Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh - Lecture 8: Trường từ tĩnh - Trần Quang Việt

2. Thế vectơ
2.1. Định nghĩa
2.2. Phương trình Poisson và nghiệm
2.3. Thế vectơ của dòng điện dây – định luật Biot - Savart
2.4. Thế vectơ của trục mang dòng
2.5. Từ thông tính theo thế vect 
pdf 9 trang thamphan 28/12/2022 1680
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh - Lecture 8: Trường từ tĩnh - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_truong_dien_tu_chuong_3_truong_tu_tinh_lecture_7_t.pdf

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh - Lecture 8: Trường từ tĩnh - Trần Quang Việt

  1. Ch ươ ng 3 – Tr ường từ tĩnh Lecture-7: Tr ường từ tĩnh [7. Use Ampere’s Law to calculate the magnetic field and determine the inductance of simple structures.]  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 1. Mô hình toán PTLH PTVP ĐKB     rotH=== J H− H = J B=== µµµ H  1t 2 t S divB === 0 B1n− B 2 n = 0 [Tr ường từ của dòng điện không đổi]  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 1
  2. 2.2. Ph ươ ng trình Poisson và nghi ệm  Thi ết lập ph ươ ng trình : thi ết lập ptrình tìm th ế vect ơ khi bi ết phân bố của mật độ dòng trong th ể tích V, mtr µ=const   Áp dụng ph ươ ng trình : rotH=J (MHT)    ⇒ grad(divA)- ∆ A = µ J   ⇒ ∆ A =- µ J µµµ=const   A=µ J dV  Bi ểu th ức nghi ệm: 4π ∫∫∫ V R (Nh ận xét: A cùng chi ều với J)  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 2.3. Th ế vect ơ của dòng điện dây – định lu ật Biot-Savart  Tr ường hợp dòng điện dây:     A=µ J dV A = µI d 4π ∫∫∫ V R 4π ∫∫∫L R  Định lu ật Biot - Savart:        R µI d µI d ×a B= rotA = rot 4π R B= ∫∫∫ 2 ( ∫L ) 4π L R L  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 3
  3. 3. Một số bài toán tính tr ường từ tĩnh Bài toán 1: Tr ường từ của dây dẫn th ẳng mang dòng z P(r, z) z r dB Ans: R   y µI z' B= (cos θ1-cos θ 2 )a φφφ x aR 4πr µI  dl  → ∞ ⇒⇒⇒ B= a φφφ 2πr  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 3. Một số bài toán tính tr ường từ tĩnh Bài toán 2: Tr ường từ của vòng dây mang dòng Ans: µIa 2  B=2 2 3/2 a z  2(a +z ) d1  d2  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 5
  4. 4.1. Tính theo th ế vect ơ và mật độ dòng  Năng lượng tr ường từ của hệ n dòng điện dây (Ik)  Công do ngu ồn cung cấp cho dòng th ứ k trong tgian dt: dφφφk uidtkk=(((ξ source +dt ))) idt k = ξ sourcek idtid + k φ k Nhi ệt lượng Tích lũy NLTT  Năng lượng tr ường từ do hệ tích lũy trong tgian dt: n dWm=== ∑∑∑ id kφφφ k k===1  Năng lượng tr ường từ do hệ tích lũy được khi xác lập Ik: n ∞∞∞ 1 Wm=== dW m ⇒⇒⇒ W= I Φ ∫∫∫t===0 m2 ∑∑∑ k k k===1   Năng lượng tr ường từ do mật độ dòngJ phân bố trong V:  W=== 1 AJdV m 2 ∫∫∫V  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 4.2. Tính theo mật độ năng lượng tr ường từ   1 1 Wm === 2 ∫∫∫ AJdV === 2 ∫∫∫ AJdV VJ V∞∞∞ r → ∞       div((( A× H))) = HrotA − ArotH     S ∞∞∞ div((( A× H))) = HB − AJ V∞∞∞    ⇒⇒⇒ 1 1 Wm =2∫ HBdV − 2 ∫ divAHdV((( × ))) V∞ V ∞   1 3 ⇒⇒⇒ W=== 2 H BdV ⇒⇒⇒ 1 Đ m ∫∫∫V wm === 2 HBJm( / ) (M NL) ∞∞∞  Tính năng lượng tr ường từ trong th ể tích V: W=== 1 H BdV m 2 ∫∫∫V  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 7
  5. 5. Tính điện cảm Ví dụ 1: Ví dụ 2:  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 9