Bài giảng Vật lí - Chương V: Các nguyên lý nhiệt động học

Nội dung text: Bài giảng Vật lí - Chương V: Các nguyên lý nhiệt động học

1. Chương V CÁC NGUYÊN LÝ NHIỆT ĐỘNG HỌC
2. 2. Phát biểu nguyên lý I: U A Q Các đại lượng U , A,Q có thể dương hay âm Qui ước: * A 0 , Q 0 thì hệ thực sự nhận công và nhiệt * A 0 , Q 0 thì hệ thực sự sinh công và tỏa nhiệt * Nếu A < 0 thì hệ sinh công A’ = -A * Nếu Q < 0 thì hệ tỏa nhiệt Q’ = -Q NL 1 cho quá trình biến đổi VCB:dU A Q Chú ý: Nội năng là hàm trạng thái còn công và nhiệt là hàm quá trình.
3. II. Công và nhiệt trong quá trình cân bằng – Nhiệt dung 1.ĐN: TTCB của hệ là trạng thái không biến đổi theo thời gian nếu hệ không tương tác gì với môi trường . • Trạng thái CB của khối khí được xác định bằng hai trong ba thông số p, V, T. • Một hệ không tương tác với bên ngoài nghĩa là không trao đổi công và nhiệt bao giờ cũng tự chuyển tới TTCB. • QTCB là chuỗi liên tiếp các TTCB
4. Công mà khối khí nhận được trong quá trình biến đổi thể tích từ V1 đến V2 là V2 A dA pdV V1 Trị tuyệt đối của A bằng diện tích giới hạn bởi đường cong biểu diễn QTCB, trục hoành và hai đường 1V1 và 2V2. Nếu khối khí giãn nỡ, thể tích tăng thì A 0, khối khí nhận công.
5. 3. Nhiệt dung Nhiệt dung riêng c của một chất là một đại lượng,có trị số bằng nhiệt lượng cần truyền cho một đơn vị khối lượng của chất đó để nhiệt độ nó tăng lên một độ dQ c dQ mcdT mdT Đối với một chất, ngoài nhiệt dung riêng người ta còn dùng một đại lượng gọi là nhiệt dung phân tử C. Đó là một đại lượng có trị số bằng nhiệt lượng cần truyền cho một mol chất đó để nhiệt độ nó tăng lên một độ
6. * Nhiệt dung phân tử đẳng tích và NDPT đẳng áp Áp dụng NLI cho một mol khí: dQ dU dA CdT dU pdV • Nếu khối khí được nung nóng đẳng tích dV = 0 dU nên : C v dT Mà biểu thức nội năng cho một mol khí: i i U RT dU RdT 2 2 Vậy nhiệt dung phân tử đẳng tích : i C R v 2
7. III. Ứng dụng NLI vào các QTCB: 1) QT đẳng tích (V = const) V2 A pdV 0 V1 m T2 m Q dQ C dT C (T T ) v v 2 1  T1  U A Q Q
8. 3. QT Đẳng Nhiệt ( T = const) V2 V2 m dV A pdV RT  V V1 V1 m V m p RT ln 1 RT ln 2  V2  p1 U 0 Q A
9. m RT m dV C dT  V  v dT R dV 0 T Cv V R C C Mà p v  1 Cv Cv Tích phân phương trình trên ta được: lnT ( 1)lnV const ln(T.V  1 ) const
10. * So sánh độ dốc của đường đẳng nhiệt và đường đoạn nhiệt. Đường đẳng nhiệt dp p pV const pdV Vdp 0 dV V Đường đoạn nhiệt pV  const pV  1 V  dp 0 p dp p đường đoạn nhiệt  dV V đường đẳng nhiệt V Vậy tang của góc nghiêng đường đoạn nhiệt lớn hơn tang góc nghiêng của đường đẳng nhiệt γ lần
11. 3. Nguyên lý thứ II của NĐH a) Máy nhiệt: là một hệ hoạt động tuần hoàn biến công thành nhiệt hoặc nhiệt thành công. Trong máy nhiệt có các chất vận chuyển làm nhiệm vụ biến nhiệt thành công hoặc ngược lại gọi là các tác nhân. • * Động cơ nhiệt: Đó là máy nhiệt biến nhiệt thành công. Trong một chu trình tác nhân nhận nhiệt lượng Q1 từ nguồn nóng (nhiệt độ T1­), nhả cho nguồn lạnh (nhiệt độ T2) nhiêt lượng và sinh công A’.
12. * Máy làm lạnh :Đó là máy nhiệt biến công thành nhiệt. Trong một chu trình tác nhân nhận công A để lấy nhiệt Q2 từ nguồn lạnh, nhả cho nguồn nóng nhiệt lương Hiệu suất(hệ số làm lạnh) được ĐN: T1 Q Q 2 2 Q’ a ' 1 A Q1 Q2 A U A Q1 Q2 0 MLL ' A Q1 Q2 Q1 Q2 Q2 Q Q 2 2 T2 a ' A Q1 Q2 Trong một chu trình tổng các quá trình có Q>0 là Q2 , ' tổng các quá trình có Q < ) là Q1 ( Q1 Q1 )
13. IV. Chu trình Carnot và ĐL Carnot 1.Chu trình Carnot thuận nghịch: là một chu trình gồm hai quá trình đẳng nhiệt thuận nghịch và hai quá trình đoạn nhiệt TN. a) Chu trình Carnot thuận: là chu trình Carnot TN theo chiều thuận CT Carnot thuận là chu trình hoạt động của ĐCN, nên hiệu suất của CT là: Q'  1 2 Q1
14. b. Chu trình Carnot nghịch:là chu trình Carnot TN theo chiều nghịch. Chu trình Carnot nghịch là chu trình hoạt động của MLL, nên (HS) hệ số làm lạnh của CT là: Q2 Q2 a ' A Q1 Q2 P QT 2-1 và QT 4-3 là 1 Q’1 hai QT đẳng nhiệt TN T1 2 4 QT 1-4 và QT 3-2 T2 3 Q2 là hai QTđoạn nhiệt TN O V
15. 2. Định lý Carnot Hiệu suất của tất cả các động cơ thuận nghịch chạy theo chu trình Carnot với cùng nguồn nóng và nguồn lạnh đều bằng nhau và không phụ thuộc vào tác nhân cũng như cách chế tạo máy.Hiệu suất của ĐCKTN thì nhỏ hơn hiệu suất của ĐCTN.
16. • Các nhận xét quan trọng rút ra từ ĐL Carnot a)Nhiệt không thể biến hoàn toàn thành công b)Hiệu suất của ĐCN càng lớn nếu nhiệt độ nguồn nóng(T1 )càng cao và nhiệt độ nguồn lạnh (T2) càng thấp. Trong thực tế việc hạ nhiệt độ nguồn lạnh gặp nhiều khó khăn hơn việc tăng nhiệt độ nguồn nóng, nên để tăng hiệu suất người ta thường chọn cách làm thứ hai.
17. V. Biểu thức định lượng của NLII Từ biểu thức HS của chu trình Carnot và đinh nghĩa của HS, ta được : Q' T 1 2 1 2 Q1 T1 Q' T Q' Q Q Q' 2 2 2 1 1 2 0 Q1 T1 T2 T1 T1 T2 Q Q 1 2 0 T1 T2 Hệ thức trên được thiết lập đối với hệ biến đổi theo một chu trình gồm hai QT đẳng nhiệt và hai QT đoạn nhiệt.
18. • Nếu trong chu trình của hệ biến thiên liên tục, ta có thể coi hệ tiếp xúc lần lượt với vô số nguồn nhiệt có nhiệt độ T vô cùng gần nhau và biến thiên liên tục; mỗi quá trình tiếp xúc với một nguồn nhiệt là một quá trình vi phân trong đó hệ nhận nhiệt  Q . Phép tổng trên trở thành tích phân: Q 0 T Dấu = ứng với chu trình TN Dấu < ứng với chu trình KTN Đây là biểu thức định lượng tổng quát của nguyên lý hai
19. Kết quả ta có chu trình TN 1a2b1 nên:  Q 0 2 1 a 2 b 1 T a Hay: Q Q 0 T T 1 b 1a 2 2b1 Q Q 0 T T 1a 2 1b 2 Q Q Do đó: 1a 2 T 1b 2 T
20. • Tính chất của hàm S: a) S là hàm trạng thái b) S là đại lượng có tính cộng được nghĩa là entropy của một hệ cân bằng bằng tổng các entropy của từng phần riêng biệt.
21. Q Q Vì là QTKTN, là QTTN nên bất đẳng T 1a2 T 1b 2 Q thức trên có thể viết : S KTN T Q Vậy: S T Đây cũng là biểu thức định lượng của NLII Dấu = ứng với QTTN Dấu > ứng với QTKTN Q Có thể viết dưới dạng vi phân: dS T
22. • Như vậy, trong một hệ cô lập, quá trình diễn biến nếu là TN thì entropy của hệ không đổi (∆S = 0) và nếu là KTN, thì entropy tăng lên ( S 0 ). • Trong thực tế, các quá trình nhiệt động đều là KTN nên ta có nguyên lý tăng entropy sau đây: • Với quá trình nhiệt động thực tế xảy ra trong một hệ cô lập, entropy của hệ luôn luôn tăng.
23. 4) Entropy của khí lý tưởng: a) Quá trình đoạn nhiệt (  Q 0 , Q = 0) Q S 0 S const T Do đó QT Đoạn nhiệt còn gọi là QT đẳng entropy. b) Quá trình đẳng nhiệt ( T = const) Q Q S T T
24. 5. Ý nghĩa thống kê của entropy và NLII Theo quan điểm động học thì entropy là thước đo mức độ hỗn loạn của các phân tử trong hệ. Công thức của Boltzmann S kLnW • k là hằng số Boltzmann • W là xác xuất nhiệt động
25. Trạng thái Các cách thực hiện Xác xuất trạng thái nhiệt động Số phân tử Số phân tử Các phân tử Các phân tử ở bên trái ở bên phải thứ mấy ở thứ mấy ở bên trái bên phải 0 4 __ 1, 2, 3, 4 1 1 3 1 2, 3, 4 2 1, 3, 4 4 3 1, 2, 4 4 1, 2, 3
26. VII. ĐL Nernst ( NL thứ ba của NĐH) Khi nhiệt độ tuyệt đối tiến tới không, entropy của bất kỳ vật nào cũng tiến tới không. lim S 0 T 0 Nhờ ĐL Nernst ta có thể tính entropy của hệ ở bất kỳ nhiệt độ T nào: T Q S 0 T
27. A DT(ABCD) DT(ABE) DT(AECD) 1 2.105 2.105 3.105 J 2 Vì khối khí dãn nỡ nên A < 0 do đó: A = -3.105J. Vậy khối khí sinh công A’ = -A =3.105 J P(105 N/m2) B 2 A 1 E C D V(m3) 1 3
28. a) Q DT(ABCD) DT(ABE) DT(BCDE) 1 200.15 200.15 4500J 2 T(K) Vì S tăng (dS > 0) nên Q > 0 A 400 nên nhiệt lượng khí nhận E B 200 được là : Q = 4 500J D C 5 10 15 20 S(J/K) m iR 3.8.31 b) U T 2. (200 400) 4896J  2 2 c) U A Q A U Q 9486J
29. U U Đ ẳ n g T í c ĐẳngTích h Đẳng áp Đẳng Nhiệt Đoan nhiệt T V
30. a) m P Q12 Cp (T2 T1) 0;Q1 Q12  1 2 Pmax m Q C (T T ) 0;Q' Q 34  p 4 3 2 34 Pmin 3 T T 4  1 3 4 ; T T 2 1 V 1  1  1  1      T1Pmax T4 Pmin ;T2 Pmax T3Pmin T T T T 1  3 4 3 4  1 b  T2 T1 T2 T1
31. c) m m pmin Q12 Cp (T2 T1) 0;Q31 RT1 ln 0   pmax P 1 2 RT1 ln b P  1 max Cp (T2 T1) 1  1  1  T P  T P  T T b  3 1 min 2 max 2 1 Pmin R ln b  1 ln b  1 1 V C 1    1 p b  1 b  1
32. m iR U (T T )  2 2 1 m RT m RT PV 1 ; PV 2 1 1  2 2 2  2 m R(T T ) PV PV  2 1 2 2 1 1 i i U (PV PV ) PV 62,5kJ 2 2 2 1 1 12 1 1 m P2 m V2 S Cv ln C p ln 239J / K  P1  V1
33. 0 Nhiệt lượng toả ra khi m1 = 400g nước ở 30 C xuống 00 C: Q1 = m1 c(30 -0) =0,4.1.30 = 12 kcal 0 Nhiệt lượng m2 = 100g nước đá ở C hấp thu để biến thành nước ở 00 C : Q2 = m2 λ = 0,1.80 = 8kcal 0 Vì Q1 > Q2 nên hỗn hợp cuối cùng là nước ở t ( C) Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: Q1 Q2 (m1 m2 )c(t 0) Q Q t 1 2 8 0C (m1 m2 )c
34. Độ biến thiên entropy trên đoạn giữa hai quá trình đoạn nhiệt trong chu trình Carnot bằng 1kcal/độ. Hiệu nhiệt độ giữa hai đường đẳng nhiệt là 100o C. Tính nhiệt lượng đã chuyển hoá thành công trong chu trình này.
35. 5. Một cục nước đá có khối lượng 0,1kg ở nhiệt độ - 33o C, được biến thành hơi nước ở 100o C. Tính độ biến thiên entropy trong quá trình biến đổi trên nếu cho rằng nhiệt dung của nước đá và nước không phụ thuộc nhiệt độ. Nhiệt dung riêng của nước đá là 1,8.103 J/kg.độ, của nước là 4,18.103 J/kg.độ; nhiệt nóng chảy riêng của nước đá là 3,35.105 J/kg; nhiệt hóa hơi riêng của nước là 2,26.105 J/kg.
36. S S1 S2 S3 S4 To dT S mc mc (lnT lnT ) 1 đ T đ o 1 T1 m T2 dT S ; S mc 2 T 3 n T o To mL S4 To S 883J / K
37. 2. 14 g nitơ được dãn đoạn nhiệt, sao cho áp suất giảm đi 5 lần và sau đó được nén đoạn nhiệt tới áp suất ban đầu. Nhiệt độ ban đầu của nitơ là T1 = 4 00K. Biểu diễn quá trình trên giản đồ p, V. Tìm: a) nhiệt độ T2 của khí ở cuối quá trình b) nhiệt lượng mà khí đã nhả ra c) độ tăng nội năng của khí d) độ tăng entropy của khí e) công mà khí đã thực hiện