Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 17: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 17: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt

1. 404001 - Tín hi u và h th ng Lecture-17 ư
   áp ng tn s ca h th ng LTIC
   Bi u Bode
   Thi t k b lc tư ng t
   B lc Butterworth
   B lc Chebyshev
   Các ph ép bi n i tn s Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B lc Chebyshev
   áp ng biên ca b lc thông th p Chebyshev: 1 |H ( j ω )| = 1+ ε 2C 2 (ω ) n ω c  Trong thi t k, ta dùng áp ng chu n hóa (ωc=1): 1 |H (jω )| = 2 2 1+ εC n ( ω )  Vy khi có H(s)  H(s) bng cách: s← s /ω H(s ) c H( s ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
2. B lc Chebyshev 1
   áp ng biên b lc Chebyshev: |H (jω )| = 2 2 1+ εCn ( ω ) ωp≡ ω c Pass-band Pass-band gn r ( lơi max/ lơi min ) trong dãi thông: 2 r =10log10 (1 + ε ) (dB) -r ↔Gp (Butterworth) (dB) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B lc Chebyshev
   Xác nh ε và bc(n) ca b lc Chebyshev th a yêu cu thi t k: ε r=10log (1 +ε 2 ) ≤ r ⇒ r /10  Xác nh : ( )design 10 ε ≤10 − 1  li ti tn s ω: G= −10log [1 + ε 2 C 2 (ω )] 10 n ω p ω  li ti tn s ω : −10log [1 + ε 2C 2 (s )] s 1 0 n ω p ≤ G s ≤ 0 1 / 2 − G s / 1 0 ω 1 0− 1  ⇒ coshn cosh − 1 s  ≥ ()ω p r / 1 0    1 0− 1  − 1 / 2 1 10G s / 1 0 − 1  ⇒ n ≥ c o s h − 1 − 1 r / 1 0  cosh()ωs / ω p 1 0− 1  − 1 0G s / 1 0 − 1 ⇒ ε ≥ − 1 cosh[n cosh (ωs / ω p )] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
3. B lc Chebyshev Chebyshev Filter Coefficients of the Denominator Polynominal 'n n− 1 n − 2 Csasn=+ n−1 + as n − 2 +++ asa 10 n a 0 a1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 0.5 dB ripple r= 0.5 dB 1 dB ripple r= 1 dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B lc Chebyshev Chebyshev Filter Coefficients of the Denominator Polynominal 'n n− 1 n − 2 Csasn=+ n−1 + as n − 2 +++ asa 10 n a 0 a1 a 2 a 3 a 4 a 5 a 6 2 dB ripple r= 2 dB 3 dB ripple r= 3 dB Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
4. B lc Chebyshev
   Các bưc thi t k b lc thông th p Chebyshev: Ví dụ: Thi ết kế bộ lọc thông th ấp Chebyshev th ỏa mãn các yêu cầu sau: r trong dãi thông (0 ≤ω≤ 10) ≤ 2dB; độ lợi dãi ch ắn (ω≥ 20) Gs≤ -20dB − 1/ 2 1 10G s /10 − 1   Bưc 1: Xác nh: n ≥ cosh −1 −1 r /10  cosh()ωs / ω p 10− 1  − 10G s /10 − 1  Bưc 2: Ch n ε: r /10 −1 ≤ε ≤10 − 1 cosh[n cosh (ωs / ω p )] Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B lc Chebyshev Nu ε sao cho r=0.5dB, 1dB, 2dB ho c 3dB  tra bng C’n(s); nu không th a  tính C’n(s): (21)k−π (21) k − π sk = −sin2n sinh xj + cos 2 n cosh x 1−1 1 k=1,2,3, , n ; x = n sinh ()ε ' Csn ()=− ( ssss1 )( − 2 ) ( ss − n ) K  Bưc 3: Xác nh HHH(s): H = n (s ) ' Cn ( s ) a0 n odd K =  n a0 n even  1+ε 2 s← s /ωp  Bưc 4: Xác nh H(s): H(s ) H( s ) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7
5. Các phép bi n i tn s
   B lc thông dãi (Band-pass Filter): Prototype Filter Band-pass Filter Pass-band Stop-band ωω− ω2 ω 2 − ωω  ω = minpp12 s 1 ; s 2 pp 12  s ωω− ω ωω − ω sp12() p 1 sp 22() p 1  2 s← T( s ) s +ωp1 ω p 2 H T( s ) = p (s ) H( s ) (ωp2− ω p 1 ) s Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Các phép bi n i tn s Ví dụ 2: Thi ết kế bộ lọc thông dãi Chebyshev th ỏa mãn các yêu cầu sau: r trong dãi thông (1000 ≤ω≤ 2000) ≤ 1dB; độ lợi dãi ch ắn (ω≤ 450 ho ặc ω≥ 4000) G s≤ -20dB? Ví dụ 3: Thi ết kế bộ lọc thông dãi Butterworth th ỏa mãn các yêu cầu sau: Độ lợi trong dãi thông (1000 ≤ω≤ 2000) ≥ -1dB; độ lợi dãi ch ắn (ω≤ 450 ho ặc ω≥ 4000) G s≤ -20dB? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 9