Đề kiểm tra học kỳ môn Tín hiệu và hệ thống (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ môn Tín hiệu và hệ thống (Có đáp án)

1. ĐỀ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ 2/2011-2012 Môn: Tín hi ệu và h ệ th ống – ngày ki ểm tra: 30/3/2012 Th ời gian: 90 phút không k ể chép đề t+2 t Bài 1 . Cho h th ng có quan h vào ra nh sau: y(t)= f( −3)d −f( − 6)d . (a) Xác nh và ∫t ∫ t− 4 v áp ng xung c a h th ng; (b) Ch ng t h th ng th a hay không th a các tính ch t: có nh , nhân qu , n nh, bt bi n, tuy n tính. Bài 2. Cho h th ng tuy n tính b t bi n (LTI) có ng vào f(t) và ng ra y(t). Bi t r ng khi t− 4 t− 1 f(t)=rect(t-0.5) thì y(t)= ( 2 ) , hãy xác nh và v y(t) khi f(t)=rect ( 2 ) Bài 3. Cho h th ng LTI nhân qu mô t b i ph ơ ng trình vi phân: (D+4)y(t)=Df(t), v i f(t) là ngõ vào và y(t) là ngõ ra. (a) Xác nh áp ng xung c a h th ng, lưu ý: không được dùng bi ến đổi Fourier, Laplace . (b) Bng cách tính tr c ti p tích ch p hãy xác nh và v áp ng c a h th ng v i ngõ vào f(t)=u(t− 2) . Bài 4. Cho các h th ng LTI c mô t nh sau: (a) h(t)=5e−5|t| sin(2t) ; (b) (D+2)(D2 +D+1)y(t)=Df(t) ; (c) (D+2)(D2 − D+1)y(t)=Df(t) . Hãy xét tính n nh c a các h th ng trên. +∞ +∞ Bài 5. Cho tín hi u f(t) c mô t b i ph ơ ng trình f(t)=∑ rect(t −− 2k) ∑ rect(2t −− 4k 2) . k=−∞ k =−∞ a) Hãy v tín hi u f(t); (b) Xác nh chu i Fourier ph c c a f(t); (c) Cho f(t) vào h th ng LTI có áp ng xung h(t)=5sinc(5πt), hãy xác nh ngõ ra y(t) c a h th ng. Bài 6. Cho tín hi u f(t) có ph là F( ω), xác nh ph c a các tín hi u sau theo F( ω): 2 (a) f 1(t)=f(-0.5t-1); (b) f 2(t)=f(t).sin (100t) Bài 7. Cho tín hi u f(t) có ph là F( ω), xác nh các tín hi u sau theo f(t) khi bi t ph c a nó: (a) F1 ( )=F( +2 )cos(2 ) ; (b) F2 ( )= [F(− 1)+F(1)] ()+[F( − 1)+F( +1)]/j Ghi chú : - Sinh viên không c s d ng tài li u - Cán b coi thi không c gi i thích thi Duy ệt c ủa b ộ môn Cho bi ết : (t)↔ 1 ; u(t) ↔ ()+1/j ; e-at u(t);a>0↔ 1/(a+j ) t T t T T rect↔ Tsinc  ; ∆ ↔ sinc  T  2 T 2  4