Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 7: Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi Fourier - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Bài 7: Biểu diễn tín hiệu bằng chuỗi Fourier - Trần Quang Việt

1. 404001 - Tín hi ệu và hệ th ống Lecture-7 Bi u di n tín hi u bng chu i Fourier
   Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao
   Chu i Fourier lưng giác
   Chu i Fourier hàm mũ ph c
   ðáp ng ca h th ng LTIC vi tín hi u tu n hoàn Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao
   Biu din gn ñúng vectơ: f f f e1 e e2 x cx c1 x c2 x = += += + ⇒ ≃ f cx e cx1 e1 cxe 2 2 ⇒ e : min f cx 1 ⇒ c= f x |x | 2 Kích thưc vectơ Tích vô hưng  Khi nào c=0? Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 1
2. Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao
   Biu din tín hiu da vào không gian tín hiu trc giao: N ≃ + ++ = ft() cxt11 () cxt 22 () cxtNN ()∑ cxt nn () N n=1 = −  Sai s: et() ft ()∑ cxtn n () n=1  Tìm cn tha ñiu kin năng lưng sai s  min: 1 t2 1 t2 = = * Thc:cn∫ ftxtdt() n () Phc: cn∫ ftxtdt() n () t1 t1 En En N = − 2  Năng lưng ca thành phn sai s min: Ee E f∑ cE nn n=1  Năng lưng ca thành phn sai s  0 nu N  ∞∞∞  tp cơ s  Khi N  ∞∞∞, ta có: lưu ý du “=” ñúng v mt năng lưng ∞ = ≤ ≤ ft( )∑ cxttn n ( ); 1 tt 2 Chui Fourier n=1 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 Bi ểu di ễn tín hi ệu bằng tập tín hi ệu tr ực giao
   Chn tp cơ s nào:  Các hàm lưng giác  Các hàm mũ ph c  Các hàm Walsh  Các hàm Bessel  Các ña th c Legendre  Các hàm Laguerre  ða th c Jacobi  ða th c Hermit  ða th c Chebyshev  Trong môn hc này ch tp trung kho sát chui Fourier theo dng hàm lưng giác và hàm mũ phc!!! Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10 3