Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh - Lecture 8: Trường từ tĩnh - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 3: Trường từ tĩnh - Lecture 8: Trường từ tĩnh - Trần Quang Việt

1. Ch ươ ng 3 – Tr ường từ tĩnh Lecture-7: Tr ường từ tĩnh [7. Use Ampere’s Law to calculate the magnetic field and determine the inductance of simple structures.]  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 1. Mô hình toán PTLH PTVP ĐKB
   
   
   
   
   
    rotH=== J H− H = J B=== µµµ H
   
   
    1t 2 t S divB === 0 B1n− B 2 n = 0 [Tr ường từ của dòng điện không đổi]  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 1
2. 2.2. Ph ươ ng trình Poisson và nghi ệm
   Thi ết lập ph ươ ng trình : thi ết lập ptrình tìm th ế vect ơ khi bi ết phân bố của mật độ dòng trong th ể tích V, mtr µ=const
     Áp dụng ph ươ ng trình : rotH=J (MHT)
   
     ⇒ grad(divA)- ∆ A = µ J
     ⇒ ∆ A =- µ J µµµ=const
   
   
     A=µ J dV
   Bi ểu th ức nghi ệm: 4π ∫∫∫ V R (Nh ận xét: A cùng chi ều với J)  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 2.3. Th ế vect ơ của dòng điện dây – định lu ật Biot-Savart
   Tr ường hợp dòng điện dây:
   
   
    
   
   
   
   
   
   
   
   
    A=µ J dV A = µI d 4π ∫∫∫ V R 4π ∫∫∫L R
   Định lu ật Biot - Savart:
   
    
   
   
   
   
   
   
     R µI d µI d ×a B= rotA = rot 4π R B= ∫∫∫ 2 ( ∫L ) 4π L R L  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 3
3. 3. Một số bài toán tính tr ường từ tĩnh Bài toán 1: Tr ường từ của dây dẫn th ẳng mang dòng z P(r, z) z r dB Ans: R
     y µI z' B= (cos θ1-cos θ 2 )a φφφ x aR 4πr
   µI  dl  → ∞ ⇒⇒⇒ B= a φφφ 2πr  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 3. Một số bài toán tính tr ường từ tĩnh Bài toán 2: Tr ường từ của vòng dây mang dòng Ans:
   µIa 2  B=2 2 3/2 a z
   
   
   
   
   
    2(a +z ) d1
   
   
   
   
   
    d2  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 5
4. 4.1. Tính theo th ế vect ơ và mật độ dòng
   Năng lượng tr ường từ của hệ n dòng điện dây (Ik)  Công do ngu ồn cung cấp cho dòng th ứ k trong tgian dt: dφφφk uidtkk=(((ξ source +dt ))) idt k = ξ sourcek idtid + k φ k Nhi ệt lượng Tích lũy NLTT  Năng lượng tr ường từ do hệ tích lũy trong tgian dt: n dWm=== ∑∑∑ id kφφφ k k===1  Năng lượng tr ường từ do hệ tích lũy được khi xác lập Ik: n ∞∞∞ 1 Wm=== dW m ⇒⇒⇒ W= I Φ ∫∫∫t===0 m2 ∑∑∑ k k k===1
   
   
   
   Năng lượng tr ường từ do mật độ dòngJ phân bố trong V:
   
   
   
   
   
    W=== 1 AJdV m 2 ∫∫∫V  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 4.2. Tính theo mật độ năng lượng tr ường từ
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
    1 1 Wm === 2 ∫∫∫ AJdV === 2 ∫∫∫ AJdV VJ V∞∞∞ r → ∞
   
   
   
   
   
   
   
   
    div((( A× H))) = HrotA − ArotH
   
   
   
   
   
   
   
    S ∞∞∞ div((( A× H))) = HB − AJ V∞∞∞
   
   
   
   
   
    ⇒⇒⇒ 1 1 Wm =2∫ HBdV − 2 ∫ divAHdV((( × ))) V∞ V ∞
   
   
   
   
   
    1 3 ⇒⇒⇒ W=== 2 H BdV ⇒⇒⇒ 1 Đ m ∫∫∫V wm === 2 HBJm( / ) (M NL) ∞∞∞
   
   
    Tính năng lượng tr ường từ trong th ể tích V: W=== 1 H BdV m 2 ∫∫∫V  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 7
5. 5. Tính điện cảm Ví dụ 1: Ví dụ 2:  TranTr ần Quang Vi Vietệt – BMCSFaculty – of Khoa EEEĐ –iệ HCMUT-Semestern – ĐHBK Tp.HCM 1/13-14 9