng lng tín hi u sai s là nh nh t. (b) Xác nh tín hi u sai s e(t) và nng lng Ee ca nó. Ch ng t rng 2 e(t) và x(t) là tr c giao, và Ef=c Ex+E e? x( t ) f( t ) Hình 3.1 t t 3.2. Làm li bài 3.1 khi x(t) c cho trên hình 3.2 x(t) 1 sin2 t t Hình 3.2 -1 Signal & Systems – Department of EEE – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
2. Problem/ch-3 3.5. Hình 3.5a trình bày 8 tín hi u u tiên trong tp các hàm Walsh. Hãy bi u di n tín hi u f(t) trên hình 3.5b trong kho ng th i gian 0≤t≤1 theo 8 tín hi u trên dùng chu i Fourier. Xác nh nng lng ca tín hi u sai s ng vi các tr ng hp N=1, 2, 3, và 4? x1( t ) x5 ( t ) t t 0 1 0 0.25 0.5 0.75 1 Hình 3.5 x2 ( t ) x6 ( t ) 1 1 t t 0 0.5 0 0.25 0.5 0.75 f( t ) t x3 ( t ) x7 ( t ) t t 0 0.25 0.75 1 0 0.25 0.5 0.75 1 (b) x4 ( t ) x8 ( t ) 1 t 1 t 0 0.25 0.5 0.75 0 0.25 0.5 0.75 (a) Signal & Systems – Department of EEE – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
3. Problem/ch-3 Hình 3.9 3.10. Hãy xác nh chu i Fourier hàm m ph c và v ph ca các tín hi u tu n hoàn trên hình 3.9? 3.11. Cho chu i Fourier lng giác ca mt tín hi u tu n hoàn nh sau: 1 π ft()=+ 3 3cos2 t + sin2t+sin3t-2 cos(5 t + 3 ) Signal & Systems – Department of EEE – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
4. Problem/ch-3 3.13. Cho chu i Fourier hàm m ca tín hi u f(t): n=∞ jnω0 t ft( ) = ∑ Den n=−∞ ^ a) Ch ng t rng chu i Fourier caft()= ft ( − T ) là: ^n=∞ ^ jnω0 t ft( ) = ∑ Den n=−∞ ^ ^ vi: |Dn ||= D | n ;∠Dn =∠ Dn − nTω0 ^ ^ n=∞ ft()= fat ( ) jna(ω0 ) t b) Ch ng t r ng chu i Fourier c a là: ft( ) = ∑ Den n=−∞ 3.14. Cho tín hi u f(t) nh hình 3.14: Hình 3.14 n=∞ a) Ki m ch ng nh lý Parseval? Bi t: ∑ 1/n4= π 4 /90 n=−∞ b) Gn úng f(t) bi N hài, xác nh N công su t sai s nh hơn 1%? Signal & Systems – Department of EEE – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10