Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) - Bài 3 - Trần Quang Việt
2.1. Giới thiệu
Trong môn học này ta tập trung khảo sát hệ thống LTI:
Nhiều hệ thống vật lý thực tế có tính LTI
Hệ thống LTI thỏa nguyên lý xếp chồng & bất biến: biểu diễn
tín hiệu vào thành tổng các tín hiệu cơ bản (hoặc phiên bản trễ)
đáp ứng của hệ thống một cách dễ dàng.
Các ví dụ về biểu diễn tính hiệu thành tổng các tính hiệu cơ bản:
Biểu diễn tính hiệu thành tổng của các xung đơn vị
Biểu diễn tính hiệu thành tổng các tính hiệu hàm mũ phức:
chuỗi Fourier, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace
Trong chương này ta khảo sát việc biểu diễn tín hiệu thành tổng các
xung đơn vị để tính đáp ứng của hệ thống dùng khái niệm đáp ứng
xung của hệ thống và tích chập.
Trong môn học này ta tập trung khảo sát hệ thống LTI:
Nhiều hệ thống vật lý thực tế có tính LTI
Hệ thống LTI thỏa nguyên lý xếp chồng & bất biến: biểu diễn
tín hiệu vào thành tổng các tín hiệu cơ bản (hoặc phiên bản trễ)
đáp ứng của hệ thống một cách dễ dàng.
Các ví dụ về biểu diễn tính hiệu thành tổng các tính hiệu cơ bản:
Biểu diễn tính hiệu thành tổng của các xung đơn vị
Biểu diễn tính hiệu thành tổng các tính hiệu hàm mũ phức:
chuỗi Fourier, biến đổi Fourier, biến đổi Laplace
Trong chương này ta khảo sát việc biểu diễn tín hiệu thành tổng các
xung đơn vị để tính đáp ứng của hệ thống dùng khái niệm đáp ứng
xung của hệ thống và tích chập.
6 trang
26/12/2022
4000
Bạn đang xem tài liệu "Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) - Bài 3 - Trần Quang Việt", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_giang_tin_hieu_va_he_thong_chuong_2_he_thong_tuyen_tinh.pdf
Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 2: Hệ thống tuyến tính bất biến (LTI) - Bài 3 - Trần Quang Việt
- Ch-2: H th ng tuy n tính b t bi n (LTI) Lecture-3 2.1. Gi i thi u 2.2. H th ng LTI: tích ch p 2.3. Các tính ch t c a h th ng LTI Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 2.1. Gi i thi u Trong môn h c này ta t p trung kh o sát h th ng LTI: Nhi u h th ng v t lý th c t có tính LTI H th ng LTI th a nguyên lý x p ch ng & b t bi n: bi u di n tín hi u vào thành t ng các tín hi u c b n (ho c phiên b n tr ) áp ng c a h th ng m t cách d dàng. Các ví d v bi u di n tính hi u thành t ng các tính hi u c b n: Bi u di n tính hi u thành t ng c a các xung n v Bi u di n tính hi u thành t ng các tính hi u hàm m ph c: chu i Fourier, bi n i Fourier, bi n i Laplace Trong ch ư ng này ta kh o sát vi c bi u di n tín hi u thành t ng các xung n v tính áp ng c a h th ng dùng khái ni m áp ng xung c a h th ng và tích ch p. Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 1
- 2.2.2. áp ng xung và bi u di n h th ng LTI b ng tích ch p áp ng xung c a h th ng LTI: là áp ng c a h th ng v i δ(t) Ví d : (a) h th ng n v y(t)=f(t) h(t)= δ(t) t (b) h th ng có ph ư ng trình: y(t)= f (τ )d τ ∫-∞ t h(t)=δ ( τ )d τ = u(t) ∫-∞ áp ng c a h th ng LTI v i xung δ∆(t): ⇒ lim h∆ (t)=h(t) ∆τ → 0 Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 2.2.2. áp ng xung và bi u di n h th ng LTI b ng tích ch p áp ng c a h th ng LTI v i tín hi u g n úng c a f(t) ~ +∞ ∆τδ −∆∆ ττ V i: f (t)=∑ f(n )∆ (t n ) n=−∞ ~ +∞ ∆τ −∆∆ τ τ Do h th ng LTI nên: y(t)=∑ f(n )h∆ (t n ) n=−∞ Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 3
- 2.2.2. áp ng xung và bi u di n h th ng LTI b ng tích ch p Ví d : cho f(t)=e-at u(t); a>0 là ng vào c a h th ng LTI có áp ng xung h(t)=u(t). Xác nh áp ng y(t) c a h th ng? f(t)∗ h(t)=0 t 0 0 ∗ 1 −at y(t)=f(t) h(t)=a (1-e )u(t) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 2.3. Các tính ch t c a h th ng LTI +∞ Tính giao hoán: y(t)=f(t)∗ h(t)= f (τ )h(t − τ )d τ ∫−∞ τ= − τ ⇒τ= − τ τ= − τ t: 1 t t 1 ⇒ d d 1 −∞ ∞ −−τττ = τ − ττ ∗ ⇒ y(t)= f (t111 )h( )d h( 1 )f(t 11 )d =h(t) f(t) ∫+∞ ∫ −∞ ∗ ∗ ∗ Tính phân ph i: y(t)=f(t) [h12 (t)+h (t)]=f(t) h 1 (t)+f(t) h 2 (t) Signal & Systems - Tran Quang Viet – FEEE, HCMUT – Semester: 02/10-11 5
