Bài tập Vật Lý 1 - Chương 4: Khí lý tưởng - Lê Quang Nguyên

Nội dung text: Bài tập Vật Lý 1 - Chương 4: Khí lý tưởng - Lê Quang Nguyên

1. Ni dung 1. Ph ươ ng trình tr ng thái khí lý t ưng 2. Công th c hi n b i khí lý Khí lý tưng tưng 3. Thuy t ñng h c phân t 4. Ni n ăng khí lý tưng Lê Quang Nguyên 5. Nhi t dung khí lý tưng www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle@zenbe.com Khi nút chai sâm banh b t ra, sươ ng hình thành quanh ñó. Hãy gi i thích t i sao? 1a. S Avogadro Câu h i 1 •S nguyên t (phân t ) trong m t mol vt ch t Tr n 8 g khí O2 vi 22 g khí CO 2. Kh i l ưng c a bng s Avogadro: mt mol h n h p này là: s nguyên t = × 23 trong 12 g C 12 N A 6,02 10 A. 30 g •S mol c a m t ch t có th xác ñnh t : B. 40 g N C. 45 g n = N: s nguyên t (phân t ) N A D. 60 g Ms: kh i l ưng ch t M M n =s = s M: kh i l ưng mole M mN A m: kh i l ưng nguyên t (phân t )
2. Tr li câu 2 2. Công th c hi n b i m t khí lý tưng – 1 • Đây là mt quá trình ñng tích • Công do ch t khí th c hi n khi th tích thay ñi: (V = const). Pt tr ng thái cho ta: Đưng ñng nhi t V f i Dãn n : W 0 V = = V P P i i f f •Nu quá trình là ñng tích ( V = const): P ⇒ T= 2 T f W = 0 f i P i •Nu quá trình là ñng áp ( P = const): =19 atm = =° TKf 600 285 KC 12 W=−∆ PV =− PV( − V ) 40 atm f i • Tr li: D 2. Công th c hi n b i m t khí lý tưng – 2 Câu h i 3 • Khí lý tưng, quá trình ñng nhi t ( T = const): Hai mol khí lý tưng l ưng nguyên t dãn n 3 3 V ñng nhi t t th tích 2m ñn 4m nhi t ñ 27 f nRT V W= − dV ⇒ W= − nRT ln f °C. Công mà kh i khí nh n ñưc trong quá trình ∫ V V Vi i này là: A. 3456 J B. −3456 J C. 3645 J D. −3645 J W = − Di n tích gi i h n b i ñưng P(V) Công th c hi n ph thu c vào quá trình
3. 3b. Ph ươ ng trình c ăn b n 3c. Phân b Maxwell – 1 • PT c ăn b n c a thuy t ñng h c phân t : • Minh h a Đng n ăng •T l các phân t khí có vn t c trong kho ng dv 2 12  2 pV= N mv  = NK trung bình c a quanh giá tr v ñưc cho b i: 3 2  3 phân t khí dN = f() v dv • So sánh v i ph ươ ng trình tr ng thái ta suy ra: N •Vi f(v) là hàm phân b Maxwell: 3 2 kT K= kT ⇒ v = 3 3 2 m  − 2 2 m fv() = 4π ve2mv 2 kT π  •Vn t c căn quân ph ươ ng ñưc ñnh ngh ĩa là: 2 kT  • dN /N cũng chính là xác su t ñ tìm th y m t phân v= v 2 c t khí có vn t c trong kho ng dv quanh v. 3c. Phân b Maxwell – 2 3c. Phân b Maxwell – 3 f(v) •T phân b Maxwell có th tìm v n t c trung bình vxs 8kT kT Các ñưng f(v) cho N = 10 5 v v = = 1,60 c π m m phân t nitơ v xs v • vn t c có xác su t l n nh t c f(v) 2kT kT v = = 1,41 xs m m • và vn t c c ăn quân ph ươ ng < < vxs v v c 3kT kT v = = 1,73 c m m
4. 4b. Đnh lu t phân ñu n ăng l ưng 4c. N i n ăng c a khí lý tưng • Thuy t ñng h c phân t  năng lưng trung •Năng l ưng c a m t phân t khí bng t ng n ăng bình c a m t phân t khí lý tưng theo m i b c t lưng trung bình theo các b c t do c a nó: do t nh ti n là kT /2. kT kT u= i + i + i kT •M rng cho b c t do quay và dao ñng ta có: tt2 q 2 dd kT Bc t do Năng l ưng trung bình u=() ii + + 2 i tt q dd 2 Tnh ti n kT /2 • Suy ra n i n ăng c a khí lý tưng: Quay kT /2 NkT U=() ii + + 2 i Dao ñng kT tt q dd 2 Đng n ăng = th năng ñ àn h i = kT /2 Câu h i 6 Tr li câu 6 Trong m t bình kín có 20 g khí N2 và 32 g khí O2. •B qua dao ñng, n i n ăng c a h n h p khí là: Tìm ñ bi n thiên n i n ăng c a h n h p khí khi 5 =() + nhi t ñ ca h n h p khí gi m ñi 28 °C: U nO n CO RT 2 2 2 5 ∆=U() n + n RT ∆ A. 997,2 J 2 O2 CO 2 B. 997,2 cal = = nO =32 32 1 n =20 28 0,714 C. 99,72 J 2 CO 2 D. 99,72 cal ∆=+U2,5( 1 0,714)( 8,314)( 28) = 997,5 ( J ) • Tr li: A
5. 5b. Nhi t dung mole ñng tích – 2 5c. Nhi t dung mole ñng áp • Khi P = const thì công vi phân do khí th c hi n là dW = −PdV . Nhi t dung CV ca H 2 • Theo ñnh lu t b o toàn n ăng l ưng: Dao ñng dU= dQ − PdV Quay = − nCV dT dQ nRdT =( + ) Tnh ti n ⇒ dQ n CV R dT = + ⇒ CP C V R 5d. Quá trình ñon nhi t – 1 5d. Quá trình ñon nhi t – 2 •H không trao ñi nhi t (ñon nhi t), n i n ăng • Đnh ngh ĩa ch s ñon chuy n hóa hoàn toàn thành công: nhi t: Các ñưng ñng nhi t = = − C dU nCV dT PdV γ = P Quá trình ñon nhi t •Ly vi phân pt tr ng thái khí lý tưng ta ñưc: CV PdV+ VdP = nRdT • và tích phân hai v ta có: • Kh dT t hai pt trên ta suy ra: lnP+γ ln V = const PdV+ VdP = − ( R C) PdV V γ = PV const γ > 1 : ñưng ñon nhi t d c • Thay R = CP − CV và chia hai v cho PV : hơn ñưng ñng nhi t dP C dV •N ñon nhi t làm gi m +P = 0 nhi t ñ. P CV V