Bài giảng Thiết kế luận lí 1 - Chương 5: Các phép toán và mạch số học - Nguyễn Quang Huy

Biểu diễn số có dấu sử dụng bù-2
• Hệ thống bù-2 được sử dụng để biểu diễn số có dấu
vì nó cho phép thực hiện phép toán trừ bằng cách
sử dụng phép toán cộng
– Các máy tính số sử dụng cùng một mạch điện cho cộng và
trừ  tiết kiệm phần cứng
• Phủ định (negation): đổi từ số dương sang số âm
hoặc từ số âm sang số dương
– Phủ định của 1 số nhị phân có dấu là bù-2 của số đó
– Ví dụ: 
pdf 30 trang thamphan 29/12/2022 940
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Thiết kế luận lí 1 - Chương 5: Các phép toán và mạch số học - Nguyễn Quang Huy", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_thiet_ke_luan_li_1_chuong_5_cac_phep_toan_va_mach.pdf

Nội dung text: Bài giảng Thiết kế luận lí 1 - Chương 5: Các phép toán và mạch số học - Nguyễn Quang Huy

  1. dce 2012 Khoa KH & KTMT Bộ môn Kỹ Thu ật Máy Tính ©2012, CE Department
  2. dce 2012 Các phép toán và mạch s ố h ọc ©2012, CE Department
  3. dce 2012 Bi u di n s có d u (1) • Bit du (sign bit ) 0: dươ ng (positive) 1: âm (negative) •Lư ng s (magnitude ) •H th ng sign-magnitude Logic Design 1 ©2012, CE Department 5
  4. dce 2012 Bi u di n s có d u s d ng bù-2 • Quy tc –S dươ ng (positive): lư ng s (magnitude) bi u di n dư i dng s nh phân đúng , bit du bng 0 (bit tr ng s cao nh t - MSB) –S âm (negative): lư ng s bi u di n dư i dng s bù-2, bit du bng 1 (bit MSB) Logic Design 1 ©2012, CE Department 7
  5. dce 2012 Tr ư ng h p đ c bi t c a bù-2 • Bit du bng 1, N bit lư ng s bng 0: s th p phân tươ ng đươ ng là -2N – Ví d: 1000 = -23 = -8 10000 = -24 = -16 100000 = -25 = -32 • Bit du bng 0, N bit lư ng s bng 1: s th p phân tươ ng đươ ng là +(2N – 1) – Ví d: 0111 = +(23 – 1) = +7 • Kho ng giá tr có th bi u di n bng h th ng bù-2 vi N bit lư ng s là -2N đ n +(2N – 1) Logic Design 1 ©2012, CE Department 9
  6. dce 2012 Phép c ng trong h th ng bù-2 (2) Tr ư ng h p 3 Tr ư ng h p 4 bit d u bit d u -9  1 0111 -9  1 0111 +4  0 0100 -4  1 1100 -5 1 1011 -13 1 1 0011 carry -9  1 0111 +9  0 1001 Tr ư ng h p 5 0 1 0 0000 carry bit d u Logic Design 1 ©2012, CE Department 11
  7. dce 2012 Tràn s h c (Arithmetic Overflow) +9  0 1001 +8  0 1000 +17 1 0001 sai bit d u sai l ư ng s • Điu ki n tràn : cng 2 s dươ ng ho c 2 s âm • Phát hi n tràn – Hi n tư ng tràn đư c phát hi n bng cách ki m tra bit du ca kt qu phép cng so vi các bit du ca các toán hng – Phép tr : tràn ch có th xy ra khi s tr và s b tr có bit du khác nhau Logic Design 1 ©2012, CE Department 13
  8. dce 2012 Phép nhân trong h th ng bù-2 •Nu s nhân và s b nhân đ u dươ ng – Nhân bình th ư ng •Nu s nhân và s b nhân là các s âm – Chuy n 2 s sang s dươ ng s dng bù-2 – Nhân bình th ư ng – Kt qu là 1 s dươ ng vi bit du bng 0 •Nu 1 trong 2 s là s âm – Chuy n s âm sang s dươ ng s dng bù-2 – Nhân bình th ư ng –Kt qu đư c chuy n sang dng bù-2, bit du bng 1 Logic Design 1 ©2012, CE Department 15
  9. dce 2012 Phép c ng BCD (1) • Trình t cng 2 s BCD –S dng phép cng nh phân thông th ư ng đ cng các nhóm mã BCD cho tng v trí ký s BCD – ng vi mi v trí, nu tng ≤ 9, kt qu không cn sa li –Nu tng ca 2 ký s > 9, kt qu đư c cng thêm 6 (0110 ) đ sa li, thao tác này luôn to bit nh (carry) cho v trí ký s k ti p Logic Design 1 ©2012, CE Department 17
  10. dce 2012 S h c th p l c phân (1) • Phép cng 2 s th p lc phân đư c th c hi n theo cách tươ ng t phép cng 2 s th p phân –Cng 2 ký s hex dư i dng th p phân –Nu tng ≤ 15, bi u di n tr c ti p bng ký s hex –Nu tng ≥ 16, tr cho 16 và nh 1 vào v trí ký s ti p theo • Phép tr 2 s th p lc phân – Chuy n s tr sang dng bù-2 và đem cng vào s b tr – Lo i b bit nh sinh ra do phép cng 2 ký s v trí cu i cùng (n u có) Logic Design 1 ©2012, CE Department 19
  11. dce 2012 S h c th p l c phân (3) •Dng bi u di n th p lc phân ca các s có du –S có tr ng s cao nh t (MSD – most significant digit) ≥≥≥ 8, s đư c bi u di n là s âm –Nu MSD ≤≤≤ 7, s đư c bi u di n là s dươ ng Logic Design 1 ©2012, CE Department 21
  12. dce 2012 Mch c ng nh phân song song • Toán hng 1 (s b cng): lưu trong thanh ghi tích lũy (accumulator – A) • Toán hng 2 (s cng): lưu trong thanh ghi B Logic Design 1 ©2012, CE Department 23
  13. dce 2012 Thi t k m ch c ng toàn ph n •Lp bng s th t cho mch cng toàn ph n • Rút gn bi u th c mch cng toàn ph n bng ph ươ ng pháp đ i s ho c bìa Karnaugh •Mch hoàn ch nh Logic Design 1 ©2012, CE Department 25
  14. dce 2012 Mch c ng/tr toàn ph n Logic Design 1 ©2012, CE Department 27
  15. dce 2012 Mch chia nh phân Logic Design 1 ©2012, CE Department 29