Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 4: Trường điện từ biến thiên

1. CHƢƠNG 4 TRƢỜNG ĐIỆN TỪ BIẾN THIÊN
2. 1. Khái niệm chung  TĐTBT được mô tả bởi hệ PT Maxwell D rotH J t B rotE t divD divB 0
3. Mặt khác ta có: rot(grad ) 0 A rot E grad 0 t A E grad 0 t A E grad t
4. 2 A Vậy: A  J (PT d' Alembert) t 2 Từ hệ phương trình Maxwell ta có: A divD divE div grad t  div A t   div A  0 (Theo Lorentz) t 2  (PT d' Alembert) t 2 
5. Tương tự trong MTĐM lý tưởng, đối với E và H ta cũng có: 2 E E  0 t 2 2 H H  0 t 2
6. Vậy ta được: E(x, y, z,t)  E x, y, z  E(x, y, z,t)  j E x, y, z t 2 E(x, y, z,t)   2 E x, y, z t 2
7.  Hệ phương trình sóng dạng phức: 2 ~ A   A  J  2~ ~  ~  j 
8. 3. Sóng ĐTPĐS trong MTĐM lý tƣởng  Xét sự lan truyền của sóng phẳng như hình vẽ: ~  const  const  EE x ;0  0 xy Phương trình truyền sóng có dạng: dE2 dE2 x 2  E dz22 dz x
9. E ix E E Vậy : H iy H H E E j  Tổng trở sóng: Z C K  H H Xét thành phần sóng thuận: E A1 .exp Kz E 2A1.cos t z   A1 A H 2 .cos t z  H 1 .exp Kz ZC ZC
10. . Góc: pha: t z  . Hệ số pha:     1 c . Vận tốc pha: v  00 r   r  r  r v 2 . Bước sóng:  v.T f  E E j  . Tổng trở sóng: Z C K  H H . Sóng E và H vuông góc nhau.
11.   Đặt: K 2 j K j 1 j 2   K j j 2 2  Nghiệm PT trên có dạng: E i A .exp Kz A .exp Kz x 1 2  Cường độ từ trường H: K K H iy A1 .exp Kz A2 .exp Kz j j
12. Xét thành phần sóng thuận: E A1 .exp Kz A1 .exp z jz A A H 1 .exp Kz 1 .exp z jz ZC ZC E 2A .e z cos t z  1  A H 2 1 .e z cos t z  ZC 4
13. Từ kết quả trên cho thấy: . Góc: pha: t z   . Hệ số pha:  2  2 . Vận tốc pha: v   v 2 8 2 . Bước sóng:  v.T f   E E  . Tổng trở sóng: Z 450 C  H H
14. 5. Bức xạ điện từ  Khái niệm: . TĐTBT có khả năng lan truyền trong không gian dưới dạng sóng từ những vùng có điện tích hoặc dòng điện biến thiên được coi là những nguồn. Đó là hiện tượng bức xạ điện từ . Khi lan truyền, nó mang theo năng lượng, tín hiệu. . Các TB dùng để bức xạ và thu SĐT gọi là anten
15. Hàm từ thế vectơ A có dạng: 2 A 1 2 A A  A J t 2 v2 t 2 Nghiệm của phương trình này ở những vùng xa so với chiều dài của nguyên tố anten thẳng, R >> l có dạng:  R  R A J(t )dv i(t )dl 4 R V v 4 R l v .l R .l.I i(t ) m sin(t kR  ) 4 R v 4 R  2 Với: k v 
16. Cường độ điện trường E có 2 thành phần: 3 1 1  I lk cos jkR j 1 E H sin e R  2 2 3 3 j Rsin  j2  k R k R 3 1 1  I lk sin jkR 1 j 1 E RH  e j R R j4  kR k 2 R2 k 3R3  Xét miền gần: 1  1 1 R  , e jkR 1 kR 2 R k 2 R2 k 3R3 I l sin I l cos I l sin H ; E ; E  4 R2 R j2 R3  j4 R3
17. Chuyển sang giá trị tức thời: Iml sin  0 H sin t R  90 i 2R v Iml sin  0 E ZC sin t R  90 i 2R v Véctơ Poynting: P E H Công suất trường bức xạ: 2 2 1 2 l 2 2 l Pbx P.dS ZC Im ZC I S 3  3  Tổng trở bức xạ: 2 Pbx 2 l Rbx ZC I 2 3 