Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Tín hiệu và hệ thống (Có đáp án)

Nội dung text: Đề kiểm tra học kỳ 2 môn Tín hiệu và hệ thống (Có đáp án)

1. ĐỀ KI ỂM TRA H ỌC K Ỳ 2/2010-2011 Môn: Tín hi ệu và h ệ th ống – ngày ki ểm tra: 13/04/2011 Th ời gian: 80 phút không k ể chép đề Bài 1 . Cho tín hi ệu f(t) nh ư hình 1, hãy xác định và v ẽ các tín hi ệu sau: (a) f 1(t)=f(4t+2); (b) f2(t)=f(t-2)+f(-2-t); (c) f 3(t)=f 2(4-t/2). Bài 2. Cho h ệ th ống có quan h ệ ng ỏ ra y(t) và ng ỏ vào f(t) theo ph ươ ng trình t y(t)= e−3(t − τ) f( τ −1)d τ . Hãy cho bi ết và gi ải thích hệ th ống này th ỏa hay không th ỏa các tính ∫−∞ ch ất sau: (a) Tuy ến tính; (b) B ất bi ến; (c) Có nh ớ; (d) Nhân qu ả; (e) Ổn định. Bài 3 . Tính y(t)=f(t)*g(t) v ới tín hi ệu f(t) và g(t) được trình bày trên hình 2 (không được dùng bi ến đổ i Fourier & Laplace). Bài 4 . Cho h ệ th ống tuy ến tính b ất bi ến có ng ỏ vào f(t) và ng ỏ ra y(t). Bi ết đáp ứng c ủa h ệ th ống với f(t)=e−t u(t) là y(t)=[1-e−(t − 2) ]u(t− 2) và v ới df(t)/dt là dy(t)/dt. Hãy xác định đáp ứng xung h(t) của h ệ th ống? Bài 5. Xác định đáp ứng xung h(t) của h ệ th ống tuy ến tính b ất bi ến mô t ả b ởi ph ươ ng trình vi phân h ệ s ố h ằng: (D 2+3D+2)y(t)=(2D+6)f(t), v ới f(t) là ng ỏ vào và y(t) là ng ỏ ra. Cho bi ết và gi ải thích tính ổn đị nh c ủa h ệ th ống này? Bài 6. Xác định chu ỗi Fourier ph ức c ủa tín hi ệu tu ần hoàn f(t) nh ư hình 3. Bài 7. Xác định và v ẽ ph ổ c ủa tín hi ệu f(t)=sinc2 (− 2t+1)cos(20t) Bài 8 . Xác định tín hi ệu f(t) bi ết ph ổ F( ω) của nó nh ư hình 4. Ghi chú : - Sinh viên không được s ử d ụng tài li ệu - Cán b ộ coi thi không được gi ải thích đề thi Duy ệt c ủa b ộ môn Cho bi ết : δ (t)↔ 1 ; u(t)↔ πδ ( ω )+1/j ω ; e-at u(t);a>0↔ 1/(a+jω ) t ωT t Tω T rect( )↔ T sin( c ) ; ∆( ) ↔ sin(c ) T 2 T 2 4