Bài giảng Trường điện từ - Chương 4 : Trường điện từ biến thiên - Lương Hữu Tuấn

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 4 : Trường điện từ biến thiên - Lương Hữu Tuấn

1. Trường điện từ ª Chương 1 : Khái niệm & phtrình cơ bản của TĐT ª Chương 2 : Trường điện tĩnh ª Chương 3 : TĐT dừng ª Chương 4 : TĐT biến thiên 1
2. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 1.1. Trường điện từ biến thiên 1.2. Định nghĩa thế 3
3. 1.2. Định nghĩa thế ª thế vectơ : divB= 0 ( IV ) div( rotA )= 0 ( gtvt ) B= rotA ª thế vô hướng & vectơ : BA   rotE= −t = −  t rotA = − rot  t (&) II hvtt A rot( E +=t ) 0 rot( grad )= 0 ( gtvt ) A E+t = − grad ª tóm lại : A E= − grad − t ª đơn giản hóa phương trình bằng các điều kiện phụ 5
4. ª Phương trình d’Alembert đv thế vectơ D rotH=+ Jt () I E rotB=+ J  t A rot()() rotA= J + tt − grad − (đn thế) grad()()(,) divA− A = J − grad  −  2 A gtvt hvtt t t2 A − grad() divA + − 2 A = −  J t t2 Điều kiện Lorentz :  divA+= t 0 Phương trình d’Alembert đối với A AJ −2 A = −  t2 7
5. ª Tóm lại AJ −1 2 A = − vt22 2 −1  = −  vt22 v =1: vận tốc truyền sóng 9
6. 2.3. Phương trình sóng ª miền không chứa dòng điện & điện tích : A −1 2 A = 0 vt22 2 −1  = 0 vt22 ª có thể chứng minh : H −1 2H = 0 vt22 E −1 2E = 0 vt22 11
7. 3.1. Biểu diễn phức quá trình điều hòa ª quá trình điều hòa vừa có tính cơ bản vừa có tính thực tế ª biểu thức : Exyzt(,,,)= iExyzx mx (,,)cos[ t +  x (,,)] xyz + jt() +x jt Ec= i x E mx e + = e E jt E== Re{ Ec } Re{ Ee } ª trình tự tính toán : °xác định vectơ biên độ phức E jt °xác định vectơ phức tức thời Ec = Ee °xác định vectơ vật lý EE= Re{c } X ª tính chất : → jX t c 13
8. 3.3. Hệ phương trình sóng dạng phức ª miền không chứa dòng & điện tích :  2 AA + = 0 v2  2 + = 0 v2 15
9. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 4.1. Định nghĩa 4.2. Thiết lập phương trình 4.3. Đại lượng đặc trưng 17
10. 4.2. Thiết lập phương trình ª phương truyền là phương z ª giả thiết : E= E(),() z ⊥ izz H = H z ⊥ i rotH=+()() j  E I rotE=− j H() II ª xoay hệ tọa độ : EHyx=00 = E = Eixy, H = Hi E= K e−Kz + K e Kz = E + + E − 12 KK12− z Kz + − H= e − e = H − H K= j(  + j  ) = + j  ( 0) = jK   ==EHEH+ + − − 19
11. ª Vận tốc pha +−Kz Xét sóng điện tới : E= K1 e ª giả sử : + −()  + jz ª sóng điện : E= K1 e +− z E=− K1 ecos( t z ) ix ª pha : tz− ª mặt đồng pha : t− z = const, t = const mặt đồng pha là mặt z = const ⊥ phương truyền ª vận tốc pha : vp = dz dt dt− dz +00 = vp =  Xét sóng ngược : vp =− 21
12. ª Ghi chú jj=+    =−j  Kj=    Z = c  23
13. 5.1. Đại lượng đặc trưng ª giả sử : ° điện môi đồng nhất, lý tưởng ( = 0) ° không giới hạn về phương truyền (không phản xạ) ª Đại lượng đặc trưng : Hệ số truyền : 1  Kj= (mv ) = 0,  =   = j Trở sóng : = =   R ()  K Vận tốc pha : vp == v ( m / s ) Bước sóng : = = 2 v  = v f ( m ) ª Phân bố sóng : không có sóng phản xạ giả sử E(,) z t=− K cos( t z ) i (/) V m 1 x K1 H(,) z t=− cos( t z ) iy (/) A m 25
14. Chương 4 : Trường điện từ biến thiên 1. Khái niệm chung 2. Thiết lập phương trình d’Alembert 3. Trường điện từ biến thiên điều hòa 4. Sóng điện từ phẳng đơn sắc 5. Sđtpđs truyền trong điện môi lý tưởng 6. Sđtpđs truyền trong vật dẫn tốt 6.1. Đại lượng đặc trưng 6.2. Nhận xét 6.3. Độ xuyên sâu - hiệu ứng bề mặt 27
15. 6.2. Nhận xét ª sóng điện từ ngang ª do 0 nên sóng suy giảm theo qui luật e − z ° độ xuyên sâu ° hiệu ứng bề mặt ª Zc phức : ° sóng điện & sóng từ lệch pha nhau 45o ° Z0 = Em/Hm =   ª vận tốc pha khác vận tốc truyền sóng ª mật độ năng lượng (biên độ) : NLTĐ << NLTT w 1  E 2 e ==2 m 1 1 2 wHmm2  29
16. ª Độ xuyên sâu ° sóng giảm theo qui luật e − z , chỉ thấm đến độ sâu nào đó ví dụ : z =  , biên độ giảm 540 lần ° độ xuyên sâu : z = , biên độ giảm e lần 12 = = (m)  ví dụ : bạc f = 1 MHz , = 6,4.10-2 mm f = 10 GHz , = 6,4.10-4 mm ° coi như không có sóng điện từbên trong vật dẫn tốt 31
17. 7. Phản xạ & khúc xạ của sđtp đsắc (tự đọc) 33