Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 15: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 15: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt

1. 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống Lecture-15 ư
   Đáp ứng tần số của hệ th ống LTIC
   Bi ểu đồ Bode
   Thi ết kế bộ lọc tươ ng tự
   Bộ lọc Butterworth
   Bộ lọc Chebyshev Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Đáp ứng tần số của hệ th ống LTIC
   Đáp ứng của hệ th ống LTIC có hàm truy ền H(s) với tín hi ệu est ft()= est → yt () = Hse () st H(): s Laplace transform of h() t s= jω → H() j ω = H (): ω Fouriertransformofht () (hệ th ống ph ải ổn định & ROC ch ứa tr ục ảo)
   Đáp ứng tần số của hệ th ống: 1jtω 1 − jt ω Xét: ft()cos=ω tyt →= ()2 Hje () ω +− 2 Hje ( ω ) ⇔ft() = cosω tyt → () = Re[( Hje ω )jω t ] ⇔=ft()cosω tytHj →= ()| ( ωω )|cos[ tHj +∠ ( ω ) ] Tổng quát: ft()cos(=ωθ t +→= ) ytHj ()|( ωωθ )|cos[ t ++∠ Hj ( ω ) ] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
2. Bi ểu đồ Bode
   Xét hệ th ống với hàm truy ền: Ks(+ a1 )( s + a 2 ) H( s ) = 2 ss(+ b1 )( s + bs 2 + b 3 ) Kaa( sa /+ 1)( sa / + 1) ⇒ 12 1 2 H( s ) = 2 bb13 ssb( / 1+ 1)( s / b 323 + bsb / + 1) Kaa( jaω /+ 1)( ja ω / + 1) ⇒ H( j ω ) = 12 1 2 b b 2 1 3 jjbωω( /1+ 1)[() j ω / bjbb 3 + ω () 23 / + 1) Kaa| jaω /+ 1|| ja ω / + 1| |H ( j ω )| = 12 1 2 b b 2 1 3 |||/jjbωω1+ 1||()() j ω / bjbb 3 + ω 23 / + 1| 2 ()jω ωb ∠Hjj(ω ) =∠ (ω ++∠ 1) ( j ω +−∠−∠ 1) jj ω ( ω +−∠ 1) [ + j 2 + 1] a1 a 2 bbb1 3 3 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ểu đồ Bode
   Bi ểu di ễn đáp ứng biên độ theo thang Logarit: 20log |Hj (ω ) |= 20logKa1 a 2 + 20log | jω ++ 1| 20log | j ω + 1| bb13 a 1 a 2 2 ()jω ωb − 20log |jω | − 20log | jω +−1| 20log | ++ j 2 1| b1 b 3 b 3 Th ứ nguyên của đáp ứng biên độ theo thang Logarit là dB  Hằng số: Ka 1a2/b 1b2:  20log Ka 1a2/b 1b2 : hằng, không dịch pha  Pole (ho ặc zero) tại gốc: −20log|jω | =− 20log ω =− 20 u Với: u = log ω  Cần bi ểu di ễn trên thang tần số Logarit!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
3. Bi ểu đồ Bode  Pole (ho ặc zero) bậc 1: jω −20log |1 + a | 20log|H|,dB Error, dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ểu đồ Bode  Pole (ho ặc zero) bậc 1: jω −20log |1 + a | Phase, Degrees Phase, Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
4. Bi ểu đồ Bode 20s ( s + 100)
   Ví dụ 1: H( s ) = (s+ 2)( s + 10) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ểu đồ Bode 20s ( s + 100)
   Ví dụ 1: H( s ) = (s+ 2)( s + 10) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7