Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1 - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống - Bài 1 - Trần Quang Việt

1. 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống
   CBGD: Tr ần Quang Vi ệt  Liên hệ : B môn – P.104 nhà B3  Email : tqviethcmut@gmail.com ; tqviet@hcmut.edu.vn  Tài li ệu tham kh ảo [1] B. P. Lathi, Signal Processing and Linear Systems , Berkeley-Cambridge Press, 1998. [2] A. V. Oppenheim, Signals and Systems , Prentice-Hall, 1983. [3] Ph ạm Th ị Cư, Lý Thuy ết Tín Hi ệu, Nhà xu ất bản Đại Học Qu ốc Gia TP. Hồ Chí Minh, 2005. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống
   Đánh giá:  Bài tp (Quiz, In-Class) : 20% - Quiz (15-30 phút): chi m 80%; 5 bàich n 4 max TB - In-Class : chi m 20% ; gi lên bng TB  Ki m tra gi a k (Mid) : 20%  Thi cu i k : 60% Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1
2. 1.1. Cơ bản về tín hi ệu 1.1.1. Tín hi u và ví d v tín hi u 1.1.2. Phân lo i tín hi u 1.1.3. Nng lưng và công su t tín hi u 1.1.4. Các phép bi n i th i gian 1.1.5. Các dng tín hi u thông dng Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.1. Tín hi ệu và ví dụ về tín hi ệu Định ngh ĩa: Tín hi u là hàm ca mt ho c nhi u bi n c lp (th i gian, không gian, ) mang thông tin v hành vi ho c bn ch t ca các hi n tưng (vt lý, kinh t, xã hi, ) Tín hi ệu là hàm theo 1 bi ến th ời gian Ví d 1 ụ : tín hi u in áp uc(t) và dòng in i(t) trong mch RC 0; t<0 0; t<0 uc (t)=  i(t)=  E(1-e-t/RC ); t≥ 0 (E/R)e-t/RC ; t≥ 0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 3
3. 1.1.1. Tín hi ệu và ví dụ về tín hi ệu Ví dụ 4: The weekly Down-Jones stock market index Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.1. Tín hi ệu và ví dụ về tín hi ệu Tín hi ệu là hàm nhi ều bi ến: nh tnh nh ng f(x,y) f(x,y,t) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 5
4. 1.1.3. Năng lượng và công su ất tín hi ệu Xét tín hi u in áp u(t) trên in tr R: Công su t tc th i trên R: p(t)=u(t)i(t)=(1/R)u 2(t)  Nng lưng tn hao trong kho ng th i gian [t 1 t2]: t2 t 2 1 ∫p(t)dt= ∫ u2 (t)dt t1 t 1 R  Công su t tn hao trung bình trong kho ng th i gian [t 1 t2]: 1t2 1 t 2 1 ∫p(t)dt= ∫ u2 (t)dt t1 t 1 tt21− ttR 21 − Nu R=1 Ω  nng lưng & công su t th c t ưc xem là nng lưng và công su t ca tín hi u in áp u(t) t  2 2 Nng lưng tín hi u trong kho ng [t 1 t2]: Eu = ∫ u (t)dt t1 t  1 2 2 Công su t tín hi u kho ng th i gian [t 1 t2]: Pu = ∫ u (t)dt t1 t2− t 1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.3. Năng lượng và công su ất tín hi ệu Nh ư vy nng lưng tín hi u và công su t tín hi u không ph i là nng lưng và công su t v mt vt lý (có nh ng tín hi u không ph i là tín hi u vt lý) mà ch n thu n là thông s ánh giá ln ca tín hi u. Trên th c t xác nh ln tín hi u ta th ưng xem tng quát là tín hi u ph c tn ti trên toàn thang th i gian. Khi ó nng lưng và công su t tín hi u ưc vi t li dng tng quát nh ư sau: ∞ Nng lưng: E= |f(t)|2 dt f ∫−∞ 1 T/2  Công su t: 2 Pf =  |f(t)| dt  lim ∫-T/2 T→∞ T  Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 7
5. a) Phép dịch th ời gian f(t) →(t)=f(t − T) T>0  dịch sang ph ải (delay) T 0  f(t) = f(t+T) vi mi t f(t) t Giá tr nh nh t ca T ưc gi là chu k ca f(t) f(t) là tín hi u không tu n hoàn nu không tn ti giá tr ca T th a tính ch t trên Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 9
6. b) Phép đảo th ời gian 0; t 0) =fe (t)+f o (t) e-at ; t≥ 0  1 at  2 e ; t 0 Vi:  1 at − 2 e ; t 0 = + Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Phép tỷ lệ th ời gian f(t) → (t)=f(at); a>0 a>1 : co th i gian bi mt h s là a 0<a<1 : dãn th i gian bi h s 1/a Ví d: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 11
7. d) Kết hợp các phép bi ến đổi f(t) →(t)=f(at − b);a ≠ 0 Tr ường hợp a<0: • Bưc 1: Xác nh g(t)=f(|a|t-b) • Bưc 2: Dùng phép o th i gian ϕ(t)=g(-t) • Ví d: ϕ(t)=f(-2t+1) Bưc 1 Bưc 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1.1.5. Các tín hi ệu thông dụng a) Hàm bưc n v u(t) b) Xung n v δ(t) c) Hàm m Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 13
8. b) Xung đơ n vị δδδ(t) δ (t )= 0; t ≠ 0 nh ngh a : ∞ ε → 0 δ (t ) dt = 1 ∫−∞ Tính ch t 1: Nu f(t) liên tc ti t0 thì: f(t) (t− t0 )=f(t 0 ) (t − t 0 ) 2 +1 1 Ví dụ: ( −1)= ( − 1) 2 +9 5 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 b) Xung đơ n vị δδδ(t) ∞ Tính ch t 2: f(t) (t− t )dt = f(t ) ∫−∞ 0 0 ∞ πt  π t Ví d: sinδ (t− 2) dt = sin  = 1 ∫−∞ 4  4 t=2 Tính ch t 3: ∞ du( t ) ∞ ∞ ftdt()= utft ()() − utftdt ()'() ∫−∞ ∫ −∞ dt −∞ ∞ ∞ ∞ =f( ∞ ) − f '( t ) dt =∞−f() ft () = f (0) = f() tδ () t dt ∫0 0 ∫−∞ du(t) t (t)= (τ )d τ = u(t) dt ∫−∞ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 15
9. Bài tập Bài 1: Tính năng lượng của các tín hi ệu nh ư hình 1 hình 1 Bài 2: Hãy vẽ các hàm f(-2t), f(2t+1), f(-2t-3), sau đó vi ết hàm mô tả của chúng; với f(t) được cho nh ư hình vẽ dưới đây Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 17