Bài tập Lý thuyết trường điện từ - Chương 2: Khái niệm cơ bản về trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn

Nội dung text: Bài tập Lý thuyết trường điện từ - Chương 2: Khái niệm cơ bản về trường điện từ - Nguyễn Việt Sơn

1. BÀI TẬP LÝ THUYẾT TRƯỜNG ĐIỆN TỪ Chương 2: Khái niệm cơ bản về trường điện từ 1. Xét 2 điện tích điểm Q1 = 25nC đặt tại điểm P1(4, -2, 7), Q2 = 60nC đặt tại P2(-3, 4, -2) trong chân không. a. Tính vector cường độ điện trường tại điểm P3(1, 2, 3). Đ/S: E = 4.58ax – 0.15ay + 5.51az b. Tìm điểm P4 trên trục y tại đó Ex = 0. Đ/S: y1 = -6.89 ; y2 = -22.11 2. Đặt 2 điện tích 120nC tại 2 điểm A(0, 0, 1) và B(0, 0, -1) trong chân không. a. Tính vector cường độ điện trường tại P(0.5, 0, 0) Đ/S: E = 790.63ax b. Thay 2 điện tích trên bằng một điện tích đặt tại gốc tọa độ. Tính giá trị của điện tích để vector cường độ điện trường tại P không đổi. Đ/S: Q = 21.47C 3. Một điện tích điểm 2μC đặt tại điểm A(4, 3, 5) trong chân không. Tính Eρ, Eφ, Ez tại điểm P(8, 12, 2). Đ/S: Eρ = 159.7V/m, Eφ = 27.4V/m, Ez = -49.4V/m 4. Xét một điện tích điểm Q0 đặt tại gốc tọa độ trong chân không, tạo ra cường độ điện trường Ez = 1kV/m tại điểm P(-2, 1, -1). a. Tìm giá trị Q0 Đ/S: Q0 = -1,63μC b. Tính E tại điểm M(1, 6, 5) trong hệ tọa độ Descartes, hệ tọa độ trụ tròn và hệ tọa độ cầu. Đ/S: Descartes: EM = -30.11ax – 180.63ay -150.53az Trụ tròn: EM = -183.12aρ -150.53az Cầu: Er = EM.ar =-237.1V/m 5. Xét một vật mang điện cấu tạo bởi khoảng không gian giữa 2 mặt cầu đồng tâm có bán kính từ r1 = 3cm đến r2 = 5cm. Hàm mật độ điện tích khối trong khoảng không gian này ρV 3 = 0.2μC/m . Tại các vùng không gian khác ρV = 0. a. Tính tổng lượng điện tích Q của vật mang điện. Đ/S: Q = 82.1C b. Tính giá trị r2 để vật mang điện kể trên (3cm < r < r2) có tổng lượng điện tích Q bằng ½ tổng lượng điện tích ban đầu. Đ/S: r2 = 4.24cm