Bài tập Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên

Nội dung text: Bài tập Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên

1. Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.1 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) có thành phần trường điện: −αz 8 E(z,t)=− 35e sin(2 .10 t 12πz) (V/m) Tìm tần số, bước sóng và vận tốc pha của sóng ? Tại z = 2m, biên độ trường điện là 1 V/m, xác định hệ số tắt dần ? 4.2 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) tần số 2 GHz, truyền –2 trong môi trường : r = 2,25; µr = 1 và hệ số tổn hao d = 10 . Xác định độ dẫn điện  và trở sóng  của môi trường ? Xác định hệ số tắt dần và hệ số pha β ? −3 o (Ans: 2.5.10Sm/ ; 251.15 0.286 ( );0.314Np / m ;62.88 rad/) m Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
2. Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.4 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền trong môi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường từ: −200y 10 H(y,t)=− 0,1e cos(2 .10 t 300y)ax (A/m) Tìm biểu thức thành phần trường điện của upw ? -200y 10 (Ans: 21.9e cos(2 .10 t – 300y + 0.588)azV/m) 4.5 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền trong môi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường điện: −30x 9 E(x,t)=− 25e cos(2 .10 t 40x)az (V/m) Tìm biểu thức thành phần trường từ của upw ? -30x 9 o (Ans: – 0.16e cos(2 .10 t – 40x – 36.9 )ayA/m) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
3. Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.7 Sóng điện từ phẳng đơn sắc truyền trong môi trường nước ( = 4 S/m; r = 81; µr = 1) có biên độ cường độ trường điện tại bề mặt nước là 1 V/m. Xác định : a) Biên độ cường độ trường điện tại độ sâu 100m ? b) Mật độ dòng công suất điện từ trung bình tại bề mặt nước ? (Ans: a) 18.8 mV/m b) 25.2 W/m2 ) 4.8 Sóng điện từ phẳng đơn sắc, tần số  = 64 Mrad/s, truyền trong môi trường có: µ = 2,25 µH/m, độ thẩm điện phức ẽ = (9 – j7,8) pF/m và vectơ biên độ phức : −γx E= 300e ay (V/m) Tìm: (a) α (b) β (c) vp (d) λ (e) η (f) H (g) E(3,2,4,10ns) 8 o -0.116x -j0.311x -j20.5 (Ans: 0.116; 0.311; 2.06*10 ; 20.2; 434.520.5 ; 0.69e e e az; 203 ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
4. Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.10 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) truyền trong môi trường tổn hao (cho µr = 1) có thành phần trường từ: −0,0432z 6 H(z,t)=− 0,1e cos(4 .10 t 0,1829z)ay (A/m) Xác định : a) Hướng truyền và tính phân cực của sóng phẳng ? b) Bước sóng và vận tốc pha của upw ? c) Biểu thức thành phần trường điện của upw ? d) Độ thẩm điện tương đối và độ dẫn điện của môi trường ? e) Khoảng cách để mật độ dòng công suất điện từ trung bình giảm còn e–1 lần giá trị của nó tại z = 0 ? 6 -0.0432z 6 (Ans: a) az; linear b) 34.353m; 68,71.10 m/s c) 8.4e cos(4 .10 t – 0.1829z o -3 + 13.3 )axV/m d) 18; 10 S/m e) 11.574 m ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
5. Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.12 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw) có thành phần trường điện : 6 E=− 10cos(4 .10 t 0,04z )ax (V/m) Xác định : a) Tần số, bước sóng, vận tốc pha trong môi trường ? b) Độ thẩm điện tương đối, trở sóng và vectơ cường độ trường từ nếu môi trường có µr = 1 ? c) Vectơ Poynting tức thời ? 8 2 (Ans: a) 2 MHz, 50m, 10 b) 9, 40 , 1/4 . cos( ) ay c) 25/ cos ( )az ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
6. Chương 4: Trường điện từ biến thiên 4.14 Sóng điện từ phẳng đơn sắc (upw), tần số 400 MHz, truyền 7 trong môi trường có :  = 10 S/m; r = 4; µr = 1 và vectơ biên độ phức thành phần trường điện : 55 E= 4exp( − 1,26.10zz ).exp( − j1,26.10 )ax (V/m) a) Chứng tỏ rằng môi trường là dẫn tốt ở tần số 400 MHz ? b) Xác định bướcsóng, vận tốc pha, trở sóng và vectơ Poynting trung bình ? -5 4 -2 o -252kz 2 (Ans: a) / >> 1 b) 5.10 m; 2.10 ; 1.78.10 45  ; 317.8.e az W/m ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM