Bài giảng Dụng cụ bán dẫn - Chương 2: Dải năng lượng và nồng độ hạt dẫn ở cân bằng nhiệt - Hồ Trung Mỹ

Nội dung text: Bài giảng Dụng cụ bán dẫn - Chương 2: Dải năng lượng và nồng độ hạt dẫn ở cân bằng nhiệt - Hồ Trung Mỹ

1. ĐHBK Tp HCM-Khoa Đ-ĐT BMĐT GVPT: Hồ Trung Mỹ Môn học: Dụng cụ bán dẫn Chương 2 Dải năng lượng và nồng độ hạt dẫn ở cân bằng nhiệt Nội dung 1. Vật liệu bán dẫn 2. Cấu trúc tinh thể cơ bản 3. Liên kết hóa trị 4. Dải năng lượng 5. Nồng độ hạt dẫn nội tại 6. Các chất donor và acceptor. 7. Nồng độ hạt dẫn trong bán dẫn loại N và P 2 1
2. Classifications of Electronic Materials Electrical/Computer engineers like to classify materials based on electrical behavior (insulating, semi-insulating, and metals). Materials Engineers/Scientists classify materials based on bond type (covalent, ionic, metallic, or van der Waals), or structure (crystalline, polycrystalline, amorphous, etc ). In 20-50 years, EE’s may not be using semiconductors at all!! Polymers or bio-electronics may replace them! However the materials science will be the same! 5 Material Classifications based on Bonding Method Bonds can be classified as metallic, Ionic, Covalent, and van der Waals. 6 3
3. Material Classifications based on Crystal Structure 9 Conductivities for insulators, semiconductors, and conductors. 10 5
4. Các chất bán dẫn nguyên tố và hỗn hợp 13 Các chất bán dẫn nguyên tố và hỗn hợp (tt) 14 7
5. Tế bào đơn vị Tế bào đơn vị có thể được đặc trưng bằng vector R (được tạo thành từ các vector a, b, c [các vector này không nhất thiết phải vuông góc với nhau và chiều dài của chúng có thể bằng hay không bằng nhau] và các số nguyên m, n và p) R=ma+nb+pc Các vector a, b, và c được gọi là các hằng số mạng (lattice constants). 17 Một số tế bào đơn vị tinh thể lập phương cơ bản Các tế bào đơn vị khác nhau dựa trên các tế bảo đơn vị lập phương: tế bảo đơn vị lập phương đơn giản (SC), tế bảo đơn vị lập phương tập trung bên trong (BCC), và tế bảo đơn vị lập phương tập trung bề mặt (FCC) 18 9
6. Các mặt phẳng tinh thể và chỉ số Miller Các tính chất tinh thể theo những mặt phẳng khác nhau thì khác nhau và những tính chất điện, nhiệt, và cơ có thể phụ thuộc vào hướng tinh thể. Các chỉ số [Miller] dùng để định nghĩa những mặt phẳng trong tinh thể. Thí dụ: Xác định mặt phẳng tinh thể Mặt phẳng giao với các trục tọa độ tại a, 3a, và 2a. Lấy nghịch đảo của các tọa độ này ta được 1, 1/3 và 1/2. Ba số nguyên nhỏ nhất có các tỉ số 6, 2 và 3. Như vậy mặt phẳng này có thể được xem như mặt phẳng (623). 21 Các mặt phẳng tinh thể và chỉ số Miller (tt) Các qui ước định nghĩa chỉ số Miller: (hkl) : một mặt phẳng [hkl] : hướng tinh thể là điểm trong mạng tinh thể gần gốc tọa độ nhất theo hướng mong muốn. {hkl} : họ các mặt phẳng tương đương đối xứng 22 11
7. 2.3 Các liên kết hóa trị (Valence bonds) 25 Liên kết đồng hóa trị và liên kết ion Trong các dụng cụ bán dẫn có thể gặp các liên kết sau:  Liên kết đồng hóa trị (covalent bonding)  Liên kết ion (ionic bonding) Trong bán dẫn nguyên tố dùng các liên kết đồng hóa trị; còn trong bán dẫn hỗn hợp thì sử dụng cả liên kết đồng hóa trị và liên kết ion. 26 13
8. Ionic bonding The metallic elements have only up to the valence electrons in their outer shell will lose their electrons and become positive ions, whereas electronegative elements tend to acquire additional electrons to complete their octed and become negative ions, or anions. Na Cl 29 Ionic bonding This typical curve has a minimum at equilibrium V(R) distance R0 R > R0 ;  the potential increases Repulsive gradually, approaching 0 as R ∞ 0  R the force is attractive 0 R Attractive R < R0; R  the potential increases r very rapidly, approaching ∞ at small radius.  the force is repulsive 30 15
9. Thí dụ liên kết đồng hóa trị với các chất có 4 điện tử hóa trị 33 - Ở nhiệt độ thấp các điện tử được ràng buộc theo mạng tinh thể tứ diện tương ứng. - Khi nhiệt độ cao hơn thì các dao động nhiệt sẽ làm gảy các liên kết đồng hóa trị. 34 17
10. Nguyên tử Hydrogen Do sự cân bằng giữa lực ly tâm và lực tĩnh điện, tồn tại một liên hệ vận tốc điện tử và bán kính của lõi. Vận tốc của mỗi điện tử liên hệ với bán kính quỹ đạo với tâm ở lõi. Vì một điện tử có thễ có những năng lượng khác nhau, nó có thể có những bán kính khác nhau đến lõi của nguyên tử. Tuy nhiên, mô hình có những vấn đề sau:  Theo điện động học cổ điển, hạt có tích điện trên quỹ đạo dẫn đến tạo thành một lưỡng cực từ mà bức xạ năng lượng. Do mất mát năng lượng, hạt sẽ bị hút nhiều hơn vào lõi, mà dẫn đến đường đi như hình xoắn ốc. Cuối cùng hạt sẽ rơi vào lõi của nguyên tử. 37 Nguyên tử Hydrogen (tt) Để giải quyết vấn đề này, ông Bohr đã đề nghị tiên đề sau: các mức năng lượng của nguyên tử và bán kính quỹ đạo được lượng tử hóa. Các mức năng lượng được cho phép của nguyên tử Hydrogen được cho bởi: với EB là năng lượng Bohr và n là số lượng tử nguyên tắc (principle quantum number). Năng lượng Bohr được cho bởi: với aB là bán kính Bohr, q là điện tích điện tử (là điện tích cơ bản) và 0 là hằng số điện môi chân không. Những năng lượng điện tử giữa những mức năng lượng En không được cho phép. 38 19
11. Những dải năng lượng Ta chuyển việc khảo sát từ nguyên tử đơn sang khảo sát chất rắn. Với một nguyên tử cách ly, các điện tử có các mức năng lượng rời rạc. Khi số p các nguyên tử cách ly được gom lại với nhau để tạo thành chất rắn, quỹ đạo của các điện tử ngoài cùng phủ lấp nhau và tương tác với nhau. Sự tương tác này bao gồm những lực hút và đẩy giữa các nguyên tử. Những lực hút giữa các nguyên tử gây ra sự dịch các mức năng lượng. Thay vì tạo thành những mức đơn, như trong trường hợp đơn nguyên tử, p mức năng lượng được tạo thành. Những mức năng lượng ở gần nhau. Khi p lớn, những mức năng lượng khác nhau tạo thành một dải liên tục. Những mức và do đó những dải có thể mở rộng lên nhiều eV tùy theo khoảng cách giữa các nguyên tử và phân tử. 41 Cấu trúc dải năng lượng của bán dẫn Bây giờ chúng ta chuyển từ mô tả tổng quát cấu trúc dải năng lượng trong chất rắn sang trường hợp cụ thể hơn của silicon. Một nguyên tử silicon cách ly có 14 điện tử. Trong 14 điện tử, có 10 điện tử chiếm những mức năng lượng sâu hơn. Do đó, bán kính quỹ đạo nhỏ hơn lực tách giữa những phân tử trong tinh thể. 10 điện tử bị liên kết chặt với các nguyên tử. Bốn điện tử dải hóa trị còn lại có liên kết yếu với lõi và có thể tham gia vào các phản ứng hóa học. Do đó, chúng ta có thể tập trung vào lớp vỏ ngoài cùng (mức n=3). Mức n=3 gồm các lớp vỏ con 3s (n=3 và l=0) và 3p (n=3 và l=1). Lớp vỏ con 3s có 2 mức trạng thái cho phép trên 1 nguyên tử và cả hai trạng thái được lắp bởi 1 điện tử (ở 0oK). Lớp vỏ con 3p có 6 trạng thái cho phép và 2 trong các trạn thái này được lắp bởi những điện tử còn lại. 42 21
12. Khe năng lượng (bandgap) Đáy của dải dẫn được gọi là EC và đỉnh của dải hóa trị được gọi là EV. Hiệu số năng lượng giữa đáy dải dẫn và đỉnh dải hóa trị được gọi là khe năng lượng EG. Khe năng lượng EG = EC – EG ở giữa đáy dải dẫn và đỉnh dải hóa trị bằng bề rộng dải cấm. EG là năng lượng cần để phá vở liên kết trong bán dẫn để cho một điện tử trong dải dẫn và để một lỗ trống trong dải hóa trị. Sự thiếu hụt một điện tử trong dải hóa trị được coi là một lỗ [trống tự do]. Sự thiếu hụt trong dải hóa trị có thể được lấp bằng điện tử lân cận, mà dẫn đến sự dịch chuyển vị trí thiếu hụt, xem như lỗ di chuyển. Lỗ có điện tích dương. Cả hai điện tử và lỗ góp phần vào tạo nên dòng điện. 45 Giản đồ năng lượng-momentum Nếu 1 điện tử được kích thích vào dải dẫn, nó có thể di chuyển tự do trong tinh thể, từ đó điện tử có thể được xem như một hạt trong không gian tự do. Sự truyền lan của điện tử tự do có thể được mô tả bằng hàm sóng, là lời giải của phương trình Schrödinger. Hàm sóng cho điện tử tự do được cho bởi với k là vector sóng có phương trình sau: p là momentum (mô-măn) của điện tử. Do biểu thức này, năng lượng điện tử có thể được cho trước theo hàm của vector sóng. Ta nói về biểu diễn không gian k. Các dải năng lượng lúc này có thể được xác định theo hàm của vector k. 46 23
13. Giản đồ năng lượng-momentum [cgl giản đồ dải năng lượng] của (a) bán dẫn gián tiếp (Td: Si ) và (b) bán dẫn trực tiếp (Td: GaAs) • GaAs được gọi là bán dẫn trực tiếp vì nó không cần sự thay đổi momentum để chuyển điện tử từ dải hóa trị sang dải dẫn. • Si được gọi là bán dẫn gián tiếp vì nó cần sự thay đổi momentum để chuyển điện tử từ 49 dải hóa trị sang dải dẫn. Sự dẫn điện trong kim loại, bán dẫn và chất cách điện 50 25
14. Người ta phân loại vật liệu theo: Tính dẫn điện thông qua điện dẫn suất  [S/m hay S/cm] của nó  Chú ý: Độ dẫn điện của bán dẫn ở giữa cách điện và dẫn điện. Điện dẫn suất của bán dẫn có thể thay đổi do nó phụ thuộc vào: nhiệt độ, cấu trúc, độ thuần khiết, ánh sáng Miền (dãi) năng lượng thì phân chia vật liệu sẽ chính xác hơn cách trên. TD:  Một số bán dẫn cơ bản: Si, Ge, (thuộc nhóm IV) dùng để chế tạo diode, transistor và IC.  Một số bán dẫn phức hợp: GaAs, ZnS (thuộc nhóm III-V và II-VI tương ứng) dùng để chế tạo các dụng cụ tốc độ cao, cảm biến bức xạ, 53 Lý thuyết miền năng lượng (hay dãi năng lượng) [Energy band theory] Mô hình nguyên tử Bohr. Các điện tử hóa trị là các điện tử ở lớp ngoài cùng của nguyên tử và nó tham gia liên kết hóa trị với các nguyên tử lân cận trong mạng tinh thể. Các điện tử trong một nguyên tử ở những mức năng lượng rời rạc. Trong mạng tinh thể các nguyên tử gần nhau tạo thành các dãi năng lượng, ở giữa những dãi năng lượng có điện tử (dãi cho phép) là những dãi năng lượng không có điện tử (dãi cấm). 54 27
15. is a trademark used herein under license. under herein used trademark a is ™ The simplified band structure for sodium. The energy levels broaden into bands. The 3s band, which is only half filled with Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning Thomson Inc. Learning, Thomson of division a Brooks/Cole, electrons, is 2003 2003 © responsible for conduction in sodium. 57 ©2003 Brooks/Cole, a division of Thomson Learning, Inc. Thomson Learning™ is a trademark used herein under license. (a) At absolute zero, all of the electrons in the outer energy level have the lowest possible energy. (b) When the temperature is increased, some electrons are excited into unfilled levels. Note that the Fermi energy is unchanged. 58 29
16. Phân loại vật liệu theo khe năng lượng 61 Một số thuật ngữ thường dùng trong lý thuyết dải năng lượng: Một số thuật ngữ thường dùng trong lý thuết dải năng lượng: NV: mật độ trạng thái hiệu dụng của dải hóa trị, đây là số lỗ tối đa trên 1 đơn vị thể tích mà ta có thể tìm thấy trong toàn bộ vùng hóa trị. NC: mật độ trạng thái hiệu dụng của dải dẫn, đây là số điện tử tối đa trên 1 đơn vị thể tích mà ta có thể tìm thấy trong toàn bộ dãi dẫn. n: nồng độ điện tử (electron concentration) là số điện tử trên 1 đơn vị thể tích trong dải dẫn. p: nồng độ lỗ (hole concentration) là số lỗ trống trên 1 đơn vị thể tích trong dải hóa trị. Chú ý: n và p còn được gọi là các nồng độ dạt dẫn (carrier concentration) vì chúng là những hạt mang điện tích tự do và chuyển động theo điện trường để tạo thành dòng điện. 62 31
17. Nồng độ hạt dẫn trong bán dẫn 65 Bán dẫn thuần ở cân bằng nhiệt 66 33
18. Thống kê Fermi-Dirac với ảnh hưởng của nhiệt độ 69 Phân bố Fermi-Dirac của điện tử Fe(E) và lỗ Fh(E). Cân bằng nhiệt Chất bán dẫn ở cân bằng nhiệt, nếu nhiệt độ ở mỗi vị trí của tinh thể là như nhau, dòng điện tổng cộng qua vật liệu bằng 0, và chất rắn không bị chiếu sáng. Ngoài ra ta còn giả sử rằng không có phản ứng hóa học tham dự. Do đó năng lượng Fermi trên toàn vật liệu là như nhau: 70 EF = EF(x, y, z) = const 35
19. Nồng độ hạt dẫn nội tại 73 Nồng độ hạt dẫn nội tại ni 74 37
20. 2.6 Chất Donor và chất Acceptor Bán dẫn có pha tạp chất Bán dẫn loại P và bán dẫn loại N 77 Chất cho điện tử (donor) và chất nhận điện tử (acceptor) Khi bán dẫn bị pha tạp chất (với 1 lượng lớn tạp chất) thì người ta gọi nó là bán dẫn ngoại lai hay bán dẫn có pha tạp chất. Trong phần này ta sẽ xét ảnh hưởng của các acceptor và donor lên các tính chất của vật liệu. Ta sẽ tập trung xét pha tạp chất cho silicon. (a) Mạng tinh thể Si loại N với pha tạp chất bằng các nguyên tử donor As hay P (arsenic hay phosphorus). (b) Mạng tinh thể Si loại P với pha tạp chất bằng các nguyên tử acceptor 78 B (boron). 39
21. Giản đồ dải năng lượng của bán dẫn loại N và bán dẫn loại P 81 Năng lượng ion hóa của các tạp chất trong Si và GaAs 82 41
22. Quan hệ giữa nồng độ điện tử n và nồng độ lỗ trong bán dẫn 85 Nồng độ hạt dẫn trong bán dẫn N 86 43
23. Ảnh hưởng của nhiệt độ đến nồng độ hạt dẫn (Td: Si loại N, xét nn) At low temperature  Thermal energy not sufficient to ionize all donor impurities  Some electron are “frozen” at the donor level  Electron density less than the donor concentration As the temperature increased  The condition of complete ionization is reached  nn=ND As the temperature is further increased  Electron concentration the same over a wide temperature range  Extrinsic region As the temperature is increased even further  The intrinsic carrier concentration becomes comparable to the donor concentration  The semiconductor become intrinsic  This temperature depend on ND and Eg 89 Bán dẫn suy biến và không suy biến 90 45