Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Bài: Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Bài: Luật Coulomb & cường độ điện trường - Nguyễn Công Phương

1. Nggyuyễn Công Phương Lý thuy ếttrt trường điệntn từ Luật Coulomb & cường độ điện trường
2. Luật Coulomb & cường độ điện trường • Luật Coulomb •Cường độ điện trường • Điệntrn trường c ủaam một điện tích kh ối liên t ục • Điện trường của một điện tích đường • Điệntrn trường c ủaam một điện tích m ặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 3
3. Luật Coulomb (2) QQ 12 a R Q2 F Fk Q 12 12 2 R2 1 QQ12 F 2 r2 1 4  R r1 k 0 4 0 Gốc Q1 & Q2 cùng dấu QQ12 Fa212 2 4  012R a F Q2 Rrr12 2 1 12 2 Q1 R12 RRrr r2 12 12 2 1 r1 a12 R12R 12rr 2 1 Gốc Q1 & Q2 khác dấu Luật Coulomb & cường độ điện trường 5
4. Luật Coulomb & cường độ điện trường • Luật Coulomb • Cường độ điện trường • Điệntrn trường c ủaam một điện tích kh ối liên t ục • Điện trường của một điện tích đường • Điệntrn trường c ủaam một điện tích m ặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 7
5. Cường độ điện trường (2) Q Ea 2 R 4 0 R • Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ cầu, tại một điểm trên mặt cầu bán kính r: Q Ea 2 r 4  0r – ar : véctơ đơn vị của toạ độ r •Nếu Q ở tâm của hệ toạ độ Descartes, tại một điểm có toạ độ (x, y, z): Qx y z Eaaa 4(  x222 y z ) 222xyz 222 222 0 xyz xyz xyz Luật Coulomb & cường độ điện trường 9
6. Cường độ điện trường (4) R = r – r’ E • Nếu Q không ở gốctoc toạ độ: Q Q r Er() 2 aR x’, y’, z’ r’ P(x, y, z) 4  0 R R rr' Rrr ' rr ' Gốc toạ độ a R rr ' Q rr ' Q(')rr Er() . 2 rr ' 3 4' 0 rr 4' 0 rr Qx[( x ')aaaxy ( y y ')y ( z z ')z ] 2223/2 4[(')(  0 xx yy ')( zz ')] Luật Coulomb & cường độ điện trường 11
7. Ví dụ 1 Cường độ điện trường (6) -9 -9 Cho Q1 = 4.10 C ở P1(3, – 2, 1), Q2 = – 3.10 C ở P2(1, 0, – 2), -9 -9 Q3 = 2.10 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = – 10 C ở P4(– 1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). n Qk Ea  2 k k 1 4  0 rr k QQ12Q3 Q 4 Ea 22221234 a a a 44 01rr  02 rr 4  03 rr 4  04 rr rr 1 ()()()x xyyzz111aaax yz (1 3)aaax (1 ( 2))yz (1 1) 23aax y Luật Coulomb & cường độ điện trường 13
8. Ví dụ 1 Cường độ điện trường (8) -9 -9 Cho Q1 = 4.10 C ở P1(3, – 2, 1), Q2 = – 3.10 C ở P2(1, 0, – 2), -9 -9 Q3 = 2.10 C ở P3(0, 2, 2), Q4 = – 10 C ở P4(– 1, 0, 2). Tính cường độ điện trường tại P(1, 1, 1). 4104.10 4 Eaa 2 (0,60xy 0,91) 4.3,32  0 3103.10 4 2 (0,32aayz 0,95 ) 4.3,16  0 2102.10 4 2 (0,58aaaxyz 0,58 0,58 ) 4.1,73  0 10 4 2 (0,82aaaxyz 0,41 0,41 ) 4.2,45  0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 15
9. Luật Coulomb & cường độ điện trường • Luật Coulomb •Cường độ điện trường • Điệntrn trường củaam một điệnntíchkh tích khối liên t ục • Điện trường của một điện tích đường • Điệntrn trường c ủaam một điện tích m ặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 17
10. z Ví dụ 1 Điện tích khối (2) z = 4 cm Tính điện tích tổng trong mặt trụ, biết mật độ điện 5 tích khối của điện tử 5C/m.e 10 z  3 v z = 1 cm QdV v V x y ρ = 1 cm 5 QedV 5 10 z V dV = ρdρdφdz 0,04 2 0,01 5 Qedddz 5105.10 610 z 0,01 0 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 19
11. z Ví dụ 1 Điện tích khối (4) z = 4 cm Tính điện tích tổng trong mặt trụ, biết mật độ điện 5 tích khối của điện tử 5C/m.e 10 z  3 v z = 1 cm 5 QedV 5 10 z V y 0,04 0,01 5 x 10 510 eddz z ρ = 1 cm 0,01 0 0,04 0,04 5 5 10 510 edz z 10 10e 10 z 0,01 0,01 10 10 (ee 4000 1000 ) 0,01 Qeed10 10 ( 4000 1000 ) 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 21
12. Điện tích khối (6) • Điệntrường tại r do một điện tích khối ggyây ra? • Điệntrường tại r do một ΔQ tại r’ gây ra: Q rr ' Q rr ' Er() . Er() . 2 rr ' 2 rr ' 4'  0 rr 4'  0 rr Qv v v rr ' Er() v . 2 rr ' 4'  0 rr • → điệntrường tại r do một điện tích khốigây ra: (')'r dv rr ' Er() v . V 2 rr ' 4'  0 rr Luật Coulomb & cường độ điện trường 23
13. Luật Coulomb & cường độ điện trường • Luật Coulomb •Cường độ điện trường • Điệntrn trường c ủaam một điện tích kh ối liên t ục • Điện trường của một điện tích đường • Điệntrn trường c ủaam một điện tích m ặt • Đường sức Luật Coulomb & cường độ điện trường 25
14. Q E a 2 R Điện tích đường (2) 4  0 R Nếu dây dài vô hạn thì E của điện tích đường chỉ phụ thuộcvàoρ z z z φ = const ρL ρL ρL z = const z = var z = const φ = var φ = const ρ = const y y y x x ρ = const x ρ =var= var const const var  var E const const E const const E var z const  z var  z const  Luật Coulomb & cường độ điện trường 27
15. z Điện tích đường (4) z ' dQ dz'(()aa z ' ) L z r ' dE 223/2 4( 0 z ') P (0, y, 0) E không p hụ thuộc vào z x r y L L dz ' dE 223/2 4(  0 z ') dz ' E L L 223/2 4(  0 z ') 2  0 L Ea 2  0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 29
16. Ví dụ Điện tích đường (6) Mật độ điện tích đường củatra trục x & y là 5 nC/m , đặt trong chân không. Tính cường độ điện trường tại (0, 0, 3). Luật Coulomb & cường độ điện trường 31
17. Điện tích mặt (1) • Điện tích phân b ố đềuutrên trên bề mặt củama mộttt tấmmph phẳng (ví dụ bản tụ điện) 2 • Đặc trưng bằng mật độ điện tích mặt ρS (đơn vị C/m ) dQ S dS Luật Coulomb & cường độ điện trường 33
18. Điện tích mặt (3) z dy ' S dy 'cos dE S x 22 y ' 2'  0 x y x cos P(00)(x,0,0)  y xy22 ' dE 22 S xdy ' dEx Rxy ' dEx . 22 x 2'  0 x y xdy ' E S S Ea S x 22 N 2'  0 xy 20 20 (aN: véctơ vuông góc với mặt phẳng tích điện) Luật Coulomb & cường độ điện trường 35
19. Điện tích mặt (5) Ea S 2 N – ρ 0 S ρS z xa x 0 Ea S 0 xa Ea S + x a 0 + x 2 0 20 x y S Ea S Ea- x S - x Ea+ x 2 20 0 20 EE E 0 Ea S + - x EE+ E 0 20 S EE+ E ax 0 Luật Coulomb & cường độ điện trường 37
20. Các dạng phân bố điện tích Điện tích điểm Điện tích đường Q rr ' E . Ea L 2 rr ' 2  4'  0 rr 0 Điện tích mặt Điện tích khối (')r dV ' rr ' Ea S E v . 2 N V 2 rr ' 0 4' 0 rr Luật Coulomb & cường độ điện trường 39
21. Đường sức • Minh ho ạ trực quan m ột điệnntr trường •Tập hợp các véctơ chỉ hướng của điện trường • Một điện tích t ự do nh ỏ dương được đặtttrênm trên một đường sức sẽ tăng tốc theo hướng của đường sức đó Luật Coulomb & cường độ điện trường 41