›
›

Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Bài: Lực từ & điện cảm - Nguyễn Công Phương

Lực từ & ñiện cảm
• Lực tác dụng lên ñiện tích chuyển ñộng
• Lực tác dụng lên nguyên tố dòng
• Lực giữa các nguyên tố dòng
• Lực & mô men tác dụng lên một mạch kín
Lực từ & ñiện cảm 3
• Cường ñộ phân cực từ & từ thẩm
pdf 55 trang thamphan 28/12/2022 1120
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Bài: Lực từ & điện cảm - Nguyễn Công Phương", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_ly_thuyet_truong_dien_tu_bai_luc_tu_dien_cam_nguye.pdf

Nội dung text: Bài giảng Lý thuyết trường điện từ - Bài: Lực từ & điện cảm - Nguyễn Công Phương

  1. Nguy n Công Ph ươ ng Lý thuy t tr ư ng ñin t Lc t & ñin c m
  2. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 3
  3. Ví d Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng (2) 6 Mt ñin tích ñim Q = 18 nC có v n t c 5.10 m/s theo h ư ng av = 0,04 ax – 0,05 ay + 0,2 az. Tính ñ l n c a l c tác d ng lên ñin tích do các tr ư ng sau gây ra: a) B = –3ax + 4 ay + 6 az mT; b) E = –3ax + 4 ay + 6 az kV/m; c) c B & E. = × FB Q v B a 0,04a− 0,05 a + 0,2 a v =v v = 5.10 6 x y z 2 2 2 av 0,04+ 0,05 + 0,2 =6 − + 5.10 (0,19ax 0,24 a y 0,95 a z ) m/ s aaaxyz aaa xyz →=×= =−9 6 − FB Q v B Qvx v y v z 18.10 .5.10 0,19 0,24 0,95 −3 4 6 Bx B y B z =− − + 0,47ax 0,36 a y 0,0036 a z mN →==2 + 2 + 2 = FBF B 0,47 0,36 0,0036 0,5928mN Lc t & ñin c m 5
  4. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng • Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 7
  5. Lc tác d ng lên nguyên t dòng (2) •Lc tác d ng lên nguyên t ñin tích: dF = dQ vB •Nu xét m t h t ñin tích ch y trong m t v t d n, l c s tác d ng lên v t d n • Ch xét các l c tác d ng lên các v t d n có dòng ñin • ðã bi t: dQ = ρvdv (chú ý dv là vi phân th tích) → dF = ρvdv vB •Mt khác: J = ρvv → dF = JBdv Lc t & ñin c m 9
  6. Ví d Lc tác d ng lên nguyên t dòng (4) Tính l c tác d ng lên vòng dây. z = I = 10 10 A H a z az A/m 2π x 2π x y −6 − 10 2.10 (1, 0, 0) B=µ H = 4 π .10 7 a = a T (1, 2, 0) 0 2π x z x z −6 = − × = −−3 2.10 × FI∫ B d L 5.10 ∫ az d L (3, 0, 0) 5 mA x x =−−8  3az ×+ 2 a z ×+ 1 a z ×+ 0 a z ×  10  dxax dy a y dx a x dy a y  ∫x=1x ∫ y = 03 ∫ x = 3 x ∫ y = 2 1  =−−8  3 +1 2 −+ 10 +−  = − −8 10ln xay y ()ln a x xy a y () a x  1,33.10ax N  13 0 32  Lc t & ñin c m 11
  7. Lc gi a các nguyên t dòng (1) I d L× a dH = 1 1R 12 2 π 2 4 R12 = × → = × dF Id L B dd(F2 ) Id 22 L d B 2 = µ dB2 0 d H 2 I I →dd()F =µ 1 2 dd LLa ×× ( ) 2 0π 2 2 112R 4 R12 Lc t & ñin c m 13
  8. Ví d 1 Lc gi a các nguyên t dòng (3) z Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l c tác d ng lên dL2. I I R dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + +  4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3)  =( − 4a ) × I dL 4π z 2+ 2 + 23/2 1 1 (4 4 3) x ax a y a z × = A B Ax A y A z B B B x y z ax a y a z →− ×− + + = − = − + (3)(4ay aaa xyz 4 3) 0 30 3(3ax 4 a z ) −4 4 3 Lc t & ñin c m 15
  9. Ví d 1 Lc gi a các nguyên t dòng (5) z d( d F2 ) Cho I1dL1 = – 3ay Am; I2dL2 = – 4az Am. I2dL2 Tính vi phân l c tác d ng lên dL2. I I R dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 12 2 0π 2 2 1R 12 y 4 R12 −7 − ×− + +  4π .10 (3)(4ay aaa xyz 4 3)  =( − 4a ) × I dL 4π z 2+ 2 + 23/2 1 1 (4 4 3) x − ×− ×−+ +  = (4)az (3)(4 a y aaa xyz 4 3)  36 a y −7 → = 10 = −8 d( d F2 ) 36 a y 1,37.10a y N (42+ 4 2 + 3) 23/2 Lc t & ñin c m 17
  10. Lc gi a các nguyên t dòng (7) I I dd()F=µ 1 2 dd LLa × ( × ) 2 0π 2 2 1R 12 4 R12 I I d L× a  →F =µ 12d L × 112R  2 0π ∫ 2 ∫ 2 4 R12  I I d L× a  =µ 1 2 1R 12  × dL 0π ∫ ∫ 2 2 4 R12  Lc t & ñin c m 19
  11. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (1) •Lc tác d ng lên m t vòng dây kín: F= −I∫ B × d L •Nu B = const → F= −I B × ∫ d L • Trong m t tr ư ng th t ĩnh ñin thì ∫ dL = 0 • → lc tác d ng lên m t vòng dây kín trong m t t tr ư ng không ñ i b ng zero • Tng quát : t ng l c tác d ng lên m t m ch kín có dòng ñin n m trong m t t tr ư ng không ñ i b ng zero Lc t & ñin c m 21
  12. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (3) = × y dT1 R 1 d F 1 I B = × = − dF1 Idx ax B 0 Idx( B0yza B 0 zy a ) 3 = − 1 dy x R1 dy a y 2 2 4 1 →=−dT dy a × IdxB( aa − B ) R 1 12 y 0 yz 0 zy = − 1 dxdyIB 0 ya x dx 2 → + =− dT1 d T 3 dxdyIB 0 y a x = − 1 Tươ ng t :dT3 dxdyIB 0 y a x 2 + = Tươ ng t : dT2 d T 4 dxdyIB 0 x a y → = − = × dT dxdyI( B0xy a B 0 yx a ) dxdyI az B 0 =Id S × B Lc t & ñin c m 23
  13. Lc & mômen tác d ng lên m t m ch kín (5) Ví d z Cho B = –0,6 a + 0,8 a T. Tính mômen tác d ng 0 y z y lên m ch kín. 0 T=I S × B 4 mA (1, 2, 0) →=−3 ×− + x T4.10 (1.2 az ) ( 0,6 aa y 0,8 z ) ax a y a z ax a y a z × = → ×− + = =1,2 a A B Ax A y A z 1.2az ( 0,6 a y 0,8 a z ) 0 0 2 x 0− 0,6 0,8 Bx B y B z → = −3 T4,8.10 a x Nm Lc t & ñin c m 25
  14. Cư ng ñ phân c c t & t th m (1) •Cư ng ñ phân c c t ñư c ñ nh ngh ĩa d a trên mômen l ư ng c c t m 2 • m = IbdS (ñơ n v Am ) • Ib: dòng ñin ch y theo m t ñư ng kín bao quanh vi di n tích dS n∆ v = • Xét v, mômen l ư ng c c t t ng c ng: mtæng ∑ m i i=1 • n: s l ư ng l ư ng c c trong m t ñơ n v th tích ∆ 1 n v • ð nh ngh ĩa c ư ng ñ phân c c t : M= lim m ∆ → ∆ ∑ i v 0 v i=1 • M: (t ng) mômen l ư ng c c trên m t ñơ n v th tích Lc t & ñin c m 27
  15. Cư ng ñ phân c c t & t th m (3) = ∫ H.d L I T B H = µ B  0 →=−=III − M. d L T b ∫ µ  = + 0  IT I b I =B − =µ + = §Þnh nghÜa l¹i: H M B0 ( H M ) Ib ∫ M. d L µ 0 (Khi c ư ng ñ phân c c t b ng zero thì B = 0H) M §Þnh nghÜa hÖ sè ph©n cùc tõ : χ = m H µ= + χ §Þnh nghÜa ®é tõ thÈm t−¬ng ®èi : R1 m µ= µ µ §Þnh nghÜa ®é tõ thÈm : 0 R B=µ H Lc t & ñin c m 29
  16. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng •Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 31
  17. ðiu ki n b t tr ư ng (2) L Htt 1 BN1 S − × = (HH1 2 ) aN 12 K Môi tr ư ng 1, H 1 tt 2 − = × BN2 aN12 (Htt1 H tt 2 ) a N 12 K Môi tr ư ng 2, 2 Pháp tuy n Ti p tuy n µ H= 1 H − = N2µ N 1 Htt1 H tt 2 K 2 B B tt1− tt 2 = K B= B µ µ N2 N 1 1 2 χ µ χ M= m2 1 M M=m2 M − χ K N2χ µ N 1 tt2χ tt 1 m 2 m1 2 m1 Lc t & ñin c m 33
  18. Ví d ðiu ki n b t tr ư ng (4) Khi z > 0 (vùng 1), = 1 = 4 H/m; khi z < 0 (vùng 2), 2 = 7 H/m; ti z = 0, dòng ñin b m t K = 80 ax A/m. Thi t l p trong vùng 1 m t cư ng ñ t c m B1 = 2 ax – 3ay + az mT. Tính B2. = − Htt1 500 a x 750 a y A/m − = × (Htt1 H tt 2 ) a N 12 K → = − ×= − −−× HHaKtt2 ttN 1 12 500 a x 750 aa y ( z ) 80 a z ax a y a z × = A B Ax A y A z Bx B y B z →= − += − Htt2 500 a x 750 aa yy 80 500 a x 670 a y A/m Lc t & ñin c m 35
  19. Lc t & ñin c m •Lc tác d ng lên ñin tích chuy n ñ ng •Lc tác d ng lên nguyên t dòng •Lc gi a các nguyên t dòng • Lc & mô men tác d ng lên m t m ch kín •Cư ng ñ phân c c t & t th m • ðiu ki n b t tr ư ng • Mch t • ðin c m & h c m Lc t & ñin c m 37
  20. Mch t (2) 1 FNI= = ∫ H. d L 2 =H.Ld + H.L d + H.L d F = NI ∫1 ∫ 2 ∫ 3 3 =ℓ + ℓ + ℓ H11 H 22 H 33 ℜ 1 R1 ℜ E F Ф 2 I R2 ℜ 3 R3 ℜΦ+ℜ Φ+ℜ Φ= + + = 1 2 3 F RI1 RI 2 RI 3 E Lc t & ñin c m 39
  21. Mch t (4) Lc t & ñin c m 41
  22. Mch t (6) Lc t & ñin c m 43
  23. Mch t (6) ℓ1 ℓ3 F Ф 1 ℓ Ф2 2 Ф3 −ℓ = ℓ = ℓ FH11 H 22 H 33 Φ =Φ +Φ 1 2 3 Lc t & ñin c m 45
  24. ðin c m & h c m (1) NΦ • ð nh ngh ĩa ñin c m ca m t cu n dây: L = • Còn g i là t c m I • Φ: t thông • N: s vòng dây • I: dòng ñin ch y trong dây • H (henry) ↔ Wb.vòng/A • Ch ñúng v i ñin c m tuy n tính • Ch xét ñin c m tuy n tính Lc t & ñin c m 47
  25. ðin c m & h c m (3) µ NI µ NIS ρ B = 0 → Φ = 0 0 φ πρ πρ 2 2 0 NΦ L = I µ N2 S →L = 0 πρ 2 0 Lc t & ñin c m 49
  26. ðin c m & h c m (5) 1 L=∫ H.( ∇× A ) dv I 2 V ∇.AH( × )( = H. ∇× A )( − A. ∇× H ) 1 →=L∫ ∇×.() A H dv + ∫ A. () ∇× H dv  I 2 V V  D.d S= ∇ . D dV ∫S ∫ V ∇×H = J 1 →=L∫(A × H ). d S + ∫ A.J dv  I 2 S V  Lc t & ñin c m 51
  27. ðin c m & h c m (7) 1 µIdL  µ  d L L=∫∫ .L Id = ∫∫  .L d I 2 4πR  4 π  R Lc t & ñin c m 53
  28. ðin c m & h c m (9) Φ = N2 12 • ð nh ngh ĩa h c m: M12 I1 • Φ12 : t thông liên k t m ch 1 v i m ch 2 • I1: dòng trong m ch 1 • N2: s vòng dây c a m ch 2 • ðơ n v H Lc t & ñin c m 55