Bài giảng Trường điện từ - Chương 7: Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng- Lecture 13: Ống dẫn sóng - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Trường điện từ - Chương 7: Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng- Lecture 13: Ống dẫn sóng - Trần Quang Việt

1. Chương 7 – Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng Lecture 13: Ống dẫn sóng [11. Understand the definition of waveguide. Determine propagating modes, cutoff frequency, wavelength, phase velocity, modal impedance, transmitted power and modal field expressions in a rectangular waveguide.]  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 Chương 7 – Ống dẫn sóng & hộp cộng hưởng 7.1. Giới thiệu về ống dẫn sóng 7.2. Ống dẫn sóng hai bảng song song 7.3. Ống dẫn sóng hình chữ nhật 7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực 7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 1
2. 7.1. Giới thiệu về ống dẫn sóng  Thông tin về cáp đồng trục RG49/U:  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.1. Giới thiệu về ống dẫn sóng  Thông tin về cáp đồng trục RG6/U:  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 3
3. 7.1. Giới thiệu về ống dẫn sóng  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.1. Giới thiệu về ống dẫn sóng  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 5
4. a) Xác định trường điện từ  Sóng điện và sóng từ tới:   -jβr.asi -jβ(-xcosri +zsin  ri ) Ei Ei0e ay E i0 e a y     1 Ei0 -jβ(-xcosr +zsin  r ) Hi [asi E i ] e (cos a z sin  a x )   r r  Sóng điện và sóng từ phản xạ:   -jβr.asr -jβ(xcosrr +zsin  rr ) Er Er0e ay E r0 e a y     1 Er0 -jβ(xcosr +zsin  r ) H r [asr Er ] e (cos a z sin  a x )   r r  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 a) Xác định trường điện từ              Sóng điện và sóng từ tổng hợp: E Ei E r ; H H i H r  Điều kiện biên tại x=0:  -jβzsinri -jβzsin  rr Ey (0,z ) [ Ei0 e +E r0 e ] 0  Ei0 E r0 E 0 / 2  -jβzsinr E -jE0 sin(βxcos r )e a y ri  rr  r  Điều kiện biên tại x=a:  -jβzsinr Ey (a , z ) -jE0 sin(βacos r ) e 0 mπ m λ 1 2 mπ 2 cos r sinr βa a 2 β  a  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7
5. c) Một số nhận xét về kiểu TEm0  Có vô số kiểu sóng TEm0: TE10, TE20, ; mỗi kiểu truyền có một tần số cắt riêng và phải thỏa mãn: f>fc =f th mv/2a  Phân bố sóng đứng dọc theo trục x với số nữa sóng là m và sóng chạy dọc theo trục z với hệ số pha: 2 βz =β 1 f th /f (rad/m) 2  Vận tốc pha: vm =ω/β z =v p / 1 f c /f (m/s)  Bước sóng trong ods: 2 λm =2π/β z =λ / 1 f th /f (m)  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 c) Một số nhận xét về kiểu TEm0  Trở sóng kiểu TEm0:   2 ηTE Ey / H x ηβ/β z η / 1 f th /f (  )  Mật độ dòng công suất điện từ trung bình:      1* 1 2 η TE 2 2 Re{EH} Eymaz H xm a z (W/m) 2 2ηTE 2 Dòng công suất điện từ trung bình lan truyền theo hướng trục z hướng truyền sóng trong Ods là +z  Mật độ dòng công suất điện từ tức thời không lan truyền song song với trục z mà theo nguyên tắc phản xạ: . Góc phản xạ: cosθr =mλ/(2a)=f th /f 0 . Góc tới: i 90 r  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 9
6. b) Một số nhận xét về kiểu TMm0  Có vô số kiểu sóng TMm0: TM10, TM20, ; mỗi kiểu truyền có một tần số cắt riêng và phải thỏa mãn: f>fc =f th mv/2a  Phân bố sóng đứng dọc theo trục x với số nữa sóng là m và sóng chạy dọc theo trục z với hệ số pha: 2 z=  1 f th /f (rad/m) 2  Vận tốc pha: vm / z =v p / 1 f th /f (m/s)  Bước sóng trong ods: 2 m 2 / z =  / 1 f th /f (m)  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 b) Một số nhận xét về kiểu TMm0  Trở sóng kiểu TMm0:   2 TM Ex / H y  z /   1 fth /f (  )  Mật độ dòng công suất điện từ trung bình:      1* 1 2 TM 2 2 P Re{EH} Exm az H ym a z (W/m) 2 2 TM 2 Dòng công suất điện từ trung bình lan truyền theo hướng trục z hướng truyền sóng trong Ods là +z  Mật độ dòng công suất điện từ tức thời không lan truyền song song với trục z mà theo nguyên tắc phản xạ: . Góc phản xạ: cosr m  / (2 a ) f th / f 0 . Góc tới: i 90 r  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 11
7. 7.3.1. Thiết lập phương trình  Hz   y jβHy j E x (1)     rotH j E Hz jβHx x j E y (2)    Hy Hx x  y j Ez (3)    Ez y jβEy j H x (4)       Ez rot E j H jβEx x j H y (5)    Ey Ex x  y j Hz (6)  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.3.1. Thiết lập phương trình  Từ (1), (2), (4)& (5) biểu diễn Ex, Ey, Hx, Hy theo Ez & Hz:    x z 1 EHz  z Ex 2 (-jβx j  y ) Kc    EH  dọc 1 z z ngang Ey 2 ( jβy j  x ) Kc    y 1 HEz  z Hx 2 ( jβx j  y ) Kc Với: 2    2 2 2 2 ω 1 HEz  z Kc =(jβ) +ω με= β + Hy 2 ( jβy j  x ) 2 Kc v  Thế Ex, Ey, Hx, Hy vào (3) & (6):     2 2  2 2  EEz  z 2 HHz  z 2 K Ez 0 K Hz 0 x2  y 2 c x2  y 2 c  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 13
8. 7.3.2. Kiểu sóng TM X A1 sin(Mx)+B 1 cos(Mx) Y A2 sin(Ny)+B 2 cos(Ny)  Áp dụng ĐKB cho Ez: Ez ( x ,0, z ) 0 Y(y=0) 0 B2 0 Ez (0, y , z ) 0 Y(y=b) 0 N n / b X(x=0) 0 B1 0 Ez ( a , y , z ) 0 X(x=a) 0 M m / a Ez ( x , b , z ) 0  Từ các kết quả trên ta có:  jβz z m x n y jβ z Ez X(x).Y(y)e Csin sin e z a b 2 2 2 m n 2  2m 2 n 2 a b β v β βmn v a b  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.3.2. Kiểu sóng TM  m x n y jβz z Ez C sin a sin b e  Tính các thành phần ngang:   1 Ez jβCm m x n y jβz Ex 2 (-jβx ) 2 a cos a sin b e KKc c   1 Ez jβCn m x n y jβz Ey 2 ( jβy ) 2 b sin a cos b e KKc c   1 Ez jCn m x n y jβz Hx 2 (j y ) 2 b sin a cos b e KKc c   1 Ez jCm m x n y jβz Hy 2 ( j x ) 2 a cos a sin b e KKc c   Ey Ex   Tính trở sóng của kiểu TM: TM    HHx y  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 15
9. 7.3.3. Kiểu sóng TE  Giải tương tự kiểu TM, ta có pt kiểu sóng TE :  m x n y jβz Hz C cos a cos b e  jβCm m x n y jβz Hx sin cos e K2 a a b  c jβCn m x n y jβz Hy cos sin e K2 b a b c      x y y x z E TE H ; E  TE H ; E 0 ;TE   Nhận xét: có vô số kiểu sóng TE tồn tại trong ods hcn: TE10, TE01, TE32, ; không tồn tại kiểu TE00.  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.3.3. Kiểu sóng TE  Mật độ dòng công suất điện từ trung bình: . Tính theo trường điện:        1* 1 2 2 = Re{E H} [|E|x |E|] y az 2 2TE . Tính theo trường từ:        1 *TE 2 2 =2 Re{E H } 2 [| Hx | | H y | ]az  Công suất điện từ trung bình của kiểu TE: a b   1 2 2 P= [| Ex | | E y | ]dxdy (W) 2TE 0 0 a b   TE 2 2 Hoặc: P= [| Hx | | H y | ]dxdy (W) 2 0 0  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 17
10. 7.3.5. Ví dụ về Ods hcn Ví dụ: ods HCN đm kk, axb=3cmx1,5cm, xác định tên các kiểu sóng truyền được trong Ods tại f=12GHz. Kiểu TE10, f=12GHz, biên độ cực đại của trường điện là E0=1KV/m được kích hoạt trong Ods. Tìm các đại lượng đặc trưng và CS trung bình truyền trong ods của kiểu này?  Điều kiện sóng truyền không tổn hao: 2 2 v m2 n 2 a 2af m2 n 2 f f th 2 a b b v 2 9 2 2 2 2 3 10 12 10 m 4n 8 3 10 m2 4n 2 5.76  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.3.5. Ví dụ về Ods hcn m2 4n 2 5.76  Tìm bộ chỉ số m & n kiểu sóng: m=0 n=1 TE 01 m=1 n=0,1 TE10 ,TE 11 ,TM 11 m=2 n=0 TE 20  Tìm các đại lượng đặc trưng của kiểu TE10: v 3 108 + f 510()5( 9 Hz GHz ) th 2a 2 3 10 2 +   1( f /) f 2 2 12 109 1(5/12) 2 228.5(rad ) 10 0 th 3 108 m +   /1( f /) f2 3 108 /1(5/12) 2 2.75( cm ) 10 th 12 109  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 19
11. 7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 21
12. 7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 23
13. 7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.4. Hệ số tắt dần trong Ods thực  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 25
14. 7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 27
15. 7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật  377  0 505,8(  ) TE 2 2 1 (fc /f) 1 (1,16/1,74)  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 7.5. Thiết kế Ods hình chữ nhật 8,65.10 4 (Np/m) 0.0075(dB/m)  TranTrần Quang ViệtViet – BMCSFaculty – ofKhoa EEE Điện – HCMUT-Semester – ĐHBK Tp.HCM 1/12-13 29