›
›

Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 16: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt

Thiết kế bộ lọc bằng cách bố trí các poles và zeros
Trên thực tế người ta tìm được các phép biến đổi để thiết
kế bộ lọc thông cao, thông dãi, chắn dãi dựa vào bộ lọc
thông thấp Tập trung khảo sát thiết kế bộ lọc thông
thấp (xem như bộ lọc mẫu – Prototype Filter) 
Các bước thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth:
Ví dụ: Thiết kế bộ lọc thông thấp Butterworth thỏa mãn các yêu cầu
sau: Độ lợi dãi thông (0≤ω<10) không nhỏ hơn -2dB; độ lợi dãi
chắn (ω≥20) không vượt quá -20dB
pdf 16 trang thamphan 26/12/2022 3580
Download
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 16: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.

File đính kèm:

  • pdfbai_giang_tin_hieu_va_he_thong_bai_16_dap_ung_tan_so_va_bo_l.pdf

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 16: Đáp ứng tần số và bộ lọc tương tự - Trần Quang Việt

  1. 404001 - Tín hi u và h th ng Lecture-16 ư  áp ng tn s ca h th ng LTIC  Bi u Bode  Thi t k b lc tư ng t  B lc Butterworth  B lc Chebyshev Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi u Bode 10(s + 100)  Ví dụ 2: H( s ) = (s2 + 2 s + 100) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
  2. B lc th c t và các yêu cu thi t k Lowpass Highpass filter filter Bandstop Bandpass filter filter Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 S ph thu c ca áp ng tn s theo poles và zeros  Xét h th ng vi hàm truy n H(s): P( s ) (szsz−1 )( − 1 ) ( sz − n ) H( s ) = = b n Qs( ) ( s−λ1 )( s − λ 1 ) ( s − λ n ) Kh o sát áp ng tn s  s=j ω: r1 r 2 r n |H ( j ω )| = d1 d 2 d n ∠H( j ωφφ ) =+++ φ 1 2 n −θ1 − θ 2 − − θ n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3
  3. S ph thu c ca áp ng tn s theo poles và zeros  Tng li bng mt pole: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 S ph thu c ca áp ng tn s theo poles và zeros  Tng li bng mt pole: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 5
  4. S ph thu c ca áp ng tn s theo poles và zeros  Gi m li bng mt zero: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 S ph thu c ca áp ng tn s theo poles và zeros  Gi m li bng mt zero: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 7
  5. Thi t k b lc bng cách b trí các poles và zeros  B lc thông th p: Butterworth Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Thi t k b lc bng cách b trí các poles và zeros  B lc thông cao: Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 9
  6. Thi t k b lc bng cách b trí các poles và zeros Trên th c t ng ưi ta tìm ưc các phép bi n i thi t k b lc thông cao, thông dãi, ch n dãi da vào b lc thông th p  Tp trung kh o sát thi t k b lc thông th p (xem nh ư b lc mu – Prototype Filter) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B lc Butterworth  áp ng biên ca b lc thông th p Butterworth bc n: 1 |H ( j ω )| = 2 n 1 + ω ()ωc 1/2  Ti tn s ωc, áp ng biên bng 1/(2) ho c -3dB  công su t suy gi m ½ : gi là tn s ct, tn s 3dB ho c tn s ½ công su t  Trong thi t k, ta dùng áp ng chu n hóa (ωc=1) nh ư sau: 1 |H (jω )| = 1+ω2n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 11
  7. B lc Butterworth Vy H(s) có dng: 1 H(s ) = (ssssss−1 )( − 2 )( − 3 ) ( ss − n ) jπ (2k+ n − 1) 2 n sek =; k = 1,2,3, , n Ví dụ: xét tr ưng hp n=4 s= ej5π /8 =−0.3827 + j 0.9239 1 j7π /8 s= e =−0.9239 + j 0.3827 2 j9π /8 s2 = e =−0.9239 − j 0.3827 s ej11π /8 0.3827 j 0.9239 1 = =− − Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B lc Butterworth 1 H(s ) = (s+− 0.3827 js 0.9239)( ++ 0.3827 js 0.9239)( +− 0.9239 js 0.382 7)( ++ 0.9239 j 0.3827) 1 ⇒ H(s ) = (s2+ 0.7654 ss ++ 1)( 2 1.8478 s + 1) 1 ⇒ H(s ) = s4+2.6131 s 3 + 3.4142 s 2 + 2.6131 s + 1 Làm tươ ng t ta có th tính ưc cho tr ưng hp bc n bt k: H 1 1 (s ) = = n n −1 Bsn( ) sas+ n −1 +++ as 1 1 Bn(s): Gọi là đa th ức Butterworth!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 13
  8. B lc Butterworth  Xác nh hàm truy n H(s) ca b lc: s← s /ω H(s ) c H( s ) Thi t k b lc Butterworth bc 2 vi ωc=10 s s / 1 ← ωc 1 H(s ) = 2 H( s ) = s+2 s + 1 s2 s ()10+2() 10 + 1 100 ⇒ H( s ) = s2 +10 2 s + 100 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 B lc Butterworth  Xác nh bc n ca b lc và ωc theo các yêu cu thi t k: 2 n ω x   li (dB) ti tn s ω : G x = −10log 1 + x 1 0 ( ω c )  2 n ω p   li (dB) ti tn s ωp: G ≤−10log 1 + ≤ 0 p 1 0 ( ω c )  2 n ω   li (dB) ti tn s ωs: 0≥≥−G 10log 1 + s s 10 ( ω c )  2 n ω p − G p /10 ≤10 − 1 2 n − G s /10 ( ω c ) 10− 1 ⇒ ω s ⇒ 2 n ≥ ( ω p ) − G p /10 ω s ≥1 0− G s / 1 0 − 1 10− 1 ( ω c ) − G /10 − G s /10 p  log (10− 1)/(10 − 1)  ⇒ n ≥ 2log(ωs / ω p ) ω ⇒ p ω s ω c ≥ G /10 ω c ≤ (10− p − 1) 1 / 2 n (10−Gs /10 − 1) 1/ 2 n Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 15