Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt
6.4.1. Vài ứng dụng của hệ thống hồi tiếp
a) Thực hiện hệ thống nghịch đảo của hệ thống LTI
b) Giảm ảnh hưởng của sự thay đổi thông số hệ thống
c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến
d) Ổn định cho hệ thống LTI không ổn định
a) Thực hiện hệ thống nghịch đảo của hệ thống LTI
b) Giảm ảnh hưởng của sự thay đổi thông số hệ thống
c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến
d) Ổn định cho hệ thống LTI không ổn định
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_6_phan_tich_he_thong_l.pdf
Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt
- Ch-6: Phân tích h th ng liên t c dùng bi n i Laplace Lecture-12 6.4. ng d ng trong h i ti p và i u khi n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 6.4. ng d ng trong h i ti p và i u khi n 6.4.1. Vài ng d ng c a h th ng h i ti p 6.4.2. C b n v h th ng i u khi n t ng Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1
- b) Gi m nh hư ng c a s thay i thông s h th ng Xét h th ng h i ti p sau: f( t ) A + T(s)= 1+ A 1 T(s)≈ ; A>>1 Ví d : làm th nào gi m nh hư ng do s thay i c a l i G G 8 > 1 thì: df y(f): tuy n tính Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 3
- 6.4.2. Cơ b n v h th ng i u khi n t ng a) Phân tích m t h th ng i u khi n n gi n b) Phân tích quá h th ng b c 2 c) Qu o nghi m s d) Hi u ch nh h th ng dùng qu o nghi m s Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 a) Phân tích m t h th ng i u khi n ơ n gi n Xét h th ng i u khi n n gi n DDa(+ )()θ t = KftT () a= BJK/ ,1 = KT / J La. Thi page 91− 92 KG(s) θi + K G( s ) θo T(s)= − 1+KG(s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 5
- a) Phân tích m t h th ng i u khi n ơ n gi n Phân tích xác l p: sai s xác l p 1 e(t)= i(t)- o (t) E(s)= (s)- (s)= (s)[1-T(s)] = (s) i o i i 1+KG(s) i (s) ess = lim e(t) ess = lim sE(s) = lim s t→∞ s→ 0 s→ 0 1+KG(s) V i θi(t)=u(t): tKp = lim [KG(s)] ( h ng s sai s v trí) s→ 0 1/s 1 ess =e s = lim s = s→ 0 1+KG(s) 1+K p V i θi(t)=tu(t): tKv = lim s[KG(s)] (h ng s sai s v n t c) s→ 0 1/s2 1 ess =e r = lim s = s→ 0 1+KG(s) K v Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 a) Phân tích m t h th ng i u khi n ơ n gi n 2 2 V i θi(t)=0.5t u(t): tKa = lim s [KG(s)] (h ng s sai s gia t c) s→ 0 1/s3 1 ess =e p = lim s = s→ 0 1+KG(s) K a C th cho h th ng ang xét: G(s)=1/s(s+8) Kp = lim [KG(s)] = ∞ es =0 s→ 0 Kv = lim s[KG(s)] = K/8 er =8/K s→ 0 2 Ka = lim s [KG(s)] = 0 ep = ∞ s→ 0 H th ng này còn g i là h th ng i u khi n v trí, có th dùng i u khi n v n t c, không th dùng i u khi n gia t c!!! Nhi m v : Tìm giá tr c a K và các khâu hi u ch nh h th ng trên có th i u khi n c 3 lo i!!! + b o m yêu c u quá !!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 7
- b) Phân tích tích quá h th ng b c 2 1 − nt 2 -1 y(t)=[1−e sin( n 1 − t+cos )]u(t) 1− 2 y( t ) y( t p ) 1 0.9 4 ts = tr ζω n 0.5 ζ <1 π t = p 2 0.1 ωn 1− ζ 0 t t t t −ζπ/ 1 − ζ 2 d p s PO=100 e 1− 0.4167ζ + 2.917 ζ 2 1.1+ 0.125ζ + 0.469 ζ 2 tr ≈ td ≈ ωn ωn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 b) Phân tích tích quá h th ng b c 2 2 PO=100 e −ζπ/ 1 − ζ 4 ts = ζω n 1− 0.4167ζ + 2.917 ζ 2 tr ≈ ωn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 9
- c) Qu o nghi m s Giá tr c a s trong mp-s làm cho hàm truy n vòng h KG(s)H(s) b ng -1 chính là các poles c a hàm truy n vòng kín 1+ KG (s)H (s) = 0 ⇔ KG (s)H (s) = −1 KG((( s))) H((( s ))) === 1 ⇒⇒⇒ 0 ∠KGsHs((()( )))(((())))( =±180((() 2 l + 1 ))) l = 0 1,, 2, GsHs((()( )))(((()))) === 1 K ⇔ o ∠GsHs((()( )))(((())))( =±180((() 2 l + 1 ))) l = 0 1,, 2, Independent of K Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Qu o nghi m s Qu o nghi m s ư c phác h a tuân theo các quy lu t sau: Áp d ng các quy lu t dùng ví d sau: V qu o nghi m s c a h th ng sau khi K thay i 1 F(s) + K Y(s) − s(s+1)(s+2) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 11
- c) Qu o nghi m s Lu t #2 Các i m trên tr c th c thu c qu o nghi m khi bên ph i nó có t ng s poles th c và zeros th c c a G(s)H(s) là m t s l Bư c #2 : Xác nh các nghi m trên tr c th c. Ch n i m ki m tra tùy ý. N u t ng s c a c poles th c và zeros th c bên ph i c a i m này là l thì i m ó thu c qu o nghi m s . Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Qu o nghi m s Áp d ng bư c #2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 13
- c) Qu o nghi m s Lu t #4 Ph ư ng trình c tr ưng c a h th ng có th vi t là: KG (s) H(s) = -1 i m tách ph i th a i u ki n sau: dK = 0 ds Bư c #4 : xác nh i m tách. Bi u di n K dư i d ng: −1 K = . G()()s H s Tính và gi i dK/ds=0 tìm pole là i m tách Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Qu o nghi m s Áp d ng bư c #4 −1 K = = −s(s +1 )(s + 2 ) G )s( H )s( K = −s3 − 3s2 − 2s dK/ds=− s3 −3 s 2 − 2 s ⇒⇒⇒ −3s2 − 6 s −= 20 s1=−15774 . ,s 2 =− 04226 . Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 15
- d) Hi u ch nh h th ng dùng qu o nghi m s H th ng có b i u ch nh: F (s) + Gc (s) KG (s) Y (s) − Ví d : 1 G(s)= ; PO≤ 16%; t ≤≤ 0.5; t 2; e =0; e ≤ 0.05 s(s+8) r s sr PO=16% j er =8/K≤ 0.05⇒ K≥ 160 K=900 Gi s ch n: s + 8 K -15 Gc ( s ) = KGc (s)G(s)= s + 30 s(s+30) -30 0 600 Và ch n K=600 T(s)= K=900 s2 +30s+600 PO=16% Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 d) Hi u ch nh h th ng dùng qu o nghi m s n = 600 ; n =15 ζ = 0.61 4 ts = =4/15=0.266<2 n PO=8.9%<16% tr =0.0747<0.5 es =0 er =0.05 t ư c m i yêu c u thi t k !!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 17