Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 4: Phân tích hệ thống LTIC trong miền thời gian - Trần Quang Việt
Đáp ứng xung đơn vị δ(t)
Khảo sát đáp ứng của hệ thống với xung δ(t) là quan trọng trong việc
xác định đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào bất kỳ.
Phương trình toán của hệ thống: (chú ý m≤n TH chung: m=n):
Bản chất của đáp ứng với kích thích δ(t):
Các điều kiện đầu tại t=0- đều bằng 0
Xuất hiện kích thích tại t=0, sau đó kết thúc, xem như khởi tạo
điều kiện đầu tức thời tại t=0+.
Không có kích thích của ngõ vào khi t≥0+ Đáp ứng: zero-input
Vậy nếu gọi h(t) là đáp ứng với δ(t) thì nó sẽ có dạng:
Khảo sát đáp ứng của hệ thống với xung δ(t) là quan trọng trong việc
xác định đáp ứng của hệ thống với tín hiệu vào bất kỳ.
Phương trình toán của hệ thống: (chú ý m≤n TH chung: m=n):
Bản chất của đáp ứng với kích thích δ(t):
Các điều kiện đầu tại t=0- đều bằng 0
Xuất hiện kích thích tại t=0, sau đó kết thúc, xem như khởi tạo
điều kiện đầu tức thời tại t=0+.
Không có kích thích của ngõ vào khi t≥0+ Đáp ứng: zero-input
Vậy nếu gọi h(t) là đáp ứng với δ(t) thì nó sẽ có dạng:
6 trang
26/12/2022
3880
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 4: Phân tích hệ thống LTIC trong miền thời gian - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_bai_4_phan_tich_he_thong_ltic.pdf
Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 4: Phân tích hệ thống LTIC trong miền thời gian - Trần Quang Việt
- 404001 - Tín hi u và h th ng Lecture-4 o a Gi i thi u áp ng v i ngõ vào b ng không áp ng xung ơ n v δδδ(t) áp ng v i ngõ vào b t k Tính n nh c a h th ng Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Gi i thi u T p trung kh o sát h th ng tuy n tính b t bi n & liên t c (LTIC) Mô t toán h c c a h th ng LTIC: d ng ph ươ ng trình vi phân System dyn dy n−1 dy dfm df m − 1 df +a +++= aayb + b +++ bbf dtnn−1 dt n−1 10 dtm dtm m − 1 dt m − 1 10 dt {ai}, {b i} là các h ng s Th c t m≤n t p trung kh o sát tr ư ng h p này Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
- Gi i thi u dyn dy n−1 dy dfm df m − 1 df +a +++= aayb + b +++ bbf dtnn−1 dt n−1 10 dtm dtm m − 1 dt m − 1 10 dt Ký hi u D thay cho d/dt, ta có: n n−1 m m − 1 (D+ aDn−1 +++ aDayt 10 )()( = bDm + bD m − 1 +++ bDbft 10 )() t Q(D), P(D) l n lư t là a th c bên trái và bên ph i, ta có: QDyt()()= PDft ()() (2.1) áp ng c a h th ng: 2 nguyên nhân gây ra áp ng i u ki n bên trong c a h th ng (n ng lư ng tích tr , .) Tác nhân bên ngoài c a h th ng (f(t)) áp ng t ng c ng: do h th ng tuy n tính nên Total response = zero-input response + zero-state response Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 áp ng v i ngõ vào b ng không n n−1 m m − 1 (D+ aDn−1 +++ aDayt 10 )()( = bDm + bD m − 1 +++ bDbft 10 )() Phương trình đặc trưng của hệ thống LTIC a o o u o a QDy( )0 () t = 0 λ ⇒ λt 2 2 λt n nλ t Dy0 ( t ) = Cλ e ,Dyt0 ( ) = Cλ e , ,Dyt0 ( ) = Cλ e ⇒ nn−1 λ t λ t C(λλ+ an−1 +++ aaeCQe 1 λ 0 ) = ( λ ) = 0 Q(λ )= 0 ư ư a Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
- áp ng v i ngõ vào b ng không Ví dụ: o π Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 áp ng xung ơ n v δδδ(t) o a u δ ua o a u o ư o a ≤ u n n−1 n n − 1 (D+ aDn−1 +++ aDayt 10 )()( = bDn + bD n − 1 +++ bDbft 10 )() a δ u u u u au ư o u u a o ≥ zero-input u δ h(t)=kết hợp của các kiểu đặc trưng ; t ≥≥≥0+ ư δ u ư au h(t)=A 0δδδ(t)+kết hợp của các kiểu đặc trưng; t ≥≥≥0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
