Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5 - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5 - Trần Quang Việt

1. Problem/ch-5 5.1. Hãy xác nh bi n i Laplace ca các tín hi u trên hình 5.1 bng 2 cách: Tính tr c ti p tích phân và dùng tính ch t Hình 5.1 5.2. Xác nh bi n i Laplace ca các tín hi u sau: aft) ()= ut () − ut ( − 1) eft) ()= teut−t ( − τ ) −(t − τ ) bft) ()= e ut ( − τ ) fft) ()= sin[ω0 ( t − τ )]( ut − τ ) −(t − τ ) cft) ()= e ut () gft) ()= sin[ω0 ( t − τ )]() ut −t dft) ()= eut ( − τ ) gft) ()= sin(ω0 tut )( − τ ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
2. Problem/ch-5 5.5. Cho tín hi u nhân qu tu n hoàn g(t) do s lp li ca tín hi u f(t) vi chu k T0 nh ư hình 5.5. Gi s f(t) có bi n i Laplace là F(s), hãy ch ng t rng G(s) ưc tính theo ph ươ ng trình sau: F( s ) G( s ) = 1− e−sT 0 Áp dng kt qu trên hãy xác nh bi n i Laplace ca p(t) Hình 5.5 1 Bi t: 1++++=xxx2 3 ;||1 x < 1− x Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
3. Problem/ch-5 s + 5 5.8. Cho h th ng có hàm truy n: H( s ) = s2 +5 s + 6 Xác nh áp ng zero-state y(t) ca h th ng khi f(t) là: aft) ()= e−3t ut () bft) ()= e−4t ut () cft) ()= e−4(t − 5) ut ( − 5) dft) ()= e−4(t − 5) ut () eft) ()= e−4t ut ( − 5) 2s + 3 5.9. Cho h th ng có hàm truy n: H( s ) = s2 +2 s + 5 Xác nh áp ng zero-state y(t) ca h th ng khi f(t) là: aft) ()= 10 ut () bft) ()= ut ( − 5) s 5.10. Cho h th ng có hàm truy n: H( s ) = s2 + 9 − Xác nh áp ng zero-state y(t) ca h th ng khi f(t) là: ft()= (1 − eutt )() Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
4. Problem/ch-5 5.13. Xác nh áp ng zero-state ca h th ng là mch cng hưng nh ư hình 5.13? Hình 5.13 5.14. Ch ng t rng hàm truy n ca h th ng là mch in trên hình 5.14a là: Ka R 1 Hs()= ; K =+ 1b ; a = sa+ R RC a Ks Và ca mch in trên hình 5.14b là: H( s ) = s+ a Hình 5.14 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
5. Problem/ch-5 5.17. Cho hai h th ng là 2 mch in phân áp nh ư hình 5.17a, xác nh hàm truy n H1(s) và H2(s). Mch in trên hình 5.17b là ghép ni ti p 2 h th ng này, ch ng t rng H(s) ≠H1(s)H 2(s)? Hình 5.17 5.18. Hãy th c hi n h th ng bng các ph ươ ng pháp tr c ti p, ghép ni ti p, ghép song song; bi t hàm truy n: s( s + 2) 3(s s + 2) a) H ( s ) = b) H ( s ) = (s+ 1)( s + 3)( s + 4) (s+ 1)( s2 + 2 s + 2) 2s − 4 2s + 3 c) H ( s ) = d) H ( s ) = 2 (s+ 2)( s 2 + 4) 5(s s+ 2)( s + 3) s( s+ 1)( s + 2) s3 e) H ( s ) = f) H ( s ) = (s+ 5)( s + 6)( s + 8) (s+ 1)2 ( s + 2)( s + 3) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
6. Problem/ch-5 5.20. Hãy th c hi n các hàm truy n sau bng mch in op-amp −10 10 s + 2 a) H ( s ) = b) H ( s ) = c) H ( s ) = s + 5 s + 5 s + 5 5.21. Trình bày 2 mch in op-amp khác nhau th c hi n hàm truy n sau: s + 2 3 H( s )= = 1 − s+5 s + 5 5.22. Trình bày mch in op-amp th c hi n hàm truy n sau theo ph ươ ng pháp tr c ti p: 3s + 7 s2 +5 s + 2 a) H ( s ) = b) H ( s ) = s2 +4 s + 10 s2 +4 s + 13 5.23. Xác nh các thông s tr, ts, PO, es, er, ep ca các h th ng có hàm truy n sau: 9 4 95 a) H ( s ) = b) H ( s ) = c) H ( s ) = s2 +3 s + 9 s2 +3 s + 4 s2 +10 s + 100 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
7. Problem/ch-5 5.26. Hàm truy n vòng h ca 4 h th ng vòng kín nh ư sau: K( s + 1) K( s + 5) a) H ( s ) = b) H ( s ) = s( s+ 3)( s + 5) s( s + 3) K( s + 1) K( s + 1) c) H ( s ) = d) H ( s ) = ss(+ 3)( s + 5)( s + 7) ss(+ 4)( s2 + 2 s + 2) Hãy v qu tích nghi m s? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10