Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian (Phần 1) - Trần Quang Việt
2.1. Giới thiệu
Trong môn học này ta tập trung khảo sát hệ thống LTI:
Nhiều hệ thống vật lý thực tế có tính LTI
Hệ thống LTI thỏa nguyên lý xếp chồng & bất biến: "biểu diễn"
tín hiệu vào thành tổng các tín hiệu cơ bản (hoặc phiên bản trễ)
đáp ứng của hệ thống một cách dễ dàng.
Các ví dụ về biểu diễn tín hiệu thành tổng các tính hiệu cơ bản:
Biểu diễn tín hiệu thành tổng của các xung đơn vị
Biểu diễn tín hiệu thành tổng các tính hiệu hàm mũ phức:
chuỗi Fourier, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace
Trong chương này ta khảo sát việc biểu diễn tín hiệu thành tổng các
xung đơn vị để tính đáp ứng của hệ thống dùng khái niệm "đáp ứng
xung" của hệ thống và "tích chập".
Trong môn học này ta tập trung khảo sát hệ thống LTI:
Nhiều hệ thống vật lý thực tế có tính LTI
Hệ thống LTI thỏa nguyên lý xếp chồng & bất biến: "biểu diễn"
tín hiệu vào thành tổng các tín hiệu cơ bản (hoặc phiên bản trễ)
đáp ứng của hệ thống một cách dễ dàng.
Các ví dụ về biểu diễn tín hiệu thành tổng các tính hiệu cơ bản:
Biểu diễn tín hiệu thành tổng của các xung đơn vị
Biểu diễn tín hiệu thành tổng các tính hiệu hàm mũ phức:
chuỗi Fourier, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace
Trong chương này ta khảo sát việc biểu diễn tín hiệu thành tổng các
xung đơn vị để tính đáp ứng của hệ thống dùng khái niệm "đáp ứng
xung" của hệ thống và "tích chập".
6 trang
26/12/2022
3480
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian (Phần 1) - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_2_phan_tich_he_thong_l.pdf
Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian (Phần 1) - Trần Quang Việt
- Ch-2: Phân tích hệ thống LTI trong miền thời gian Lecture-3 2.1. Giới thiệu 2.2. Hệ thống LTI: tích chập 2.3. Các tính chất của hệ thống LTI 3. Có khả năng xác định đáp ứng xung, đáp ứng của hệ thống LTIC dùng tích chập và xét tính ổn định của nó. Signals & Systems – FEEE, HCMUT 2.1. Giới thiệu Trong môn học này ta tập trung khảo sát hệ thống LTI: . Nhiều hệ thống vật lý thực tế có tính LTI . Hệ thống LTI thỏa nguyên lý xếp chồng & bất biến: "biểu diễn" tín hiệu vào thành tổng các tín hiệu cơ bản (hoặc phiên bản trễ) đáp ứng của hệ thống một cách dễ dàng. Các ví dụ về biểu diễn tín hiệu thành tổng các tính hiệu cơ bản: . Biểu diễn tín hiệu thành tổng của các xung đơn vị . Biểu diễn tín hiệu thành tổng các tính hiệu hàm mũ phức: chuỗi Fourier, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace Trong chương này ta khảo sát việc biểu diễn tín hiệu thành tổng các xung đơn vị để tính đáp ứng của hệ thống dùng khái niệm "đáp ứng xung" của hệ thống và "tích chập". Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1
- 2.2.2. Đáp ứng xung và biểu diễn hệ thống LTI bằng tích chập Đáp ứng xung của hệ thống LTI: là đáp ứng của hệ thống với (t) Ví dụ: (a) hệ thống đơn vị y(t)=f(t) h(t)=(t) t (b) hệ thống có phương trình: y(t)= f ( )d - t h(t)= ( )d u(t) - Đáp ứng của hệ thống LTI với xung (t): lim h (t)=h(t) 0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 2.2.2. Đáp ứng xung và biểu diễn hệ thống LTI bằng tích chập Đáp ứng của hệ thống LTI với tín hiệu gần đúng của f(t) ~ Với: f (t)= f(n ) (t n ) n ~ Do hệ thống LTI nên: y(t)= f(n )h (t n ) n Signals & Systems – FEEE, HCMUT 3
- 2.2.2. Đáp ứng xung và biểu diễn hệ thống LTI bằng tích chập Ví dụ: cho f(t)=e-atu(t); a>0 là ngỏ vào của hệ thống LTI có đáp ứng xung h(t)=u(t). Xác định đáp ứng y(t) của hệ thống? f(t) h(t)=0 t 0 0 a 1 at y(t)=f(t) h(t)=a (1-e )u(t) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 2.3. Các tính chất của hệ thống LTI + Tính giao hoán: y(t)=f(t) h(t)= f ( )h(t )d Đặt: 1 t t 1 d d 1 y(t)= f (t 1 )h( 1 )d 1 h( 1 )f(t 1 )d 1 =h(t) f(t) + Tính phân phối: y(t)=f(t) [h1 (t)+h 2 (t)]=f(t) h 1 (t)+f(t) h 2 (t) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 5
