Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng - Lương Hữu Tuấn

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường điện từ dừng - Lương Hữu Tuấn

1. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng 1
2. 1. Khái niệm ª Định nghĩa :  t = 0 ª TĐT của dòng điện không đổi TĐ dừng TT dừng rotE = 0 rotH= J divD = divB = 0 EE12tt−=0 HHJ12t−= t s DD12nn−= BB12nn−=0 DE=  BH=  divJ = 0 JJ12nn−=0 JE=  3
3. ª Tính chất °TĐd là một trường thế : rotE = 0 °Trường của nguồn ngoài JEE=+ (s ) ° vật dẫn đồng nhất : = 0 ° vật dẫn gần như đẳng thế EEnt 5
4. ª Định luật cơ bản của mạch °Định luật Kirchhoff 1 : divJ = 0 JdS = 0 S n I = 0 k=1 k °Định luật Kirchhoff 2 : rotE = 0 Edl = 0 C m U = 0 k=1 k 1 °Định luật Ohm : EEJ+=s  1 dl dR =  S U + E = RI 7
5. 2.2. Sự tương tự giữa TĐ dừng & TĐ tĩnh ª Miền không chứa điện tích ª Tương tự về phương trình TĐ tĩnh : rotE=0, E = − gradj , q = DdS , D = E , divD = 0 TĐ dừng : rotE=0, E = − gradj , I = JdS , J = E , divJ = 0 E,j , q , D , , C , EIJG,j , , , , , ª Nhận xét : °dùng kết quả, phương pháp của TĐt cho TĐd °dùng mô hình của TĐd cho TĐt S  S 1 ª Ví dụ : CG=d = d = R CG= 9
6. Ôn tập GHK ª Phần lý thuyết ª Phần bài tập : bỏ °phân bố q và j của hệ thống vật dẫn °phương pháp phân ly biến số ª Khác 11
7. Khác ª C1 : °giải tích vectơ °TĐT ? mô hình ? °thông số chính : + EBJDH,;,;, + 3 phương trình liên hệ °ĐKB : chiếu, n ª C2 : ° điện dung ° điện tích liên kết ° lực Coulomb ª C3 : tương tự (  , q  I) 13
8. Công thức ABAB.=+11 i1 i 2 i 3 ABAAA =1 2 3 BBB1 2 3 divAdV= AdS VS rotAdS= Adl SC ()()()ABBAAB =  −  rot( gradj )= 0 15
9. Công thức gt E= − gradj,, j = Edl j = dq A A 4  R j1  j 2  j 1  j 2 j = − ; j1 = j 2 , −  1nn +  2  =  , −  +  = 0  E=0, j = 0, = const , E =  n C= q U l= −divP,,()  l = − P1 n + P 2 n P =  −  0 E n W=1 E2 dV = 1 j dV + 1 j dS = 1 j q e2 VVS 2 2 2  k k k=1 F= qE n We jkdq k= FdX + dW e , F = X k=1 17
10. Chương 3 : Trường điện từ dừng 1. Khái niệm 2. Trường điện dừng 3. Trường từ dừng 3.1. Khái niệm 3.2. Khảo sát TTd bằng thế vectơ 3.3. Phương trình & ĐKB đối với thế vectơ 3.4. Từ thông tính theo thế vectơ 3.5. Định luật Biot-Savart 19
11. 3.2. Khảo sát TT dừng bằng thế vectơ ª Từ divB= 0 ( IV ) div( rotA )= 0 ( gtvt ) Ta có thể định nghĩa : B= rotA ª Thế vectơ có tính đa trị ª điều kiện phụ để đơn giản hóa phương trình 21
12. 3.4. Từ thông tính theo thế vectơ  =BdS = rotAdS m SS = Adl (Stokes) m C 23
13. Chương 3 : Trường điện từ dừng 1. Khái niệm 2. Trường điện dừng 3. Trường từ dừng 4. Trường từ dừng của trục mang dòng 4.1. Phương trình & điều kiện biên 4.2. Sự tương tự giữa TTd & TĐt 25
14. 4.2. Sự tương tự giữa TT dừng & TĐ tĩnh ª tương tự : TTd : AJAAJ = − , = , −11AAAA1 +  2 = ,  1 =  2 , 1212nn  s     j1  j 2  j 1  j 2 TĐt : j = −, j1 = j 2 , −  1nn +  2  =  ,   =   , trục mang điện : j, ,  ,  ,C0 , trục mang dòng : AJI, ,11 , , ,  L0 ª ví dụ :  C °trục mang điện  : j = 2  ln r I C trục mang dòng I : A = 2 ln r j =  ln r− °2 trục mang điện ± : 2  r+ 2 trục mang dòng ± I : A = I ln r− 2 r+ °Ảnh điện ==1−  2 , 2  2  121++  2  1  2 IIII==2−  1, 2  1 121++  2  1  2 27
15. 5.1. Định nghĩa ª Qui ước : ij vòng i dòng j ª Biểu thức : 1 =  11 +  12 =L 111 I + L 122 I  L 11 I + MI 2 2 =  21 +  22 =L 211 I + L 222 I  MI 1 + L 22 I ª Hổ cảm : Lij=  ij I j ( i j ) ª Điện cảm : LLIi= ii =  ii i 29
16. 5.2. Ví du (2)ï ª Hỗ cảm riêng của 2 hệ trục mang dòng song song : A= Ai M =12 ,1 z = z 0 Iz2 .  =A dl = A+− − A 12 C 2 2 2 1 A+ = Id2ln 12 ' 2 2 d12 A− = Id2ln 1' 2 ' 2 2 d1' 2 I2 d 12 ' d 1' 2  dd12 ' 1' 2 =12 2 ln dd =M 0 2 ln dd 12 1' 2 ' 12 1' 2 ' 31
17. Ôn tập J = 0:jm J: B= rotA , divA = 0, A = − J (đồng nhất)  JdV A = 4 V r  =BdS = Adl m SC  JdV r B = (đồng nhất) 4 V r3 1 Trục mang dòng :j ,  ,  , ,  AIJ , , , , Điện cảm : LIij= ij j (i: vòng, j: dòng) 33
18. 6.2. tính theo thế vectơ & vectơ mđộ dòng điện Giả sử không có dòng điện mặt 1 W= B H dV m 2 V 11 W= A H . dS + A . JdV ( Divergence & I ) m 22 SV A = H . dS 0 S 1 W= A.() JdV J m 2 VJ Nhận xét 35
19. Chương 3 : Trường điện từ dừng 1. Khái niệm 2. Trường điện dừng 3. Trường từ dừng 4. Trường từ dừng của trục mang điện 5. Hỗ cảm 6. Năng lượng trường từ 7. Lực từ 7.1. Lực Lorentz 7.2. tính theo biểu thức năng lượng 37
20. 7.2. tính theo biểu thức năng lượng (1) ª Hệ n dòng điện dây : I1, , In, 1, , n ª Phương pháp dịch chuyển ảo n Công do nguồn ‘thực sự’ cung cấp dAng: dAng= I k d k k =1 Đluật btoàn & ch.hóa nlượng dAng = dAcơ + dWm n  Ik d k = FdX + dW m (pt cân bằng động) k =1 F : lực suy rộng (lực, momen, áp suất, ) X : tọa độ suy rộng (cdài, góc, thể tích, ) 39
21. 7.2. tính theo biểu thức năng lượng (3) Cho biết trường từ không đổi và chỉ tồn tại bên trong cdây Quá trình đẳng dòng : 12 1 2 1 2 Wm=20 HSll a()()() a − + 2  0 HHSl a + b + 2  0 HSll b b − dWm FHHS==dl 0 ab 41
22. 8.1. Phương pháp xếp chồng BP()? Do đối xứng : B= B() z iz I dl R B = 3 4 C R I Rdl I B = dB.cos = .cos = . a2 33 CC42 RR Ia2 B= iz () T 2 (za2+ 2 ) 3 ª cách khác : dl= dl., i R = − airz + zi 43
23. 8.2. Phương pháp dùng định luật Ampère (2) Chọn htđ T như hình vẽ, do đx : H = H(r)i Áp dụng đl Ampère. miền 1 (r > a) : H1.2 r= I I Hi= 1 2 r  I miền 2 (r < a) : H.2 r= . r 2 2 a2 Ir Hi= 2 2 a2  45