Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1 - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1 - Trần Quang Việt

1. Problem/ch-1 1.1. Tính nng lng ca các tín hi u: f 1(t), f 2(t), f 3(t), f 4(t) nh hình 1.1. Ch ng t rng gp 2 ln tín hi u s gp 4 ln nng lng, nh ng dch chuy n tín hi u theo t s không nh hng ti nng lng. Hình 1.1 f1(t) f3(t) f4(t) 2 f2(t) 2 2 1 t t t t 01 01 0 1 -1 0 1.2. Tính nng lng ca các tín hi u nh hình 1.2. Nh n xét v s thay i ca nng lng khi i du tín hi u, dch chuy n tín hi u theo t, ho c gp ôi tín hi u, rút ra nh n xét chung khi nhân tín hi u vi k? Hình 1.2 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
2. Problem/ch-1 – Signals & Systems 1.4. Tính công su t và tr hi u dng rms ca tín hi u nh hình 1.4? Hình 1.4 1.5. Cho tín hi u f(t)=f 1(t)+f 2(t), vi f1(t)=C 1cos( ω1t+ θ1) và f2(t)= C 2cos( ω2t+ θ2). Tính công su t ca các tín hi u f1(t), f 2(t) và f(t) cho các tr ng hp ω1=ω2 và ω1≠ω 2 . T ó rút ra nh n xét? 1.6. Cho tín hi u f(t) nh hình 1.6, tính công su t ca các tín hi u: f(t); -f(t); 2f(t); và cf(t), c=const? Nh n xét? Hình 1.6 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
3. Problem/ch-1 – Signals & Systems 1.9. Cho tín hi u nh hình 1.9, hãy v các tín hi u: f(-t); f(t+6); f(3t); và f(t/2)? 0.5 f( t ) Hình 1.9 6 12 t 0 15 24 -1 1.10. Cho tín hi u nh hình 1.9, hãy v các tín hi u: f(t-t); f(2t/3); f(-t); f(2t-4) và f(2-t)? f( t ) t Hình 1.10 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
4. Problem/ch-1 – Signals & Systems 1.12. ơ n gi n các bi u th c sau? sin t  jω + 2  −t 0 ()ce  cos3 t− 60  δ () t ()a 2  δ () t ()b 2  δ () ω ( )  t + 2  ω + 9  sinπ (t − 2)    sin kω  ( 2 ) 1 ()f δ () ω (d ) 2  δ ( t − 1) (e )   δ ( ω + 3)   t + 4  jω + 2  ω  1.13. Tính các tích phân sau? ∞ ∞ ∞ ()a δτ ()( ftd− ττ ) ()b f ()(τδ td− τ ) τ ()c δ () te− jω t dt ∫−∞ ∫−∞ ∫−∞ ∞ ∞ ∞ () δ + 3 −t ()f t3 + 4(1δ − t ) dt (d ) δ ( t− 2)sin () π t dt e() t e dt ∫−∞ ( ) ∫−∞ ∫−∞ ∞ ∞ (x− 1) π ()g f() 2− tδ (3 − t ) dt (h ) e cos[ 2 ( x− 5)]δ ( x − 3) dx ∫−∞ ∫−∞ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
5. Problem/ch-1 – Signals & Systems 1.17. Tìm và v các thành ph n ch n và l ca các tín hi u sau: a) u(t); b) tu(t); c) sin( ω0t)u(t); d) cos( ω0t)u(t); e) sin ω0t; f) cos ω0t? 1.18. Cho các h th ng c mô t bi các ph ơ ng trình di ây, vi f(t) là tín hi u vào và y(t) là tín hi u ra. Hãy xác nh h th ng nào là tuy n tính và h th ng nào là không tuy n tính (phi tuy n)? dy( t ) ()a + 2() ytft = 2 () ()eyt 3()+ 2 = ft () dt dy( t ) dy() t df () t ()b + 3() tyt = tft2 () ()f +() sin tyt () = + 2() ft dt dt dt dy( t )  2 dy() t df () t ()c + 2() ytft = () ()g + 2() ytft = () dt  dt dt dy( t ) t ()d + ytft2 () = () ()hyt ()= ∫ f ()τ d τ dt −∞ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10
6. Problem/ch-1 – Signals & Systems 1.21. Cho mch in nh hình 1.21, xác nh ph ơ ng trình vi phân mô t ngõ ra f1(t) và f2(t) theo ngõ vào f(t)? 3Ω Hình 1.21 f( t ) y1( t ) 1H y2 ( t ) 1.22. Cho mch in nh hình 1.22, xác nh ph ơ ng trình vi phân mô t ngõ ra f1(t) và f2(t) theo ngõ vào f(t)? y1( t ) 1 1 2 Ω 1F 2 H f( t ) y2 ( t ) Hình 1.22 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/09-10