Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 7: Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi Fourier - Trần Quang Việt

Biểu diễn tín hiệu bằng tập tín hiệu trực giao
 Chọn tập cơ sở nào:
Các hàm lượng giác
Các hàm mũ phức
Các hàm Walsh
Các hàm Bessel
Các ña thức Legendre
Các hàm Laguerre
Đa thức Jacobi
Đa thức Hermit
Đa thức Chebyshev
 Trong môn học này chỉ tập trung khảo sát chuỗi Fourier theo
dạng hàm lượng giác và hàm mũ phức!!!
pdf 4 trang thamphan 26/12/2022 2040
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 7: Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi Fourier - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_bai_7_bieu_dien_tin_hieu_bang.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 7: Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi Fourier - Trần Quang Việt

  1. 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống Lecture-7 Bi u di n tín hi u bng chu i Fourier  Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao  Chu i Fourier lưng giác  Chu i Fourier hàm mũ ph c  ðáp ng ca h th ng LTIC vi tín hi u tu n hoàn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao  Biu din gn ñúng vectơ: f f f e1 e e2 x cx c1 x c2 x = += += + ⇒ ≃ f cx e cx1 e1 cxe 2 2 ⇒ e : min f cx 1 ⇒ c= f x |x | 2 Kích thưc vectơ Tích vô hưng  Khi nào c=0? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
  2. Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao  Biu din tín hiu da vào không gian tín hiu trc giao: N ≃ + ++ = ft() cxt11 () cxt 22 () cxtNN ()∑ cxt nn () N n=1 = −  Sai s: et() ft ()∑ cxtn n () n=1  Tìm cn tha ñiu kin năng lưng sai s  min: 1 t2 1 t2 = = * Thc:cn∫ ftxtdt() n () Phc: cn∫ ftxtdt() n () t1 t1 En En N = − 2  Năng lưng ca thành phn sai s min: Ee E f∑ cE nn n=1  Năng lưng ca thành phn sai s  0 nu N  ∞∞∞  tp cơ s  Khi N  ∞∞∞, ta có: lưu ý du “=” ñúng v mt năng lưng ∞ = ≤ ≤ ft( )∑ cxttn n ( ); 1 tt 2 Chui Fourier n=1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao  Chn tp cơ s nào:  Các hàm lưng giác  Các hàm mũ ph c  Các hàm Walsh  Các hàm Bessel  Các ña th c Legendre  Các hàm Laguerre  ða th c Jacobi  ða th c Hermit  ða th c Chebyshev  Trong môn hc này ch tp trung kho sát chui Fourier theo dng hàm lưng giác và hàm mũ phc!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3