Tổng hợp công thức và giải một số bài tập Vật lí 1 - Chương 4, 5

Nội dung text: Tổng hợp công thức và giải một số bài tập Vật lí 1 - Chương 4, 5

1. Đại lượng Công thức Giải thích F: lực tác dụng lên bề mặt có diện tích S 1 N/m2 = 1Pa (Pascal) chuẩn tính toán 4 2 F 1at = 9,81.10 N/m Áp suất p S 1 atm = 1,013.105 N/m2 1 mmHg = 133,23 N/m2 1 atm = 760 mmHg m: khối lượng của khối khí Phương trình M: khối lượng phân tử của chất khí (trong Hóa học) m trạng thái khí lý pV RT J M R 8,31 tưởng (KLT) mol. K T 0 K 273 t 0 C i: số bậc tự do của phân tử khí i = 3 nếu phân tử là đơn nguyên tử Nội năng của m i U RT i = 5 nếu phân tử là 2 nguyên tử, 3 bậc tịnh tiến, 2 bậc một khối KLT M 2 quay i = 6 nếu phân tử có 3 nguyên tử Q là thức ăn đưa vào cơ thể, công A là 1 phần năng lượng bạn hoạt động, hít thở còn thừa bao nhiêu nó Nguyên lý 1 chuyển thành U QUA ĐLH Nhận công thì sẽ tỏa nhiệt. A 0, Q > 0 Lúc nào cũng phải thỏa AQsinh thu Nếu khối khí giãn nở thì thể tích tăng, A > 0, khối khí V2 Công do khối A pdV sinh công. khí sinh ra V1 Nếu khối khí bị nén thì thể tích giảm, A < 0, khối khí thu công. Công do khối khí nhận vào, V2 A pdV công cấp cho hệ V 1 Nhiệt dung dQ Q riêng của một c mdT mT chất dQ Q Nhiệt dung C Là nhiệt lượng cần truyền cho một mol chất đó để nhiệt ndT nT NTP
2. So sánh độ dốc của đường đẳng nhiệt và đoạn nhiệt: dp p Đẳng nhiệt : pV const pdV Vdp 0 dV V Đoạn nhiệt: là quá trình chất môi giới tiến hành hoàn toàn không trao đổi nhiệt với môi trường bên ngoài: dp p pV const p V  1 dV V  dp 0  dV V Vậy tan của góc nghiêng đường đoạn nhiệt lớn hơn đường đẳng nhiệt  lần. 1. Đồ thị Entropy Thấy đồ thị là đường thẳng vuông góc với trục s thì biết ngay là đoạn nhiệt, vì đoạn nhiệt s không đổi: m mp V Đẳng tích : s CCln T ln (màu đỏ là biến) thì hàm s có đồ thị theo T, p là đường MMv v nR cong có hình dạng sau: m m pV Tương tự, đẳng áp: s CCln T ln thì đồ thị cũng như vậy MMp p nR Đẳng nhiệt s~ ln V ~ ln p NTP
3. Quá trình 3: Nén đẳng nhiệt, chất môi giới tiếp xúc hoàn toàn với nguồn lạnh (TL = const) đồng thời nhả nhiệt lượng QL 0, nhả ra QH < 0, nhưng QQHL QQT 1 Hệ số làm lạnh:  LLL Lanh AQQTT T ct H L H L H 1 TL Mọi tính chất của hệ số làm lạnh tương tự chu trình cùng chiều. Q T 1 Hệ số bơm nhiệt (hiệu suất) : H H Nhiet QQTT T HLHL 1 L TH Nhiệt lượng truyền cho bên ngoài : QQAH L ct 1. Một lượng khí lí tưởng đơn nguyên tử thực hiện chu trình 0 biến đổi như đồ thị hình sau. Biết t1 27 C ; V1 5 lit ; 0 t3 127 C ; V3 6 lit , ở điều kiện chuẩn, khối khí có thể tích V0 8,19 lit . Sau mỗi chu trình biến đổi, khí sinh ra bao nhiêu công. Đ/s: 20,26J 3 p0 100.10 Pa Điều kiện chuẩn : 0 TK0 273 p Vp VVp p V p V Chuỗi quá trình (màu đỏ là đã có số liệu): nR 0 0 11 2 1 2 3 1 3 TTT0 1 TT2 3 4 2 3 đẳng áp: 3 3 p0 V 0 p 2 V 3 T 3 p 0 V 0 400 100.10 .8,19.10 3 p2 3 200.10 Pa TTVT0 3 3 0 6.10 273 NTP
4. 3 6 AHQJct nhiet. H 0,565.2.10 .8,31.673.ln 18,366 18,393.10 Theo đề, công này là trong 1s, nên công suất P 18,393.106 W 4. Có 2 bình đựng cùng một chất khí, được nối với nhau bằng một ống có khóa. Áp suất ở bình I là 2.105 Pa, ở bình II là 106 Pa. Mở khóa nhẹ nhàng để hai bình thông nhau sao cho nhiệt độ không đổi. Khi đã cân bằng, áp suất ở cả 2 bình là 4.105 Pa. Tính dung tích của bình II, biết dung tích bình I là 15 lít. Đ/s : 5 lít. 2.105 Thấy nhiệt độ không đổi mà nghĩ liền pV p V V 15 3 lit là sai. Vì p1, V1 và p2, 1 1 2 2 2 106 V2 là thông số của hai khối khí riêng, có số mol khí khác nhau chứ không phải là thông số của 2 quá trình của một khối khí. PV PV PV PV Ở đây, ta dùng công thức : RT , do R và T là như nhau nên ta có : 1 1 2 2 3 3 n n1 n 2 n 3 Với VVV3 1 2 ; n3 n 1 n 2 , áp dụng tính chất các phân số bằng nhau : 5 PP 1 2.10 PV1 1 PV 2 2 P V 1 V 2 V 2 V 1 5 V 1 5 lit PP2 6.10 5. Một động cơ nhiệt lý tưởng chạy theo chu trình Carnot, có nguồn nóng ở nhiệt độ 1270C và nguồn lạnh ở nhiệt độ 270C. Hiệu suất của máy là ? Đ/s : 25% 300 H 1 0,25 25% Nhiet 400 6. Một khối khí Heli có áp suất, thể tích, nội năng lần lượt là p, V, U. Biểu thức liên hệ giữa 2 chúng là ? Biết Heli đơn nguyên tử. Đ/s : pV U 3 i 3 U n RT n RT 2 2 3 U PV PV 2 n RT 7. Một khối khí Nitơ có thể tích 8,3 lít, áp suất 15 at, nhiệt độ 270C. Khối lượng của khối khí đó là ? Đ/s : 0,137kg m PV 8,3.10 3 .15.9,81.10 4 PV RT m M .28 137 g M RT 300.8,31 8. Công thức nào giữa A p V hay A nR T dùng để tính công thực hiện trong quá trình biến đổi đẳng áp của n mol khí từ trạng thái (1) đến trạng thái (2) ? Đ/s : A nR T Biến đổi đẳng áp nên V và T đổi, cùng tăng hoặc cùng giảm (do tỉ lệ thuận với nhau). Giả sử V tăng, tức là khối khí sinh công (thu nhiệt bên ngoài vào) thì công dương, chọn công thức 2. NTP
5. 6,62.1021 n 0,011 mol CO2 6,022.1023 0,9.1021 n 0,0015 mol HO2 6,022.1023 V n 11 3 CO2 CO 2 0,011 V m CO2 V n 0,0015 50 HOHO2 2 3 3 VV 0, 25 VHO m CO2 H 2 O 2 100 RT 8,21. 327 273 p n 0,011. 246 N / m2 1 11 V1 50 Chênh lệch là do sai số lúc tính số mol. Đề bài hoặc là thừa 1kmol, hoặc là đáp án sai. Hoặc là mình giải sai. 14. Độ biến thiên Entropy trên đoạn giữa hai quá trình đoạn nhiệt trong chu trình Carnot bằng 1kcal/độ. Hiệu số nhiệt độ giữa hai đường đẳng nhiệt là 1000C. Nhiệt lượng đã chuyển hóa thành công trong chu trình này là ? Đ/s: 4,18.105 J. Ta có: mV2 m p 1 s12 Rln R ln M V1 M p 2 mV4 m p 4 s34 Rln R ln M V3 M p 3 Mà theo đề, độ biến thiên Entropy giữa 2 quá trình đoạn nhiệt, chính là nói đến độ biến thiên Entropy của 2 quá trình đẳng nhiệt, và đề không phân biệt của giai đoạn đẳng nhiệt nào hết nên ta gia cát dự là s12 s 34 s 1 kcal / do 4184 J / do . Tính ra đáp án thì xem như là dự đoán đúng. Ta có: m V2  QHHH RT.ln s12 T MV1  A Q Q s. T T 4184.100 4,184.105 J m V HLHL Q RT.ln 4 s T LLL34 MV3  15. Cho 0,05mol Chlorine (khí lý tưởng 2 nguyên tử) hoạt động theo chu trình như hình. Với các thông số trạng 5 5 3 3 thái p1 p 3 10 Pa ; p 2 5.10 Pa ; V 1 V 2 10 m . Độ tăng nội năng ở quá trình 1-2 và công thực hiện bởi khí ở quá trình 2-3 là ? Đ/s : 1000J và 805J i i 5 U n R T V p .10 3 .4.10 5 1000 J 122 12 2 1 12 2 NTP
6. 17. Một động cơ nhiệt có tác nhân là 1 mol khí lý tưởng hoạt động theo chu trình như bên (quá trình 2–3 : đoạn nhiệt, 3–1 : đẳng áp). Hiệu suất động cơ theo p, p’, V, V’,  là ? p V V Đ/s: 1  V p p Act QQQHLL Ta có: H Nhiet 1 QQQHHH Với: Q12 nCv T 2 T 1 0 Q H Q 12 Q31 nCp T 1 T 3 0 Q L nC p T 3 T 1 p V V C p TT p V V p V V H 1 3 1 1 nR 1  1  Cv T2 T 1 V p p V p p V p p nR 0 18. Cho hệ lúc đầu có số mol x = 1mol, thể tích V1 = 22,4 lít, nhiệt độ 27 C. Lúc sau, VV2 2 1 . Hằng số tự do i = 5. Công của hệ trong trường hợp đẳng nhiệt là ? Đ/s: A = – 1727,6J Do đẳng nhiệt nên để tăng thể tích ta chỉ có dùng công để nâng piston lên, thì tức là hệ nhận công chứ khối khí không tự sinh công được. V A nRT.ln2 1.8,31.300.ln 2 1728 J V1 Công và nhiệt độ ở giai đoạn sau của hệ trong trường hợp đoạn nhiệt ? Đ/s: A = – 1516J và T = 2270K Đoạn nhiệt thì nhiệt lượng không trao đổi với bên ngoài, nghĩa là không cung cấp nhiệt lượng cho hệ được. Vậy để thể tích tăng trong đoạn nhiệt thì tác động công từ bên ngoài như trường hợp đẳng nhiệt. p1VV1 p 2 2 1.8,31.300 n p1 3 111294 Pa RT1 RT2 22, 4.10 2 7  1 i 5    V1 1 pV1 1 p 2 V 2 p 2 p 1 .111294 42173 Pa V 7 2 25 1 1 A pV p V 111294.22,4.10 3 42173.22,4.10 3 .2 1509 J 1 1 2 2 7  1 1 5 7  1 1 5  1  1 V1 1 0 Nhiệt độ T2: TVTVTTK2 2 1 1 2 1 .300 227,3 V2 2 NTP
7. 3 6 Q2 m. L 5.10 .2,3.10 11500 J 0 3 Nhiệt lượng làm cho chậu đồng 150g tăng lên đến 100 C: Q3 mc T 150.10 .390.80 4680 J Vậy tổng nhiệt lượng của quá trình này: QJ 73900 11500 4680 90080 Q 90080 Đây là nhiệt lượng do thanh đồng nóng truyền lại TK 7700 mc 300.10 3 .390 Nhiệt độ ban đầu của thanh đồng nóng: TK 373 770 11430 Độ biến thiên Entropy : dQ Do không phải chu trình khí nên ta dùng công thức tổng quát: ds T Đối với nước: Giai đoạn 1 (thu nhiệt vào): Q1 mc T dQ mcdT (do T đổi nên lấy dT): 373 1 373 s mc dT mcln T 220.10 3 .4200 ln 373 ln 293 223 J / K 1 293 T 293 Giai đoạn 2 (thu nhiệt vào): Q2 mL dQ Ldm (do m đổi nên lấy dm, T = 373 không đổi): Ở đây bắt đầu có 2 hướng: 6 LL0,005 0,005 2,3.10 s dm m .0,005 31 J / K 2 TT 0 0 373 Đối với đồng: Độ biến thiên Entropy của thanh đồng nóng (tỏa nhiệt ra): cũng đổi T nên lấy theo dT: 373 dT 373 s mc mcln T 300.10 3 .390. ln 373 ln1143 131 J / K 3 1143 T 1143 Độ biến thiên Entropy của thau đồng (thu nhiệt vào): 373 dT 373 s mc mcln T 150.10 3 .390. ln 373 ln 293 14 J / K 4 293 T 293 4 s  si 223 31 131 14 137 J / K i 0 NTP