›
›

Bài giảng Nhập môn Mạch số - Chương 2: Các dạng biểu diễn số - Nguyễn Thanh Sang

Tổng quan
- Các hệ thống số/máy tính đều dùng hệ thống số nhị
phân để biểu diễn và thao tác. Trong khi, hệ thống số
thập phân được dùng rộng rãi và quen thuộc trong đời
sống hằng ngày.
- Một số hệ thống số khác (bát phân, thập lục phân,…)
cũng được giới thiệu trong chương này giúp cho sự
biểu diễn của hệ thống số nhị phân được dễ hiểu và
tiện lợi với con người.
- Trình bày các kỹ thuật để chuyển đổi qua lại giữa các
hệ thống số.
- Sự biểu diễn và thao tác với số có dấu trong các hệ
thống số 
pdf 60 trang thamphan 29/12/2022 2780
Download
Bạn đang xem 20 trang mẫu của tài liệu "Bài giảng Nhập môn Mạch số - Chương 2: Các dạng biểu diễn số - Nguyễn Thanh Sang", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_nhap_mon_mach_so_chuong_2_cac_dang_bieu_dien_so_ng.pdf

Nội dung text: Bài giảng Nhập môn Mạch số - Chương 2: Các dạng biểu diễn số - Nguyễn Thanh Sang

  1. NHẬP MÔN MẠCH SỐ Chương 2 Các Dạng Biểu Diễn Số 1
  2. Nội Dung 1. Giới thiệu các hệ thống số – Số Thập Phân – Số Nhị Phân – Số Thập Lục Phân – Số Bát Phân 2. Chuyển đổi giữa các hệ thống số 3. Biểu diễn số nhị phân 4. Biểu diễn số có dấu 5. Biểu diễn các loại số khác – Số dấu chấm động – BCD – ASCII 3
  3. Hệ thống số Cơ số Chữ số Thập Phân 10 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Nhị Phân 2 0, 1 Bát Phân 8 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Thập Lục 16 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 A, B, C, D, E, F Các Hệ Thống Số 5
  4. Số Thập Phân • Phân tích số thập phân : 2745.21410 • 2745.21410 = 2 * 103 + 7 * 102 + 4 * 101 + 5 * 100 + 2 * 10-1 + 1 * 10-2 + 4 * 10-3 7
  5. Số Nhị Phân • Phân tích số nhị phân 1011.1012 Binary point 3 2 1 0 • 1011.1012 = 1 * 2 + 0 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2 + 1 * 2-1 + 0 * 2-2 + 1 * 2-3 = 11.62510 9
  6. Số Thập Lục Phân • Phân tích số thập lục phân : 3BA16 2 1 0 • 3BA16 = 3 * 16 + 11 * 16 + 10 * 16 = 95410 11
  7. Chuyển đổi sang số thập phân • Nhân mỗi chữ số (digit) với trọng số (weight) 13
  8. Số Thập Phân => Số Nhị Phân Decimal Binary • Chia số thập phân với 2 và sau đó viết ra phần dư còn lại – Chia cho đến khi có thương số là 0. • Phần số dư đầu tiên gọi là LSB (Bit có trọng số thấp nhất) • Phần số dư cuối cùng gọi là MSB (Bit có trọng số cao nhất) 15
  9. Số Thập Phân => Số Thập Lục Phân Decimal Hexadecimal • Chia số thập phân cho 16 và viết ra phần dư còn lại – Chia cho đến khi có thương số là 0. • Phần số dư đầu tiên gọi là LSD (Số có trọng số thấp nhất) • Phần số dư cuối cùng gọi là MSD (Số có trọng số cao nhất) 17
  10. Thập Phân => Bát Phân Decimal Octal • Chia số thập phân cho 8 và viết ra phần dư còn lại – Chia cho đến khi có thương số là 0. • Phần số dư đầu tiên gọi là LSD (Số có trọng số thấp nhất) • Phần số dư cuối cùng gọi là MSD (Số có trọng số lớn nhất) 19
  11. Thập Lục Phân => Nhị Phân Hex Bin 0 0000 Hexadecimal Binary 1 0001 2 0010 3 0011 4 0100 • Chuyển đổi lần lượt mỗi chữ số ở dạng Thập Lục 5 0101 6 0110 Phân sang nhóm 4 bits Nhị Phân 7 0111 8 1000 9 1001 • VD: A 1010 16 B 1011 C 1100 2 D 1101 E 1110 F 1111 21
  12. Nhị Phân => Thập Lục Phân Binary Hexadecimal • Nhóm 4 bits từ phía ngoài cùng bên phải của số • Chuyển đổi mỗi nhóm trên sang 1 chữ số Thập Lục • VD: 101011010101110011010102 => Thập Lục Phân 56AE6A16 23
  13. Ví dụ: 1F0C16 => Bát Phân Chuyển đổi từ Thập Lục Phân sang Nhị Phân 1F0C16 = 1_1111_0000_11002 Chuyển đổi từ Nhị Phân sang Bát Phân 1_111_100_001_1002 = 174148 25
  14. Ví Dụ • Thực hiện phép chuyển đổi giữa các hệ thống số Decimal Binary Octal Hexadecimal 35 1101101 712 1AF 27
  15. Ví dụ: 189.02310 => Số Nhị Phân 29
  16. Các phép tính số nhị phân • Phép Cộng • Phép Nhân • Phép Trừ 31
  17. Phép Cộng • Phép cộng 2 số nhị phân không dấu 33
  18. Phép Nhân • Phép nhân 2 số nhị phân không dấu 35
  19. Biểu diễn số có dấu • Phương pháp biểu diễn số có dấu • Dạng số bù 1 • Dạng số bù 2 • Chuyển dạng số bù 2 sang số nhị phân • Các phép tính trong hệ thống số bù 2 • Hiện tượng TRÀN (Overflow) 37
  20. Biểu diễn số có dấu Có rất nhiều phương pháp để biểu diễn số có dấu: • Dấu và độ lớn • Dạng số bù 1 • Dạng số bù 2 • Số quá-K • Cơ số nền -2 • Bảng so sánh • 39
  21. Phương pháp dạng “số bù 1” Ex: Binary 0 1_ 0 0 1 0 _0 1 0 0 (29210) Negate each bit 1’s 1 0_ 1 1 0 1_ 1 0 1 1 (-292 ) complement 10 41
  22. Biểu diễn số có dấu dưới dạng bù 2 +45 -45 43
  23. Chuyển đổi số bù 2 sang số nhị phân Binary Ví dụ: Negate each bit 1 0 1 1 0 Add 1 2’s 0 1 0 1 0 complement Negate each bit Add 1 Binary 1 0 1 1 0 45
  24. Ví Dụ 47
  25. Phép trừ trong hệ thống số bù 2 • Trong ví dụ 4 + (–9), phép cộng trong hệ thống số bù 2 thực chất là phép trừ • Quy tắc thực hiện phép trừ trong hệ thống số bù 2: - B = bù 2 của B A – B = A + (-B) = A + (bù 2 của B) 49
  26. Hiện tượng tràn số học Tràn • Khi số bit của kết quả vượt quá số bit cho phép Carry (thường dùng với số không dấu (unsigned number)) • Khi bit dấu của kết quả không đúng với bit dấu được dự đoán Overflow (thường dùng với số có dấu (signed number)) 1 số có dấu n-bit biểu diễn trong tầm: -2n-1 đến +2n-1-1 Hiện tượng Overflow luôn cho 1 kết quả sai hoàn toàn => Một mạch điện riêng biệt được thiết kế ra để phát hiện hiện tượng tràn 51
  27. Các hệ thống số khác • BCD • Số dấu chấm động • ASCII 53
  28. BCD và Số Nhị Phân 13710 = 100010012 (Số Nhị Phân) Decimal: 1 * 27 + 1 * 23 + 1 * 20 13710 = 0001_0011_0111 (BCD) Decimal: 1 3 7 • BCD sử dụng nhiều bits hơn nhưng việc chuyển đổi đơn giản hơn 55
  29. Số dấu chấm động • Ký hiệu dấu chấm động có thể biểu diễn cho một số có giá trị rất lớn hay rất nhỏ bằng cách sử dụng một hình thức ký hiệu khoa học • Biểu diễn 1 số dấu chấm động 32-bit có độ chính xác đơn. S E (8 bits) F (23 bits) Sign bit Biased exponent (+127) Magnitude with MSB dropped (IEEE 754 Standard) 57
  30. ASCII 59