Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 9: Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học - Đỗ Ngọc Uấn

Nội dung text: Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 9: Nguyên lý thứ hai nhiệt động lực học - Đỗ Ngọc Uấn

1. Ch−¬ng 9 Nguyªn lý thø hai nhiÖt ®éng lùc häc Bμi gi¶ng VËt lý ®¹i c−¬ng T¸c gi¶: PGS. TS §ç Ngäc UÊn ViÖn VËt lý kü thuËt Tr−êng §H B¸ch khoa Hμ néi
2. §2. Qu¸ tr×nh thuËn nghÞch vμ qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch 1. §Þnh nghÜa p A a. Qu¸ tr×nh A->B ->A lμ thuËn nghÞch nÕu qu¸ tr×nh ng−îc B ->A B hÖ còng ®i V qua c¸c tr¹ng th¸i trung gian nh− trong qu¸ tr×nh thuËn A ->B; Suy ra: ‚ HÖ chØ cã thÓ trë vÒ tr¹ng th¸i c©n b»ng ->QT thuËn nghÞch lμ QT c©n b»ng ->A’thuËn= AnghÞch, QthuËn= Q’nghÞch. ƒ HÖ trë vÒ tr¹ng th¸i ban ®Çu, m«i tr−êng xung quanh kh«ng biÕn ®æi.
3. C¸c qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch •C¸c qu¸ tr×nh cã ma s¸t: Kh«ng TN • TruyÒn nhiÖt tõ vËt nãng-> vËt l¹nh: Kh«ng TN •QT gi·n khÝ trong ch©n kh«ng: Kh«ng TN B A
4. 1. §éng c¬ nhiÖt: M¸y biÕn nhiÖt thμnh c«ng: §C h¬i Xilanh Pit«ng V V2 n−íc, §C ®èt trong. 1 Q Q’2 T 1 Nguån1 nãng T2 Nguån l¹nh T¸c nh©n: chÊt vËn chuyÓn (h¬i B¬m n−íc, khÝ ) biÕn nhiÖt thμnh 'A c«ng: TuÇn hoμn η = Q HiÖu suÊt cña ®éng c¬ nhiÖt: 1 Sau mét chu tr×nh: ΔU=-A’+Q1-Q’2=0 -> A’= Q1-Q’2 'A QQ− , Q, η = =1= 2 1 − 2 Q1 Q1 Q1
5. §4. Chu tr×nh Carnot 1. Chu Tr×nh Carnot thuËn p 1 Q1 nghÞch gåm 4 qu¸ tr×nh TN: p T1 p1 2 x Gi·n ®¼ng nhiÖt: T =const, p2 1 4 4 p3 T 3 1→2, nhËn Q1 tõ nguån nãng. Q2 2 V V V v 1 4 V2 3 y Gi·n ®o¹n nhiÖt:2→3, NhiÖt ®é gi¶m T1 →T2 z NÐn ®¼ng nhiÖt: T2 = const, 3 → 4, th¶i Q2 (lμm nguéi) { NÐn ®o¹n nhiÖt: 4→1, nhiÖt ®é t¨ng: T2 →T1
6. Trong chu tr×nh thuËn 12341 hÖ nhËn nhiÖt Q1 tõ nguån nãng, sinh c«ng A’ vμ th¶i nhiÖt Q2’vμo nguån l¹nh. → §éng c¬ nhiÖt. Trong chu tr×nh nghÞch 14321 hÖ nhËn c«ng lÊy nhiÖt (lμm l¹nh) tõ nguån l¹nh vμ th¶i nhiÖt vμo nguån nãng. → M¸y lμm l¹nh. b. HiÖu suÊt ηc trong chu tr×nh Carnot thuËn nghÞch , Q2 ηc =1 − CÇn tÝnh Q1 vμ Q2’ Q1 m V2 Gi·n ®¨ng nhiÖt 1 → 2 cã: Q1 = RT1 ln μ V1
7. §5. §Þnh lý Carnot, hiÖu suÊt cùc ®¹i cña ®éng c¬ nhiÖt 1. §Þnh lý Carnot a. Ph¸t biÓu: HiÖu suÊt ®éng c¬ nhiÖt thuËn nghÞch ch¹y theo chu tr×nh Carnot víi cïng nguån nãng vμ nguån l¹nh, ®Òu b»ng nhau vμ kh«ng phô thuéc vμo t¸c nh©n còng nh− c¸ch chÕ t¹o m¸y: ηI = ηII HiÖu suÊt cña ®éng c¬ kh«ng thuËn nghÞch nhá h¬n hiÖu suÊt cña ®éng c¬ thuËn nghÞch. ηKTN < ηTN
8. 2. HiÖu suÊt cùc ®¹i cña ®éng c¬ nhiÖt: HiÖu suÊt cña ®éng c¬ thuËn nghÞch bÊt k× lu«n nhá h¬n hiÖu suÊt cña ®éng c¬ ®ã ch¹y theo chu tr×nh carnot thuËn nghÞch víi cïng 2 nguån nhiÖt vμ t¸c nh©n: ηKTN < ηTN < ηTNCarnot Q' T −1 2 ≤1 −2 DÊu = øng víi chu tr×nh Q1 T1 Carnot thuËn nghÞch. DÊu < øng víi chu tr×nh Carnot KTN HiÖu suÊt cña ®éng c¬ ch¹y theo chu tr×nh Carnot thuËn nghÞch lμ hiÖu suÊt cùc ®¹i.
9. §6. BiÓu thøc ®Þnh l−îng (To¸n häc) cña nguyªn lý thø hai nhiÖt ®éng lùc häc 1. §èi víi chu tr×nh Carnot: Q' T Q' T T1,Q1 −1 2 ≤1 −2 ⇒2 ≥2 Q1 T1 Q1 T1 Q T ⇒ −2 2 ≥ T2,Q2 Q1 T1 Q Q ⇒1 +2 0 ≤ T1 T2 DÊu = øng víi CT Carnot thuËn nghÞch DÊu < øng víi CT Carnot Kh«ng TN
10. §7. Hμm entr«pi vμ nguyªnlýt¨ngentr«pi 1. TÝch ph©n Clausius theo qu¸ tr×nh thuËn nghÞch: 1 a δQ δQ δQ δQ = 0 = hay + =0 Chu tr×nh ∫T ∫T ∫T T ∫ 2 1 a 2 b 1 1 a 2 2 b 1 b δQ − δQ δQ δQ QT thuËn + =0 = ∫T ∫ T ∫ ∫ nghÞch:1 a 2 1 b 2 1 a 2T 1 bT 2 δQ TÝch ph©n∫ T Clausius theo c¸c qu¸ tr×nh thuËn nghÞch tõ1 x 2 tr¹ng th¸i 1 →2 kh«ng phô thuéc vμo qu¸ tr×nh biÕn ®æi mμ chØ phô thuéc vμo tr¹ng th¸i ®Çu vμ tr¹ng th¸i cuèi cña qu¸ tr×nh.
11. §èi víi qu¸ tr×nh δQ δQ < =S Δ kh«ng thuËn nghÞch: ∫ ∫ 1 a 2T 1T b 2  TÝch ph©n Clausius theo mét qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch tõ tr¹ng th¸i 1→2 nhá h¬n ®é biÕn thiªn entr«pi cña hÖ trong qu¸ tr×nh ®ã. 3. Nguyªn lý t¨ng entr«pi: Qu¸ tr×nh kh«ng thuËn nghÞch δQ δQ δQ δQ −Q δ <0 ⇒ + < 0 ⇒ + < 0 ∫T ∫T ∫T ∫T ∫ T 1 a 2 b 1 1 a 2 2 b 1 1 a 2 1 b 2 Nguyªnlýt¨ngentr«pi: TronghÖc«lËp Qδ = 0
12. VÝ dô * HÖ gåm 2 vËt víi T1vμ T2: Q2 -VËt 2 nhËn Q1=-Q2 ⇒ −0 > T1T 2 T2T 1 • VËt nhËn nhiÖt (2) ph¶i cã nhiÖt T2 ®é thÊp h¬n: T1>T2 i p « r t n ge n ¨ ýt nl ª yt−¬ng u g ® N−¬ng víi nguyªn lý 2 nhiÖt ®éng lùc häc
13. Sai lÇm cña Clausius: a. ¸p dông hÖ c« lËp trªn tr¸i ®Êt cho toμn vò trô v« h¹n b. M©u thuÉn víi §L b¶o toμnbiÕnho¸n¨ng l−îng c. Vò trô biÕn ®æi kh«ng ngõng: Sao chÕt, sao míi, vïng nhiÖt ®é cao biÕn ®æi entr«pi gi¶m. d. Nh÷ng th¨ng gi¸ng lín trongvòtrô (Boltzmann) c. Kh«ng tÝnh ®Õn tr−êng hÊp dÉn vò trô. ThuyÕt vô næ Big Bang: entr«pi t¨ng ®óng theo nguyªn lý 2.
14. m T2 m V2 pVμ ΔS =CV ln + R ln T = vμ μ T1 μ V1 mR RC=P −CV m p2 V2 m V2 ΔS =CV ln( () + CPV− C ) ln μ p1 V1 μ V1 m p2 m V2 ΔS =CV ln + CP ln μ p1 μ V1 m V2 §èi íiv qu¸ tr×nh ®¼ng ¸p: ΔS =CP ln μ V1 m p2 §èi íiv qu¸ tr×nh ®¼ng tÝch: ΔS =CV ln μ p1
15. • Tr¹ng th¸i vÜ m« = tæng hîp c¸c tr¹ng th¸i vi m« → NhiÒu kh¶ n¨ng. w-x¸c suÊt nhiÖt ®éng cña tr¹ng th¸i vÜ m«. Theo Boltzmann S=k.lnw; k- h»ng sè Boltzmann •entr«pi lμ mét hμm tr¹ng th¸i ®Æc tr−ng cho møc ®é hçn lo¹n c¸c ph©n tö. • kh«ng ®o trùc tiÕp ®−îc entr«pi. • T↑ S↑ : (R¾n→láng→khÝ), •NÕuT↓ S↓ : (KhÝ→láng→ r¾n). •Trong hÖ c« lËp ΔS ≥ 0. Khi ΔS =0 hÖ ë tr¹ng th¸i c©n b»ng
16. §8. C¸c hμm thÕ nhiÖt ®éng 1. §Þnh nghÜa: Hμm nhiÖt ®éng lμ hμm tr¹ng th¸i, mμ khi tr¹ng th¸i thay ®æi th× vi ph©n cña nã lμ vi ph©n toμn chØnh. a. Hμm néi n¨ngdU U(S,V) = Qδ + δ A= δ − δ Q A ' Tõ Ng.lýdU I: TdS= -U⇒ pdV = U(S, V) NÕu S=const, V=const th× U=const. ∂U ∂U dU= ) ( dS+ ) ( dV LÊy vi ph©n U cã ∂S V ∂V S thÓ tÝnh ra c¸c ®¹i ∂U ∂U l−îng kh¸c: ⇒T() = & = p) ( ∂S V ∂V S
17. NÕu T=const & p=const, th× dG=0 -> G=const: Trong QT ®¼ng nhiÖt, ®¼ng ¸p thuËn nghÞch G kh«ng ®æi. Trong QT kh«ng TN dG<0 d. Hμm Entanpi H(S,p): S vμ p lμ biÕnH ®éc lËp H (= S , p= )+ U pV ∂H ∂H dH dU= + pdV+ dH= Vdp ( )pdS+ ( )Sdp ∂S ∂p dH = TdS + Vdp ∂H ∂H ⇒T( = v)p μ = V( )S ∂S ∂p (dH)p=(TdS)p=(δQ)p Trong QT ®¼ng ¸p nhiÖt l−îng hÖ nhËn ®−îc b»ng ®é biÕn thiªn cña Entanpi.
18. §9. §iÒu kiÖn c©n b»ng nhiÖt ®éng lùc * HÖ hai pha láng-khÝ (1-2) b·o hoμ khi: C©nb»ngvÒc¬ häc: p1=p2 vμ Trao ®æi n¨ng l−îng gi÷a 2 pha b»ng nhau T1=T2 suy ra dG=0 do ®ã Σμidni= μ1dn1 + μ2dn2=0 Khi c©n b»ng sè h¹t tõ 1->2 vμ 2->1 b»ng nhau: dn1 = -dn2= dn -> μ1 = μ2 * HÖ cã nhiÒu pha c©n b¨ng nhiÖt ®éng lùc khi: p1=p2 = =pi T1=T2 = =Ti μ1 = μ2= = μi