Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 20: Lấy mẫu (Sampling) - Trần Quang Việt

Bài tập
Bài 1. Tín hiệu f(t)=sinc(200πt) được lấy mẫu bởi chuỗi xung đơn vị
tuần hoàn với các tốc độ lần lượt như sau: (a) 150Hz, (b) 200Hz, (c)
300Hz. Vẽ phổ của tín hiệu đã được lấy mẫu tương ứng với các
trường hợp trên? Có thể khôi phục lại tín hiệu gốc f(t) từ tín hiệu
được lấy mẫu không, giải thích? Cho tín hiệu đã được lấy mẫu đi
qua bộ lọc thông thấp lý tưởng có băng thông 100Hz, vẽ phổ của tín
hiệu ngõ ra bộ lọc?
Bài 2. Tín hiệu f(t)=sinc(200πt) được lấy mẫu bởi tín hiệu xung tuần
hoàn pT(t) như hình vẽ. Hãy tìm và vẽ phổ của tín hiệu đã được lấy
mẫu? Cho tín hiệu đã được lấy mẫu đi qua bộ lọc thông thấp lý tưởng
có băng thông bằng 100Hz, hãy xác định tín hiệu ngõ ra của bộ lọc?
pdf 5 trang thamphan 26/12/2022 3680
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 20: Lấy mẫu (Sampling) - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_bai_20_lay_mau_sampling_tran.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 20: Lấy mẫu (Sampling) - Trần Quang Việt

  1. 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống Lecture-20 a  Lý thuy ết lấy mẫu  Bi ến đổi Fourier rời rạc (DFT)  Bi ến đổi Fourier nhanh (FFT) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ến đổi Fourier rời rạc (DFT) 1 ∞ ∞ − ω ft()= Fed ()ωjω t ω F()ω = ∫ f () t ej t dt 2π ∫−∞ −∞ N0 mẫu N0 mẫu Ω0 = 2π / N 0 N −1 N −1 1 0 jrΩ k 0 −jr Ω k N0= T 0 / T f= ∑ F e 0 F= ∑ f e 0 kN r r k fk = Tf( kT ) 0 r=0 k=0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
  2. Bi ến đổi Fourier nhanh (FFT) N0 N 0 2 −12 − 1 kr r kr ⇒ r ⇒ F=∑ fWWN0 + ∑ fW N 0 Fr= G r + W Nr H r2 k2 N0 2 k + 1 2 0 k=0 k = 0 (0≤r ≤ N 0 − 1)  Do Gr và Hr là DFT N 0/2 im nên nó có tính tu n hoàn: GN0= GH & N 0 = H r+2r r + 2 r r+ N0 N 0 − π 2 2 r j r r M t khác: W= W W N =e WN = − W N N0 N 0 0 0 0 N0 r+ 2 r ⇒ N0= N 0 + N 0 Fr+ G r + WH r + ⇒ FN0 = GWH − 2 2N0 2 r+ 2 r N0 r r N G F FGWH=+; 0 ≤≤− r 0 1 r r r r Nr0 2 ⇔ W r N N 0 r 0 r FN0 =− GWHr N r ; 0 ≤≤− r 1 −W r+ 2 0 2 N 0 H F N0 r r+ 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ến đổi Fourier nhanh (FFT) r N G F FGWH=+; 0 ≤≤− r 0 1 r r r r Nr0 2 ⇔ W r N N 0 r 0 r FN0 =− GWHr N r ; 0 ≤≤− r 1 −W r+ 2 0 2 N 0 H F N0 r r+ 2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
  3. Bài tập Bài 1. Tín hi u f(t)=sinc(200 πt) c ly mu bi chu i xung ơ n v tu n hoàn vi các tc ln lt nh sau: (a) 150Hz, (b) 200Hz, (c) 300Hz. V ph ca tín hi u ã c ly mu tơ ng ng vi các tr ng hp trên? Có th khôi ph c li tín hi u gc f(t) t tín hi u c ly mu không, gi i thích? Cho tín hi u ã c ly mu i qua b lc thông th p lý tng có bng thông 100Hz, v ph ca tín hi u ngõ ra b lc? Bài 2. Tín hi u f(t)=sinc(200 πt) c ly mu bi tín hi u xung tu n hoàn pT(t) nh hình v. Hãy tìm và v ph ca tín hi u ã c ly mu? Cho tín hi u ã c ly mu i qua b lc thông th p lý tng có bng thông bng 100Hz, hãy xác nh tín hi u ngõ ra ca b lc? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bài tập Bài 3. Tín hi u f(t)=5sinc 2(5 πt) c ly mu (tc ln hơn tc Nyquist) nh hình v: T/4 T Hãy xác nh và v ph ca tín hi u ã c ly mu? T ó gi i thích có th khôi ph c tín hi u gc t tín hi u này hay không? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5