Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1 - Trần Quang Việt

1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu
Định nghĩa:
Tín hiệu là hàm của một hoặc nhiều biến độc lập (thời gian, không
gian,…) mang thông tin về hành vi hoặc bản chất của các hiện
tượng (vật lý, kinh tế, xã hội,…)
Tín hiệu là hàm theo 1 biến thời gian
Ví dụ 1: tín hiệu điện áp uc(t) và dòng điện i(t) trong mạch RC
Ví dụ 2: Tín hiệu thoại ghi lại dưới dạng điện áp u(t)
pdf 17 trang thamphan 26/12/2022 2220
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_1_co_ban_ve_tin_hieu_v.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1 - Trần Quang Việt

  1. 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống  CBGD: Tr ần Quang Vi ệt  Liên hệ : B môn – P.104 nhà B3  Email : tqviethcmut@gmail.com ; tqviet@hcmut.edu.vn  Tài li ệu tham kh ảo [1] B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems , Berkeley-Cambridge Press, 1998. [2] A. V. Oppenheim, Signals and Systems , Prentice-Hall, 1983. [3] Ph ạm Th ị Cư, Lý Thuy ết Tín Hi ệu, Nhà xu ất bản Đại Học Qu ốc Gia TP. Hồ Chí Minh, 2005. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống  Đánh giá:  Bài tp (Quiz, In-Class) : 20% - Quiz (15-30 phút): chi m 80%; 5 bàich n 4 max TB - In-Class : chi m 20% ; gi lên bng TB  Ki m tra gi a k (Mid) : 20%  Thi cu i k : 60% Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1
  2. 1.1. Cơ bản về tín hi ệu 1.1.1. Tín hi u và ví d v tín hi u 1.1.2. Phân lo i tín hi u 1.1.3. Nng lưng và công su t tín hi u 1.1.4. Các phép bi n i th i gian 1.1.5. Các dng tín hi u thông dng Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.1. Tín hi ệu và ví dụ về tín hi ệu Định ngh ĩa: Tín hi u là hàm ca mt ho c nhi u bi n c lp (th i gian, không gian, ) mang thông tin v hành vi ho c bn ch t ca các hi n tưng (vt lý, kinh t, xã hi, ) Tín hi ệu là hàm theo 1 bi ến th ời gian Ví d 1 ụ : tín hi u in áp uc(t) và dòng in i(t) trong mch RC 0; t<0 0; t<0 uc (t)=  i(t)=  E(1-e-t/RC ); t≥ 0 (E/R)e-t/RC ; t≥ 0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 3
  3. 1.1.1. Tín hi ệu và ví dụ về tín hi ệu Ví dụ 4: The weekly Down-Jones stock market index Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.1. Tín hi ệu và ví dụ về tín hi ệu Tín hi ệu là hàm nhi ều bi ến: nh tnh nh ng f(x,y) f(x,y,t) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 5
  4. 1.1.3. Năng lượng và công su ất tín hi ệu Xét tín hi u in áp u(t) trên in tr R: Công su t tc th i trên R: p(t)=u(t)i(t)=(1/R)u 2(t)  Nng lưng tn hao trong kho ng th i gian [t 1 t2]: t2 t 2 1 ∫p(t)dt= ∫ u2 (t)dt t1 t 1 R  Công su t tn hao trung bình trong kho ng th i gian [t 1 t2]: 1t2 1 t 2 1 ∫p(t)dt= ∫ u2 (t)dt t1 t 1 tt21− ttR 21 − Nu R=1 Ω  nng lưng & công su t th c t ưc xem là nng lưng và công su t ca tín hi u in áp u(t) t  2 2 Nng lưng tín hi u trong kho ng [t 1 t2]: Eu = ∫ u (t)dt t1 t  1 2 2 Công su t tín hi u kho ng th i gian [t 1 t2]: Pu = ∫ u (t)dt t1 t2− t 1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.3. Năng lượng và công su ất tín hi ệu Nh ư vy nng lưng tín hi u và công su t tín hi u không ph i là nng lưng và công su t v mt vt lý (có nh ng tín hi u không ph i là tín hi u vt lý) mà ch n thu n là thông s ánh giá ln ca tín hi u. Trên th c t xác nh ln tín hi u ta th ưng xem tng quát là tín hi u ph c tn ti trên toàn thang th i gian. Khi ó nng lưng và công su t tín hi u ưc vi t li dng tng quát nh ư sau: ∞ Nng lưng: E= |f(t)|2 dt f ∫−∞ 1 T/2  Công su t: 2 Pf =  |f(t)| dt  lim ∫-T/2 T→∞ T  Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 7
  5. a) Phép dịch th ời gian f(t) →(t)=f(t − T) T>0  dịch sang ph ải (delay) T 0  f(t) = f(t+T) vi mi t f(t) t Giá tr nh nh t ca T ưc gi là chu k ca f(t) f(t) là tín hi u không tu n hoàn nu không tn ti giá tr ca T th a tính ch t trên Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 9
  6. b) Phép đảo th ời gian 0; t 0) =fe (t)+f o (t) e-at ; t≥ 0  1 at  2 e ; t 0 Vi:  1 at − 2 e ; t 0 = + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Phép tỷ lệ th ời gian f(t) → (t)=f(at); a>0 a>1 : co th i gian bi mt h s là a 0<a<1 : dãn th i gian bi h s 1/a Ví d: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 11
  7. d) Kết hợp các phép bi ến đổi f(t) →(t)=f(at − b);a ≠ 0 Tr ường hợp a<0: • Bưc 1: Xác nh g(t)=f(|a|t-b) • Bưc 2: Dùng phép o th i gian ϕ(t)=g(-t) • Ví d: ϕ(t)=f(-2t+1) Bưc 1 Bưc 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.5. Các tín hi ệu thông dụng a) Hàm bưc n v u(t) b) Xung n v δ(t) c) Hàm m Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 13
  8. b) Xung đơ n vị δδδ(t) δ (t )= 0; t ≠ 0 nh ngh a : ∞ ε → 0 δ (t ) dt = 1 ∫−∞ Tính ch t 1: Nu f(t) liên tc ti t0 thì: f(t) (t− t0 )=f(t 0 ) (t − t 0 ) 2 +1 1 Ví dụ: ( −1)= ( − 1) 2 +9 5 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 b) Xung đơ n vị δδδ(t) ∞ Tính ch t 2: f(t) (t− t )dt = f(t ) ∫−∞ 0 0 ∞ πt  π t Ví d: sinδ (t− 2) dt = sin  = 1 ∫−∞ 4  4 t=2 Tính ch t 3: ∞ du( t ) ∞ ∞ ftdt()= utft ()() − utftdt ()'() ∫−∞ ∫ −∞ dt −∞ ∞ ∞ ∞ =f( ∞ ) − f '( t ) dt =∞−f() ft () = f (0) = f() tδ () t dt ∫0 0 ∫−∞ du(t) t (t)= (τ )d τ = u(t) dt ∫−∞ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 15
  9. Bài tập Bài 1: Tính năng lượng của các tín hi ệu nh ư hình 1 hình 1 Bài 2: Hãy vẽ các hàm f(-2t), f(2t+1), f(-2t-3), sau đó vi ết hàm mô tả của chúng; với f(t) được cho nh ư hình vẽ dưới đây Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 17