›
›

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt

6.4.1. Vài ứng dụng của hệ thống hồi tiếp
a) Thực hiện hệ thống nghịch đảo của hệ thống LTI
b) Giảm ảnh hưởng của sự thay đổi thông số hệ thống
c) Tuyến tính hóa hệ thống phi tuyến
d) Ổn định cho hệ thống LTI không ổn định
pdf 18 trang thamphan 26/12/2022 2140
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_6_phan_tich_he_thong_l.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 6: Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace - Bài 12 - Trần Quang Việt

  1. Ch-6: Phân tích h th ng liên tc dùng bi n i Laplace Lecture-12 6.4. ng dng trong hi ti p và iu khi n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 6.4. ng dng trong hi ti p và iu khi n 6.4.1. Vài ng dng ca h th ng hi ti p 6.4.2. C bn v h th ng iu khi n t ng Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1
  2. b) Gi m nh hưng ca s thay i thông s h th ng  Xét h th ng hi ti p sau: f( t ) A + T(s)= 1+A 1 T(s)≈ ; A>>1  Ví d: làm th nào gi m nh hưng do s thay i ca li G G 8 > 1 thì:  df y(f): tuy n tính Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 3
  3. 6.4.2. Cơ bn v h th ng iu khi n t ng a) Phân tích mt h th ng iu khi n n gi n b) Phân tích quá h th ng bc 2 c) Qu o nghi m s d) Hi u ch nh h th ng dùng qu o nghi m s Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 a) Phân tích mt h th ng iu khi n ơ n gi n  Xét h th ng iu khi n n gi n DDa(+ )()θ t = KftT () a= BJK/ ,1 = KT / J La. Thi page 91− 92 KG(s) θi + K G( s ) θo T(s)= − 1+KG(s) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 5
  4. a) Phân tích mt h th ng iu khi n ơ n gi n  Phân tích xác lp: sai s xác lp 1 e(t)= i(t)- o (t) E(s)= (s)- (s)= (s)[1-T(s)] = (s) i o i i 1+KG(s) i (s) ess = lim e(t) ess = lim sE(s) = lim s t→∞ s→ 0 s→ 0 1+KG(s)  Vi θi(t)=u(t): tKp = lim [KG(s)] ( hng s sai s v trí) s→ 0 1/s 1 ess =e s = lim s = s→ 0 1+KG(s) 1+K p  Vi θi(t)=tu(t): tKv = lim s[KG(s)] (hng s sai s vn tc) s→ 0 1/s2 1 ess =e r = lim s = s→ 0 1+KG(s) K v Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 a) Phân tích mt h th ng iu khi n ơ n gi n 2 2  Vi θi(t)=0.5t u(t): tKa = lim s [KG(s)] (hng s sai s gia tc) s→ 0 1/s3 1 ess =e p = lim s = s→ 0 1+KG(s) K a  C th cho h th ng ang xét: G(s)=1/s(s+8) Kp = lim [KG(s)] = ∞ es =0 s→ 0 Kv = lim s[KG(s)] = K/8 er =8/K s→ 0 2 Ka = lim s [KG(s)] = 0 ep = ∞ s→ 0 H th ng này còn gi là h th ng iu khi n v trí, có th dùng iu khi n vn tc, không th dùng iu khi n gia tc!!! Nhi m v: Tìm giá tr ca K và các khâu hi u ch nh h th ng trên có th iu khi n c 3 lo i!!! + bo m yêu cu quá !!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 7
  5. b) Phân tích tích quá h th ng bc 2 1 − nt 2 -1 y(t)=[1−e sin( n 1 − t+cos )]u(t) 1− 2 y( t ) y( t p ) 1 0.9 4 ts = tr ζω n 0.5 ζ <1 π t = p 2 0.1 ωn 1− ζ 0 t t t t −ζπ/ 1 − ζ 2 d p s PO=100 e 1− 0.4167ζ + 2.917 ζ 2 1.1+ 0.125ζ + 0.469 ζ 2 tr ≈ td ≈ ωn ωn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 b) Phân tích tích quá h th ng bc 2 2 PO=100 e −ζπ/ 1 − ζ 4 ts = ζω n 1− 0.4167ζ + 2.917 ζ 2 tr ≈ ωn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 9
  6. c) Qu o nghi m s Giá tr ca s trong mp-s làm cho hàm truy n vòng h KG(s)H(s) bng -1 chính là các poles ca hàm truy n vòng kín 1+ KG (s)H (s) = 0 ⇔ KG (s)H (s) = −1  KG((( s))) H((( s ))) === 1 ⇒⇒⇒   0  ∠KGsHs((()( )))(((())))( =±180((() 2 l + 1 ))) l = 0 1,, 2,  GsHs((()( )))(((()))) === 1 K ⇔  o  ∠GsHs((()( )))(((())))( =±180((() 2 l + 1 ))) l = 0 1,, 2, Independent of K Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Qu o nghi m s  Qu o nghi m s ưc phác ha tuân theo các quy lu t sau: Áp dng các quy lu t dùng ví d sau: V qu o nghi m s ca h th ng sau khi K thay i 1 F(s) + K Y(s) − s(s+1)(s+2) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 11
  7. c) Qu o nghi m s Lu t #2 Các im trên tr c th c thu c qu o nghi m khi bên ph i nó có tng s poles th c và zeros th c ca G(s)H(s) là mt s l Bưc #2 : Xác nh các nghi m trên tr c th c. Ch n im ki m tra tùy ý. Nu tng s ca c poles th c và zeros th c bên ph i ca im này là l thì im ó thu c qu o nghi m s. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Qu o nghi m s Áp dng bưc #2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 13
  8. c) Qu o nghi m s Lu t #4 Ph ư ng trình c tr ưng ca h th ng có th vi t là: KG (s) H(s) = -1 im tách ph i th a iu ki n sau: dK = 0 ds Bưc #4 : xác nh im tách. Bi u di n K dưi dng: −1 K = . G()()s H s Tính và gi i dK/ds=0 tìm pole là im tách Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 c) Qu o nghi m s Áp dng bưc #4 −1 K = = −s(s +1 )(s + 2 ) G )s( H )s( K = −s3 − 3s2 − 2s dK/ds=− s3 −3 s 2 − 2 s ⇒⇒⇒ −3s2 − 6 s −= 20 s1=−15774 . ,s 2 =− 04226 . Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 15
  9. d) Hi u ch nh h th ng dùng qu o nghi m s  H th ng có b iu ch nh: F (s) + Gc (s) KG (s) Y (s) − Ví d: 1 G(s)= ; PO≤ 16%; t ≤≤ 0.5; t 2; e =0; e ≤ 0.05 s(s+8) r s sr PO=16% j er =8/K≤ 0.05⇒ K≥ 160 K=900 Gi s ch n: s + 8 K -15 Gc ( s ) = KGc (s)G(s)= s + 30 s(s+30) -30 0 600 Và ch n K=600 T(s)= K=900 s2 +30s+600 PO=16% Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 d) Hi u ch nh h th ng dùng qu o nghi m s n = 600 ; n =15 ζ = 0.61 4 ts = =4/15=0.266<2 n PO=8.9%<16% tr =0.0747<0.5 es =0 er =0.05 t ưc mi yêu cu thi t k!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 17