Bài tập Kỹ thuật số - Nguyễn Trọng Luật (Có lời giải)
Câu 1
Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.
Định nghĩa giá trị: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1
A + B = C (3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1
PT bậc 2: r2 - 5r - 6 = 0
r = 6 và r = - 1 (loại)
Hệ thống cơ số 6 : tuy nhiên kết quả cũng không hợp lý vì B = 62: không
phải số cơ số 6
Câu 2 Sử dụng tiên đề và định lý:
a. Chứng minh đẳng thức: A B + A C + B C + A B C = A C
b. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức A C + A B + B C = B + C
Cho 3 số A, B, và C trong hệ thống số cơ số r, có các giá trị: A = 35, B = 62, C = 141.
Hãy xác định giá trị cơ số r, nếu ta có A + B = C.
Định nghĩa giá trị: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r2 + 4r + 1
A + B = C (3r + 5) + (6r + 2) = r2 + 4r + 1
PT bậc 2: r2 - 5r - 6 = 0
r = 6 và r = - 1 (loại)
Hệ thống cơ số 6 : tuy nhiên kết quả cũng không hợp lý vì B = 62: không
phải số cơ số 6
Câu 2 Sử dụng tiên đề và định lý:
a. Chứng minh đẳng thức: A B + A C + B C + A B C = A C
b. Cho A B = 0 và A + B = 1, chứng minh đẳng thức A C + A B + B C = B + C
4 trang
28/12/2022
1120
Bạn đang xem tài liệu "Bài tập Kỹ thuật số - Nguyễn Trọng Luật (Có lời giải)", để tải tài liệu gốc về máy hãy click vào nút Download ở trên.
File đính kèm:
- bai_tap_ky_thuat_so_nguyen_trong_luat_co_loi_giai.pdf
Nội dung text: Bài tập Kỹ thuật số - Nguyễn Trọng Luật (Có lời giải)
- Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM BÀI T P CÓ L I GI I – PH N 1 MÔN K Ỹ THU ẬT S Ố B môn i n t i H c Bách Khoa TP.HCM Câu 1 Cho 3 s A, B, và C trong h th ng s cơ s ố r , có các giá tr : A = 35, B = 62, C = 141 . Hãy xác nh giá tr c s r, n u ta có A + B = C. 2 Định ngh ĩa giá tr ị: A = 3r + 5, B = 6r +2, C = r + 4r + 1 2 A + B = C (3r + 5) + (6r + 2) = r + 4r + 1 PT b ậc 2: r2 - 5r - 6 = 0 r = 6 và r = - 1 (lo ại) Hệ th ống c ơ s ố 6 : tuy nhiên k ết qu ả c ũng không h ợp lý vì B = 62: không ph ải s ố c ơ s ố 6 Câu 2 S d ng tiên và nh lý: a. Ch ng minh ng th c: A B + A C + B C + A B C = A C VT: A B + A C + B C + A B C = B ( A + A C) + A C + B C = B ( A + C ) + A C + B C ; x + x y = x + y = A B + B C + A C + B C = A B + A C + C ( B + B ) = A B + A C + C = A B + A + C = A ( B + 1) + C = A + C = A C : VP b. Cho A B = 0 và A + B = 1 , ch ng minh ng th c A C + A B + B C = B + C VT: A C + A B + B C = (A + B) C + A B ; A + B = 1 = C + A B = C + A B + A B ; A B = 0 = C + ( A + A ) B = B + C : VP 1
- Nguyễn Trọng Luật – BM Điện Tử - Khoa Điện-Điện Tử - ĐH Bách Khoa TP. HCM b. F2 (A, B, C, D, E) = ∑ (1, 3, 5, 6, 7, 8, 12, 17, 18, 19, 21, 22, 24) + d (2, 9, 10, 11, 13, 16, 23, 28, 29) F2 A 0 1 BC 00 01 11 10 10 11 01 00 DE 00 1 1 1 X X B D E 01 1 1 X X X 1 1 B E F2 = B D E + B D + B E 11 1 1 X X 1 B D 10 X 1 X 1 1 c. Th c hi n hàm F2 ã rút g n câu b ch b ng IC Decoder 74138 và 1 cổng logic F2 (B, D, E) = B D E + B D + B E = ∑∑∑( 1, 2, 3, 4) IC 74138 B C (MSB) Y0 D B Y1 E A (LSB) Y2 F2 Y3 Y4 1 G1 Y5 0 G2A Y6 0 G2B Y7 Câu 5 A B C D F A B C D F Ch s d ng 3 b MUX 4 →→→ 1, 0 0 0 0 IN0 0 1 0 1 IN5 0 0 0 1 IN1 0 1 1 0 IN6 hãy th c hi n b MUX 10 →→→ 1 0 0 1 0 IN2 0 1 1 1 IN7 có bảng ho ạt độ ng: 0 0 1 1 IN3 1 0 0 0 IN8 0 1 0 0 IN4 1 0 0 1 IN9 Sắp x ếp l ại b ảng ho ạt độ ng: MUX 4 1 A D B C F IN0 D0 0 0 0 0 IN0 IN2 D1 0 0 0 1 IN2 IN4 D2 Y 0 0 1 0 IN4 IN6 D3 MUX 4 1 0 0 1 1 IN6 C S0 (lsb) D0 0 1 0 0 IN1 B S1 0 1 0 1 IN3 D1 MUX 4 1 0 1 1 0 IN5 IN8 D2 Y F 0 1 1 1 IN7 IN1 D0 IN9 D3 D1 1 0 0 0 IN8 IN3 D S0 (lsb) IN5 D2 1 1 0 0 IN9 Y A S1 IN7 D3 Ngõ vào IN8 và IN9 được ch ọn C S0 (lsb) ch ỉ ph ụ thu ộc vào A và D B S1 3
