Bài giảng môn học Trường điện từ

Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT

1. Giải tích vectơ

 1.1. Hệ tọa độ

 1.2. Toán tử

 1.3. Hệ thức thường gặp

2. Khái niệm cơ bản

3. Đại lượng đặc trưng

4. Định luật cơ bản của trường điện từ

5. Dòng điện dịch - hệ phương trình Maxwell

6. Điều kiện biên

7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting

 

ppt 94 trang thamphan 28/12/2022 1160
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng môn học Trường điện từ", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pptbai_giang_mon_hoc_truong_dien_tu.ppt

Nội dung text: Bài giảng môn học Trường điện từ

  1. Mô hình toán D rotH= J +, H12t − H t = J s t B rotE= −t ,0 E12tt − E = divD= , D12nn − D = divB=0 , B12nn − B = 0 divJ= − , J − J = −  tt12nn DE=  BH=  JE=  1
  2. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : TĐ tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng ª Chương 4 : TĐT biến thiên ª Chương 5 : Bức xạ điện từ ª Chương 6 : Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng 3
  3. 1.1. Hệ tọa độ dl= hdui1 1 1 + hdui 2 2 2 + hdui 3 3 3 dS1= h 2 h 3 du 2 du 3 i 1, dV= h1 h 2 h 3 du 1 du 2 du 3 h1 h2 h3 D : 1 1 1 T : 1 r 1 C : 1 r rsinq 5
  4. 1.3. Hệ thức thường gặp ABABABAB. =1 1 + 2 2 + 3 3 i1 i 2 i 3 ABAAA =1 2 3 BBB1 2 3 divAdV= AdS VS rotAdS= Adl SC ().fA = f  A + A  f ()()()ABBAAB =  −  (  A ) = div ( rotA ) = 0  ( f ) = rot ( gradf ) = 0 7
  5. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản 3. Đại lượng đặc trưng 4. Định luật cơ bản của TĐT 4.1. Định luật bảo toàn điện tích 4.2. Định luật Gauss về điện 4.3. Định luật Gauss về từ 4.4. Định luật Ampère 4.5. Định luật cảm ứng điện từ Faraday 9
  6. 4.2. Định luật Gauss về điện DdS= q (dạng tích phân) S ª Phát biểu : ª Dẫn xuất : divDdV= dV , V VV divD = (dạng vi phân) ª Nhận xét : ° Đường sức điện là những đường hở ° Trường điện có nguồn là các điện tích 11
  7. 4.4. Định luật Ampère Hdl= I (dạng tích phân) C ª Phát biểu : ª Dẫn xuất : rotHdS= JdS , S SS rotH= J (dạng vi phân) 13
  8. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản 3. Đại lượng đặc trưng 4. Định luật cơ bản của TĐT 5. Dòng điện dịch - hệ phương trình Maxwell 5.1. Dòng điện dịch 5.2. Hệ phương trình Maxwell 15
  9. 5.2. Hệ phương trình Maxwell (1) ª Đóng góp của Maxwell : ª Hệ phương trình Maxwell : rotH= J +  D  t() I rotE= − B  t() II divD= () III divB= 0 ( IV ) ª Ý nghĩa của hệ phương trình Maxwell : °Ý nghĩa chung : + sóng điện từ + liên hệ chặt chẽ giữa TĐ & TT °Ý nghĩa riêng của 4 phương trình 17
  10. Chương 1 : Khái niệm & pt cơ bản của TĐT 1. Giải tích vectơ 2. Khái niệm cơ bản 3. Đại lượng đặc trưng 4. Định luật cơ bản của TĐT 5. Dòng điện dịch - hệ pt Maxwell 6. Điều kiện biên 7. Năng lượng điện từ - định lý Poynting 7.1. Định lý Poynting 7.2. Mật độ năng lượng 19
  11. 7.2. Mật độ năng lượng ª Năng lượng : W= 1 EDdV() J e 2 V W= 1 BHdV() J m 2 V ª Mật độ năng lượng : 1123 we ==22 ED E() J m 1123 wm ==22 BH H() J m 21
  12. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh (TĐt) 23
  13. Chương 2 : Trường điện tĩnh 1. Khái niệm chung 2. Tính chất thế của trường điện tĩnh E=− grad Qui ước : °hệ hữu hạn = 0 °hệ kỹ thuật đất = 0 B −=Edl AB A 25
  14. Chương 2 : Trường điện tĩnh 1. Khái niệm chung 2. Tính chất thế của trường điện tĩnh 3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4. Vật liệu trong TĐt 4.1. Vật dẫn  4.1.1. Tính chất E=0, = 0, = const , E =  n 4.1.2. Màn điện q 4.1.3. Tụ điện C = U 4.2. Điện môi lk =−divP  lk= −PP12 n + n 27
  15. Chương 2 : Trường điện tĩnh 1. Khái niệm chung 2. Tính chất thế của trường điện tĩnh 3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4. Vật liệu trong TĐt 5. Năng lượng trường điện 6. Lực điện 6.1. Lực Coulomb : F= qE 6.2. tính theo biểu thức năng lượng 29
  16. Chương 2 : Trường điện tĩnh 3. Phương trình Poisson-Laplace & ĐKB 4. Vật liệu trong TĐt 5. Năng lượng trường điện 6. Lực điện 7. Phương pháp tính TĐt 7.1. Tổng quan 7.2. Phương pháp xếp chồng 7.3. Phương pháp dùng định luật Gauss về điện 7.4. Phương pháp ảnh điện 31
  17. 7.4. Phương pháp ảnh điện ª Nguyên tắc ª Phân cách phẳng điện môi - vật dẫn ª Phân cách cầu điện môi - vật dẫn ª Phân cách phẳng điện môi - điện môi 33
  18. ª Phân cách phẳng điện môi - vật dẫn 35
  19. ª Phân cách phẳng điện môi - điện môi DD12nn− = = 0 EE12tt−=0 q==1−  2 q, q2  2 q 121++  2  1  2 37
  20. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng 39
  21. Chương 3 : Trường điện từ dừng 1. Khái niệm 2. Trường điện dừng 2.1. Tính chất & định luật cơ bản của mạch ª Tính chất ª Định luật cơ bản của mạch 2.2. Sự tương tự giữa TĐd & TĐt ª Miền không chứa điện tích EDC, ,q , , , , EJG, ,I , , , , 2.3. Điện trở cách điện : Rcđ = U/I 41
  22. 3.2. Khảo sát TT dừng bằng thế vectơ ª Từ divB= 0 ( IV ) div( rotA )= 0 ( gtvt ) Ta có thể định nghĩa : B= rotA ª Thế vectơ có tính đa trị ª điều kiện phụ để đơn giản hóa phương trình divA = 0 43
  23. Chương 3 : Trường điện từ dừng 1. Khái niệm 2. Trường điện dừng 3. Trường từ dừng 3.1. Khái niệm 3.2. Khảo sát TTd bằng thế vectơ 3.3. Phương trình & ĐKB đối với thế vectơ 3.4. Từ thông tính theo thế vectơ = Adl m 3.5. Định luật Biot-Savart C I dl r B = 3 4 C r 45
  24. Chương 3 : Trường điện từ dừng 1. Khái niệm 2. Trường điện dừng 3. Trường từ dừng 4. Trường từ dừng của trục mang điện 5. Hỗ cảm 1 =L 1 I 1 + MI 2 2 =MI 1 + L 2 I 2 6. Năng lượng trường từ 6.1. tính theo vectơ cảm ứng từ & vectơ cđộ TT W==11 BHdV H2 dV m 22 VV 6.2. tính theo thế vectơ & vectơ mđộ dòng điện 6.3. NLTT của hệ dòng điện dây 47
  25. 6.3. NLTT của hệ dòng điện dây ª hệ n dòng điện dây 1 1nn 1 W= A JdV = A JdV = AI dl mk  2 2kk==11 2 VVCJ k k 1 n WIm= k k 2 k =1 11  2W ª n = 1 : W= I  = LI 2 L = = m m 22 II2 2W 2W LL==mtr , mng trII22 ng 1 1 1 1 ª n = 2 : Wm =2 I11  + 2 I 22  = 2 ILIMI 111()() + 2 + 2 IMILI 2122 + 1122 Wm =22 L1 I 1 + L 2 I 2 + MI 1 I 2 49
  26. 7.2. tính theo biểu thức năng lượng (1) ª Hệ n dòng điện dây ª Phương pháp dịch chuyển ảo n Công do nguồn ‘thực sự’ cung cấp dAng= I k d k k =1 n  Ik d k = FdX + dW m (pt cân bằng động) k =1 F : lực suy rộng (lực, momen, áp suất, ) X : tọa độ suy rộng (cdài, góc, thể tích, ) ª Các trường hợp đặc biệt : Wm ° Quá trình đẳng dòng F = ()X I= const Wm ° Quá trình đẳng từ thông F =−()X =const 51
  27. 8.2. Phương pháp dùng định luật Ampère r H dl ª đối xứng trụ : H= const Hdl= I H. L = I C 53
  28. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng ª Chương 4 : TĐT biến thiên 55
  29. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert B= rotA A E= − grad − t  divA+= t 0 AJ −2 A = −  t2 2 −  = −  t2  J() t− r v dV At()= 4 V r 1 (t− r v ) dV ()t = 4  V r 57
  30. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 4.1. Định nghĩa ª mặt đồng pha phẳng ⊥ phương truyền ª E , H không đổi trên mặt đồng pha ª biến thiên điều hòa tần số  xác định 4.2. Thiết lập phương trình 4.3. Đại lượng đặc trưng 59
  31. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 4.1. Định nghĩa 4.2. Thiết lập phương trình 4.3. Đại lượng đặc trưng ª Vận tốc pha vp =  ª Hệ số truyền  =j(  + j  )  + j  (1/ m ) jj  ª Trở sóng ZZ= =   ()  c +j  00 ª Bước sóng l= 2  (m ) 61
  32. 5.1. Đại lượng đặc trưng ª giả sử : ° điện môi đồng nhất, lý tưởng ( = 0) ° không giới hạn về phương truyền (không phản xạ) ª Đại lượng đặc trưng : Hệ số truyền : 1   = =j  (mv ) = 0,  =   = Trở sóng : Zc = = R (  ) Vận tốc pha : vp == v ( m / s ) Bước sóng : l= = 2 v  = v f ( m ) ª Phân bố sóng : không có sóng phản xạ giả sử Mm1= 1 1 E(,) z t= m cos( t −  z + ) i (/) V m 11x H( z , t )=m1 cos( t −  z + ) i ( A / m ) Zc 1 y 63
  33. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtpđs truyền trong điện môi lý tưởng 6. Sđtpđs truyền trong vật dẫn tốt 6.1. Đại lượng đặc trưng 6.2. Nhận xét 6.3. Độ xuyên sâu - hiệu ứng bề mặt 65
  34. 6.2. Nhận xét ª sóng điện từ ngang ª do 0 nên sóng suy giảm theo qui luật e − z ° độ xuyên sâu ° hiệu ứng bề mặt ª Zc phức : ° sóng điện & sóng từ lệch pha nhau 45o ° Z0 = Em/Hm =   ª vận tốc pha khác vận tốc truyền sóng ª mật độ năng lượng (biên độ) : NLTĐ << NLTT w 1  E 2 e ==2 m 1 1 2 wHmm2  67
  35. ª Độ xuyên sâu ° sóng giảm theo qui luật e − z , chỉ thấm đến độ sâu nào đó ° độ xuyên sâu : z = , biên độ giảm e lần 12 = = ()m  ª coi như không có sóng điện từ bên trong vdẫn tốt 69
  36. Tóm tắt chương 4 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtp đơn sắc truyền trong điện môi lý tưởng 6. Sđtp đơn sắc truyền trong vật dẫn tốt 7. Phản xạ & khúc xạ của sđtp đơn sắc 71
  37. Chương 5 : Bức xạ điện từ 1. Khái niệm 2. Nguyên tố anten thẳng 3. Nguyên tố anten vòng 4. Tính định hướng 5. Nguyên lý tương hỗ 73
  38. Chương 5 : Bức xạ điện từ 1. Khái niệm 2. Nguyên tố anten thẳng ª Định nghĩa Nguyên tố anten thẳng là dây dẫn thẳng, mãnh, chiều dài l << l và mang dòng điều hòa i( t )=+ Im cos( t ) như nhau trên toàn bộ anten ª Miền xa ° Phân bố sóng ° Công suất bức xạ 75
  39. ° Công suất bức xạ Vectơ Poynting : P= E H = Pirr 2 PZHrc= 0 Nhận xét : Bức xạ luôn truyền từ ‘nguồn’ ra miền bxạ 2 2 2 P= ZlIm sin q cos2 ( t − r + + 90o ) rc4l22r v 2 2 2 PZ= lIm sin q rc8l22r Công suất bức xạ : cs điện từ trung bình gửi qua 1 mặt cầu tâm là nguyên tố anten (r >> l) P== P dS P dS bx SS r 1 22 Pbx= 3 l Z c I m ( l ) 1222 Pbx==23 R bx I m,() R bx l Z c l 2 2 Nhận xét : Pbx tỉ lệ nghịch với l ,  f : dùng cao tần 77
  40. 4. Tính định hướng (tự đọc) Tính định hướng là khả năng tập trung bức xạ vào 1 hướng và yếu đi ở những hướng khác ª Cường độ bức xạ: 2 u= Pr r(/) W steradian ª Cường độ bức xạ chuẩn: un = u umax ª Độ định hướng: D= unmax u ntb 2 u= 1 usinq d q d  ntb4 00 n Ví dụ : nguyên tố anten thẳng 2 2 2 2 2 2 PZ= lIm sin q u = ZlIm sin q r rc8l22r c 8l2 22 =uZlIm =u sin2 q max c 8l2 n 2 uunmax =1, ntb = = 3 =D 1,5 79
  41. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng ª Chương 4 : TĐT biến thiên ª Chương 5 : Bức xạ điện từ ª Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 81
  42. 1. Khái niệm về ods 1.1. Hệ thống dẫn truyền định hướng 1.2. Tần số tới hạn & sóng ngang ª Tần số tới hạn fth : lan truyền không tổn hao khi f > fth ª Sóng điện từ ngang : Giả sử phương truyền là phương z ° Sóng điện ngang TE : Ez = 0 , Hz 0 ° Sóng từ ngang TM : E 0 , H = 0 z z 83
  43. 2.1. Thiết lập phương trình & đkbiên (tự đọc) ª Thiết lập phương trình 22 EEzz+ +KE2 = 0 xy22cz 22 HHzz+ +KH2 = 0 xy22cz K 22= − +  2 c v2 ª Điều kiện biên Et = 0 Bn = 0 85
  44. 2.3. Sóng điện ngang TE Ck m m x ny −kz Hex = 2 asin a cos b Kc Ck n m x ny −kz Hey = 2 bcos a sin b Kc mx ny −kz Hz = Ccosab cos e EZHx= TE y EZHy=− TE x Ez = 0 Z =  TE mn 2 2 2 mn =()()() v − m a − n b ª Nhận xét : °vô số kiểu sóng TEmn : TE01, TE12 °TEmn ứng với m = 0 và n = 0 không lan truyền 87
  45. Chương 6 : Ống dẫn sóng - Hộp cộng hưởng 1. Khái niệm về ods 2. Ods hình chữ nhật 3. Ods hình trụ tròn (tự đọc) 4. Hệ số tắt dần trong ods thực 4.1. Thiết lập công thức 2 Htt dl 1  Cng = 22 Re{E H* } dS S z ng 4.2. Hệ số tắt dần trong ods thực hcn (tự đọc) 4.3. Hệ số tắt dần trong ods thực htt (tự đọc) 89
  46. ª Sóng TEmnp p 2mn 2 2 mn =c = ( v ) − ( a ) − ( b ) A p m m x n y p z H x =− 2 c asin a cos b cos c Kc A p n m x n y p z H y =− 2 c bcos a sin b cos c Kc HA= cosmx cosn y sin p z z a b c A n m x n y p z Ejx = 2  bcos a sin b sin c Kc A m m x n y p z Ejy =− 2  asin a cos b sin c Kc Ez = 0 Điều kiện : °m, n không đồng thời bằng 0 °p khác 0 91
  47. ª Nhận xét °vô số tần số cộng hưởng mn2 2p 2  mnp =v ()()()a + b + c °sóng điện & từ lệch pha nhau 90o : chuyển hóa năng lượng W0= We + W m = const = W e max = W m max 93