Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5 - Trần Quang Việt

5.1. Hãy xác định biến đổi Laplace của các tín hiệu trên hình 5.1 bằng 2 cách:
Tính trực tiếp tích phân và dùng tính chất
5.2. Xác định biến đổi Laplace của các tín hiệu sau:
5.3. Hãy xác định biến đổi Laplace ngược (1 bên) của các hàm
5.4. Hãy xác định biến đổi Laplace ngược của các hàm sau
5.5. Cho tín hiệu nhân quả tuần hoàn g(t) do sự lặp lại của tín hiệu f(t) với chu
kỳ T0 như hình 5.5. Giả sử f(t) có biến đổi Laplace là F(s), hãy chứng tỏ rằng G(s) được tính theo phương trình sau:
pdf 13 trang thamphan 26/12/2022 2500
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_5_tran_quang_viet.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 5 - Trần Quang Việt

  1. Problem/ch-5 5.1. Hãy xác nh bi n i Laplace ca các tín hi u trên hình 5.1 bng 2 cách: Tính tr c ti p tích phân và dùng tính ch t Hình 5.1 5.2. Xác nh bi n i Laplace ca các tín hi u sau: aft) ()= ut () − ut ( − 1) eft) ()= teut−t ( − τ ) −(t − τ ) bft) ()= e ut ( − τ ) fft) ()= sin[ω0 ( t − τ )]( ut − τ ) −(t − τ ) cft) ()= e ut () gft) ()= sin[ω0 ( t − τ )]() ut −t dft) ()= eut ( − τ ) gft) ()= sin(ω0 tut )( − τ ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
  2. Problem/ch-5 5.5. Cho tín hi u nhân qu tu n hoàn g(t) do s lp li ca tín hi u f(t) vi chu k T0 nh ư hình 5.5. Gi s f(t) có bi n i Laplace là F(s), hãy ch ng t rng G(s) ưc tính theo ph ươ ng trình sau: F( s ) G( s ) = 1− e−sT 0 Áp dng kt qu trên hãy xác nh bi n i Laplace ca p(t) Hình 5.5 1 Bi t: 1++++=xxx2 3 ;||1 x < 1− x Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
  3. Problem/ch-5 s + 5 5.8. Cho h th ng có hàm truy n: H( s ) = s2 +5 s + 6 Xác nh áp ng zero-state y(t) ca h th ng khi f(t) là: aft) ()= e−3t ut () bft) ()= e−4t ut () cft) ()= e−4(t − 5) ut ( − 5) dft) ()= e−4(t − 5) ut () eft) ()= e−4t ut ( − 5) 2s + 3 5.9. Cho h th ng có hàm truy n: H( s ) = s2 +2 s + 5 Xác nh áp ng zero-state y(t) ca h th ng khi f(t) là: aft) ()= 10 ut () bft) ()= ut ( − 5) s 5.10. Cho h th ng có hàm truy n: H( s ) = s2 + 9 − Xác nh áp ng zero-state y(t) ca h th ng khi f(t) là: ft()= (1 − eutt )() Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
  4. Problem/ch-5 5.13. Xác nh áp ng zero-state ca h th ng là mch cng hưng nh ư hình 5.13? Hình 5.13 5.14. Ch ng t rng hàm truy n ca h th ng là mch in trên hình 5.14a là: Ka R 1 Hs()= ; K =+ 1b ; a = sa+ R RC a Ks Và ca mch in trên hình 5.14b là: H( s ) = s+ a Hình 5.14 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
  5. Problem/ch-5 5.17. Cho hai h th ng là 2 mch in phân áp nh ư hình 5.17a, xác nh hàm truy n H1(s) và H2(s). Mch in trên hình 5.17b là ghép ni ti p 2 h th ng này, ch ng t rng H(s) ≠H1(s)H 2(s)? Hình 5.17 5.18. Hãy th c hi n h th ng bng các ph ươ ng pháp tr c ti p, ghép ni ti p, ghép song song; bi t hàm truy n: s( s + 2) 3(s s + 2) a) H ( s ) = b) H ( s ) = (s+ 1)( s + 3)( s + 4) (s+ 1)( s2 + 2 s + 2) 2s − 4 2s + 3 c) H ( s ) = d) H ( s ) = 2 (s+ 2)( s 2 + 4) 5(s s+ 2)( s + 3) s( s+ 1)( s + 2) s3 e) H ( s ) = f) H ( s ) = (s+ 5)( s + 6)( s + 8) (s+ 1)2 ( s + 2)( s + 3) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
  6. Problem/ch-5 5.20. Hãy th c hi n các hàm truy n sau bng mch in op-amp −10 10 s + 2 a) H ( s ) = b) H ( s ) = c) H ( s ) = s + 5 s + 5 s + 5 5.21. Trình bày 2 mch in op-amp khác nhau th c hi n hàm truy n sau: s + 2 3 H( s )= = 1 − s+5 s + 5 5.22. Trình bày mch in op-amp th c hi n hàm truy n sau theo ph ươ ng pháp tr c ti p: 3s + 7 s2 +5 s + 2 a) H ( s ) = b) H ( s ) = s2 +4 s + 10 s2 +4 s + 13 5.23. Xác nh các thông s tr, ts, PO, es, er, ep ca các h th ng có hàm truy n sau: 9 4 95 a) H ( s ) = b) H ( s ) = c) H ( s ) = s2 +3 s + 9 s2 +3 s + 4 s2 +10 s + 100 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
  7. Problem/ch-5 5.26. Hàm truy n vòng h ca 4 h th ng vòng kín nh ư sau: K( s + 1) K( s + 5) a) H ( s ) = b) H ( s ) = s( s+ 3)( s + 5) s( s + 3) K( s + 1) K( s + 1) c) H ( s ) = d) H ( s ) = ss(+ 3)( s + 5)( s + 7) ss(+ 4)( s2 + 2 s + 2) Hãy v qu tích nghi m s? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10