Bài tập Trường điện từ - Chương 5 - Lê Minh Cường

Nội dung text: Bài tập Trường điện từ - Chương 5 - Lê Minh Cường

1. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 5.1*: Tìm trường điện và trường từ tại điểm có tọa độ (5,π/6,0) trong hệ tọa độ cầu biết nguyên tố anten thẳng có chiều dài là 0,1 m , đặt tại gốc tọa độ, nằm trùng trục z, mang dòng 10cos(2π.107t) A ? ⋅ o (ĐS: Hφ =∠− 0,0023 13,7 [A/m] ⋅ o Er =∠− 2,8739 103,7 [V/m] ⋅ o Eθ =∠− 0,6025 54,7 [V/m] ) 5.2*: Nguyên tố anten thẳng , dài 1 cm , mang dòng biên độ phức 10∠30o (A) , bước sóng 3 m. Tính biên độ phức trường điện và trường từ tại P(r,θ,φ) với : θ = 45o; r = 10 cm. Tính tỉ số biên độ Eθ/Er ; Eθ/Hφ tại P ? ⋅ o (ĐS: Hφ =∠ 0,575 29,8 [A/m] ⋅ o Er =∠− 2069,7 60,2 [V/m] ⋅ o Eθ =∠− 991,4 59,6 [V/m] EE θθ= 0,479 ;=Ω 1724,6 [ ] ) EHr φ Problem_ch5 1
2. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 5.4: Giải lại bài 5.2 với : θ = 45o; r = 10 m. Nhận xét kết quả khi dùng công thức cho miền xa ? ⋅ − 3 o (ĐS: Hφ =∠− 1,18.10 2,7 [A/m] ⋅ o Er =∠− 0,0425 92,7 [V/m] ⋅ o Eθ =∠− 0,444 2,7 [V/m] EE θθ= 10,45 ;=Ω 376,3 [ ] ) EHr φ 5.5: Tìm biên độ dòng Im để nguyên tố anten thẳng có chiều dài ℓ = λ/25 , đặt trong chân không , tạo ra trường từ có giá trị biên độ là 5 [µA/m] tại khoảng cách 2 km , θ = π/2 ? Công suất bức xạ sẽ là bao nhiêu ? (ĐS: 0,5A ; 158 mW ) Problem_ch5 3
3. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 5.8: Anten thẳng , dài ℓ = 10 cm , mang dòng điều hòa có tần số f = 30 MHz, môi trường xung quanh là không khí. Tại điểm M có tọa độ : r = 100 m , θ = 90o, φ = 30o , vectơ Poynting có giá trị : 5.10-3.cos2(ωt - 30o) [W/m2]. a) Xác định giá trị tức thời của dòng điện trong anten ? b) Xác định trị số tức thời của trường điện và trường từ tại điểm M ? o o (ĐS: a) 73.cos(ωt - 120 ) A b) Hφ(t) = 3,64.cos(ω.t - 30 ) [mA/m] o Eθ(t) = 1,37.cos(ω.t - 30 ) [V/m] ) 5.9: Môi trường không khí, ở miền bức xạ (miền xa) , vectơ phức cường độ trường điện có dạng : G e − j0,209r G Esin= θ.i [V/m] r θ Tìm công suất bức xạ ? (ĐS: 1/90 W ) Problem_ch5 5
4. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 5.11: Tìm công suất bức xạ Pbx và độ định hướng D biết cường độ bức xạ của bức xạ điện từ có dạng : a) A0sinθ . ( A0 = const ; 0 < θ < π ) 2 b) A0sin θ . ( A0 = const ; 0 < θ < π ) 2 (ĐS: a) A0π ; 1,27 . b) 8A0π/3 ; 1,5 ) 5.12: Tìm độ định hướng D biết cường độ bức xạ chuẩn của bức xạ điện từ có biểu thức : 1 (0<<θ 30o )  sin2 θ (0<<θπ / 2) 0 (30oo<<θ 75 ) a)u (θ,)φ = b) u (θ,)φ = n  n  oo 0 (/2π < θπ< ) 0, 2 (75 <<θ 105 )  oo 0 (105<<θ 180 ) (ĐS: a) 3 ; b) 8,42 ) Problem_ch5 7
5. BÀI TẬP CHƯƠNG 5 5.14: Môi trường không khí, ở miền bức xạ (miền xa) , vectơ phức cường độ trường điện có dạng : G 4 G  100I cos θ − jkr Ee.i[V/m](0=<<m θ π /2) r θ a) Tìm cường độ bức xạ u(θ , φ) ? b) Nếu Im = 1A : Tìm công suất bức xạ Pbx ? Tìm điện trở bức xạ Rbx và độ định hướng D ? 2 8 (ĐS: a) 13263Im cos θ b) 9,259W ; 18,518Ω ; 18 ) Problem_ch5 9