Bài tập Trường điện từ - Chương 7: Ống dẫn sóng-Hộp cộng hưởng

Nội dung text: Bài tập Trường điện từ - Chương 7: Ống dẫn sóng-Hộp cộng hưởng

1. Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng 7.1 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là không khí, có a = 1 cm, truyền đi tín hiệu ở tần số 20 GHz. Xác định: a) Tần số tới hạn bé nhất của ods này ? b) Bước sóng trong ods ? (Ans: a) 15 GHz b) 2.27 cm ) 7.2 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là không khí, có a = 2 cm, truyền đi tín hiệu ở tần số 20 GHz. Xác định: (a) Tất cả các kiểu sóng có thể truyền trong ods và tần số tới hạn tương ứng ? (b) Vận tốc pha của 2 kiểu sóng TM có tần số tới hạn bé nhất ? (c) Giá trị max của kích thước a để chỉ có 1 kiểu sóng truyền trong ods ở tần số trên ? 8 (Ans: (a) TM00(0), TE/TM10(7.5G), TE/TM20(15G) (b) 3&3.23166*10 m/s (c) 0.75cm ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
2. Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng 7.5 Ống dẫn sóng (ods) hai bản song song không tổn hao lý tưởng, bên trong là điện môi lý tưởng ( = 0;  = 90). Tìm giá trị kích thước a để tần số làm việc f = 6 GHz vừa đủ lớn hơn 20% tần số tới hạn của kiểu cơ bản (tức là kiểu sóng có tần số tới hạn bé nhất) ? (Ans: 1 cm ) 7.6 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 2,28cm x 1,01cm, kích hoạt ở tần số f = 17 GHz. Xác định: (a) Các kiểu sóng TEmn có thể truyền trong ods ? (b) Dải tần số để chỉ có một kiểu sóng có thể truyền trong ods ? (Ans: a) TE10, TE20, TE01, TE11 b) 6,57 GHz < f < 13,1 GHz ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
3. Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng 7.9 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy điện môi (r= 1; r = 3), kích thước axb = 6cm x 3cm, kích hoạt ở tần số f = 5 GHz. Xác định các thông số : fth, mn, mn, vmn và  ứng với kiểu sóng TE10 ? (Ans: 1.44 GHz, 173.65 rad/m, 0.036m, 1.81*108m/s, 227.3 ) 7.10 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy điện môi (r= 1; r = 3), kích thước axb = 6cm x 3cm, kích hoạt ở tần số f = 5 GHz. Xác định các thông số : fth, mn, mn, vmn và  ứng với kiểu sóng TM11 ? (Ans: (a) 3.225 GHz, 138.55 rad/m, 0.0453m, 2.267*108m/s, 166.32 ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
4. Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng 7.12 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 2,29cm x 1,02cm, truyền đi kiểu cơ bản ở tần số f = 7 GHz. Xác định: (a) Tần số tới hạn và trở sóng của kiểu sóng được truyền trong ods ? (b) Công suất trung bình truyền qua tiết diện ngang của ods biết biên độ cực đại của trường điện là 1000 V/m ? (Ans: a) 6.55 GHz; 1069 b) 54,6 mW ) 7.13 Ống dẫn sóng (ods) hình vuông (a = b) không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, được kích hoạt ở tần số f = 6 GHz. Tìm khoảng giá trị của kích thước a để kiểu TM11 truyền trong ods với hệ số an toàn là 20%. (tức là tần số kích hoạt f phải vừa đủ lớn hơn 1,2fth của kiểu TM11 và bé hơn 0,8fth của kiểu cao liền kề ) (Ans: 4.24 cm < a < 4.47 cm ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM
5. Chương 7: Ống dẫn sóng – Hộp cộng hưởng 7.15 Ống dẫn sóng (ods) hình chữ nhật không tổn hao lý tưởng, bên trong lấp đầy không khí, kích thước axb = 4,75cm x 2,2cm, truyền đi kiểu TM11 ở tần số f = 10 GHz. Xác định: (a) Tần số tới hạn, hệ số pha và trở sóng của kiểu sóng TM11 ? (b) Các thành phần (trị phức) trường điện và từ trong ods ? Công suất trung bình truyền qua tiết diện ngang của ods ? (biết biên độ cực đại 4 của thành phần dọc trục trường điện là Ezm = 5.10 V/m). (Ans: a) 7,514 GHz; 138,2 rad/m; 248,8  b) Ez = 5.104sin(πx/a)sin(πy/b)e–jz Ex = -j18453,5cos(πx/a)sin(πy/b)e–jz Ey = -j39843sin(πx/a)cos(πy/b)e–jz Hx = j160,14sin(πx/a)cos(πy/b)e–jz Hy = -j74,2cos(πx/a)sin(πy/b)e–jz Hz = 0 P = 1012,4 W ) Bài tập TĐT– BMCS – Khoa Điện – ĐHBK Tp.HCM