Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 13: Thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bố - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 13: Thuyết động học phân tử các chất khí và định luật phân bố - Đỗ Ngọc Uấn

1. Bμi giảng Vật lý đại c−ơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
2. Mở đầu • Chuyển động nhiệt: chuyển động hỗn loạn của các phân tử/ nguyển tử / xác định nhiệt độ của vật. Đối t−ợng của vật lý phân tử vμ Nhiệt động lực học. Hai ph−ơng pháp nghiên cứu: ‚ Ph−ơng pháp thống kê:NC qúa trình đối với từng phân tử riêng biệt + định luật thống kê >Tìm Quy luật chung của cả tập thể phân tử vμ giải thích các tính chất của hệ (dựa vμo cấu tạo phân tử)
3. Đ1.Những đặc tr−ng cơ bản của khí lý t−ởng cổ điển • Hệ nhiệt động: gồm nhiều phân tử/nguyên tử (hoặc nhiều vật) >Môi tr−ờng xung quanh gồm các ngoại vật. •Hệcôlập: Không t−ơng tác, không trao đổi Nhiệt & Công với môi tr−ờng. Cô lập nhiệt, cô lập cơ. • Thông số trạng thái: Lμ các tính chất đặc tr−ng của hệ. -> Đại l−ợng vật lý p, m, T,V lμ các th.số tr.th ->Các thông số trạng thái: Độclập, Phụ thuộc
4. •Nhiệtđộ: đại l−ợng đặc tr−ng cho độ nóng, lạnh. Đo bằng nhiệt kế (Đo bằng cách đo một đại l−ợng vật lý biến thiên theo nhiệt độ: ví dụ: độ cao cột thuỷ ngân, suất điện động). • Nhiệt độ tuyệt đối (K-Kelvin), nhiệt độ Bách phân (0C -Celsius): TK = toC + 273,16
5. Sai lệch giữa các định lý trên với thựcnghiệm: khi p cao (p>500at) hoặc T thấp & cao. Khí lý t−ởng: Khí tuân theo ĐL Boyle-Mariotte vμ Gay-Lussac lμ khí lý t−ởng. 0 KLT ở điều kiện tiêu chuẩn: T0=273,16K (0 C), 5 -3 3 p0=1,033at=1,013.10 Pa, V0=22,410.10 m . 2. Ph−ơng trình trạng thái khí lý t−ởng: 1 mol khí lý t−ởng có 6,023.1023 (số Avogadro) phân tử với m=μ kg tuân theo ĐL Clapayron- Mendeleev: pV=RT
6. Đ3. Thuyết động học phân tử 1. những cơ sở thực nghiệm về chất khí: * Kích th−ớc phân tử cỡ 10-10m; ở khoảng cách: r 15.10-10m (điều kiện bình th−ờng) Bỏ qua lực t−ơng tác. Các phân tử khí chiếm 1/1000 thể tích. * Chuyển động Brown: Hỗn loạn không ngừng. Trong Khí: Hoμntoμn hỗn loạn; Lỏng: dao động + dịch chuyển; Rắn: Dao động quanh vị trí cố định;
7. F 3. Ph−ơng trình cơ bản của thuyết p = động học phân tử: ΔS ΔS * Thiết lập ptrình cơ bản: áp suất do v1 v2 lực va chạm của ft lên thμnh bình: v.Δt ΔS- phần diện tích thμnh-đáy trụ, (v1=v=v2) Δt -thời gian va đập; v.Δt-chiều cao trụ Số phân tử chứa trong trụ: n=n . v.Δt. ΔS; 0 n 1 Số ph/t va chạm với đáy Δtrụ: =n n = . v . Δ t . Δ s 6 6 0 Xung l−ợng lực do 1 ft: fΔt=|m0v2-m0v1 |=-2m0v 2 m v2 m1 v F = 0 Δn = 0 n vΔΔ t S Δt Δt 6 0 1 2 1 2 n= mΔ v ⇒ S p =n0 m 0 v 3 0 0 3
8. 23 N=n0V=6,023.10 số phân tử trong 1mol k=R/N=1,38.10-23j/K Hằng số Boltzmann * Động năng tịnh tiến trung bình tỷ lệ 3 W = kT với nhiệt độ tuyệt đối của khối khí. 2 * T lμ số đo c−ờng độ chuyển động hỗn loạn của các phân tử của hệ.-> chuyển động nhiệt. * Các phân tử chuyển động không ngừng -> T≠0K 3. Vận tốc căn quân ph−ơng: 1 2 3 2 3 kT 3 RT =W m0 v =kT →v=c v = = 2 2 m0 μ R=kN & Nm0 = μ; m0 - khối l−ợng 1 phân tử.
9. 4. Nội năng khí lý t−ởng Nội năng = Động năng + thế năng t−ơng tác giữa các phân tử + W dao động cuả các nguyên tử. Bỏ qua t−ơng tác -> Nội năng của khí lý t−ởng bằng tổng động năng của các phân tử. Wtp = Wtịnh tiến+ Wquay z Bậc tự do i lμ số toạ độ xác định các khả năng chuyển x y động của phân tử trong 3 toạ độ x, y, z xác không gian đinh 3 chuyển Phân tử đơn nguyên tử có i=3 động tịnh tiến
10. Phân bố đều cho các bậc tự do: ĐL (Maxwell): Động năng trung bình của các phân tử đ−ợc phân bố đều cho các bậc tự do của phân tử. Biểu thức tính nội năng: Của một mol lμ của N phân tử: ikT iRT UN= = R=kN; i -số bậc tự do 0 2 2 Của khối khí khối l−ợng m kg:  Nội năng của khí lý m m iRT U = U = t−ởng chỉ phụ thuộc μ 0 μ 2 vμo nhiệt độ
11. 2. Định luật phân bố phân tử theo vận tốc maxwell: dn lμ số pt có vận tốc trong khoảng v đến v+dv, thì xác suất của ft có vận tốc trong khoảng (v, v+dv) lμ: dn F= ( v ) dv Suydn ra nF= ( v ) dv ∞ n ∞ Maxwell tìm ra hμm nF ( v ) dv= n → F (= v ) dv 1 ∫ ∫ phân bố: F(v) 0 0 m2 v − 0 2 F ( v )= const2 .kT v e 3 2 4 ⎛ m0 ⎞ const = ⎜ ⎟ vxs v π2⎝ kT⎠ dF ( v ) F(v) đạt 2 kT dv = 0 v xs = dv cực đại tại m0
12. 2 kT 2 RT 3 kT 3 RT v xs= = v c= = m0 μ m0 μ 8 kT 8 RT v = = m π μπ 0 v xs < v < v c V Xác suất < V trung bình < V căn quân ph−ơng ý nghĩa: x Xác suất phân tử có vxs lμ cao nhất. y VC ứng với động năng trung bình của phân tử. z Tại nhiệt độ T của hệ, mỗi phân tử có vận tốc khác nhau, v lμ giá trị trung bình cộng của vận tốc các phân tử trong cả hệ (các p/t có cùng v).
13. Số phân tử nằm trong cột khí: dn = n0S.dh = n0dh Trọng l−ợng khối khí: dP = dn.m0.g = m0 gn0dh áp suất tăng: p dp dP= − m = − gn= dh − dh m g 0 0 0 kT dp m gdh = − 0 p kT
14. Phân bố Maxwell-Boltzmann Xác uấts hai hiện t−ợng đồng thời độc lập bằng tích các xác suất xảy ra các hiện t−ợng ấy: Tại vùng toạ độ x ữ x+dx, y ữ y+dy, z ữ z+dz Tổng ốs phân tử óc vận tốc trong khoảng vx ữ vx +dvx, vy ữ vy +dvy, vz ữ vz +dvz, 1 m2 v − ( 0 +W) kT 2 t dN= A . Ne dxdydzdvdvx y dv z Xác định A theo: 2 1 m0 v dN − ( +W)t = A .kT e 2 dxdydzdvdv dv= 1 ∫N ∫∫∫ ∫∫∫ x y z ,xv y ,vx z v y z