Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 4: Thuyết tương đối hẹp - Phạm Thị Hải Miền

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương 2 - Chương 4: Thuyết tương đối hẹp - Phạm Thị Hải Miền

1. CHƢƠNG 4 THUYẾT TƢƠNG ĐỐI HẸP 1. Các tiên đề của thuyết tƣơng đối hẹp 2. Phép biến đổi Lorentz 3. Các hệ quả của phép biến đổi Lorentz 4. Động lực học tƣơng đối
2. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galileo với thuyết tƣơng đối • Xét 2 HQC quán tính K và K’, trong đó K’ chuyển K K’ động với vận tốc v so với K theo phương x. • Một vật chuyển động theo ' phương x với vận tốc vx. so với K’. Vậy so với K vật có vận tốc: ' vxx v v ' ' Nếu vcx , v x và v cùng chiều thì vx > c Vô lý.
3. Galileo (v << c) Lorentz (v~c) vv ’ vv'x x vx = vx + v v , v x x v v 1 v ’ 1' 2 v x 2 x vx = vx - v c c v' vy v y v ' ’ y , y v vy = vy v  (1 v ' )  (1 2 vx ) c2 x c v v'z v' z ’ vz , z vz = vz v v  (1 v ' )  (1 2 vx ) c2 x c Lưu ý: Các đại lượng v trong công thức là hình chiếu nên có giá trị đại số.
4. 3. CÁC HỆ QUẢ CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LORENTZ a. Tính tƣơng đối của sự đồng thời. Quan hệ nhân quả. Giả sử trong hệ K có 2 biến cố A và B xảy ra đồng thời vào thời điểm t tại 2 vị trí x1 và x2, nghĩa là t t12 t 0 . Thời điểm xảy ra biến cố được ghi nhận trong hệ K’ sẽ là: vv v t x t x x x cc2212 c2 1 2 tt','12 t' t'2 t'1 vv22 v2 11 1 cc22 c2 Vì x12 x t 0 Sự đồng thời có tính tƣơng đối.
5. b. Tính tƣơng đối của không gian (Sự co lại của độ dài) • Xét một thanh nằm yên trong hệ K’ dọc theo trục x’ có chiều dài: ’ ’ l o = x2 - x1 • Trong hệ K thanh có chiều dài l = x2 – x1 • Từ phép biến đổi Lorentz ta có: 2 xx21 v xx''21 l l 1 v2 o c2 1 c2 Độ dài dọc theo phƣơng chuyển động của thanh đo đƣợc trong hệ mà thanh chuyển động ngắn hơn độ dài của nó đo đƣợc trong hệ mà nó đứng yên.
6. c. Tính tƣơng đối của thời gian (Sự giãn ra của thời gian) ' ' • Xét một biến cố xảy ra trong hệ K’ từ thời điểm t1 đến thời điểm t2 Khoảng thời gian xảy ra biến cố trong hệ K’ là: ''' t t21 t • Trong hệ K, khoảng thời gian xảy ra biến cố là: t t21 t v v t' x' t' x' t ' 2 2 1 2 tt ' c c 2 t t 2 t1 v v2 v2 1 1 1 c2 c2 c2 Khoảng thời gian riêng nhỏ hơn khoảng thời gian ghi đƣợc trong hệ qui chiếu mà hạt chuyển động. (Thời gian riêng là thời gian đo bởi đồng hồ gắn liền với vật chuyển động)
7. d. Sự bất biến của khoảng không – thời gian Một biến cố trong không gian 4 chiều được xác định bởi 4 tọa độ x, y, z, t và người ta định nghĩa khoảng không – thời gian giữa 2 biến cố như sau: s2 c t 2 x2 y2 z2 s2 s'2 Khoảng không – thời gian là một đại lƣợng bất biến
8. c. Năng lƣợng tƣơng đối tính. • Năng lượng của một vật đứng yên gọi là năng lƣợng nghỉ: 2 Eoo m c 2 • Năng lượng của một vật chuyển động: E mc m v • Động lượng của vật: P o v2 1 c2 2 • Động năng của vật: W()do m m c 2 2 4 2 2 • Liên hệ giữa P và E: E mo c p c