Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống (Phần 1) - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống (Phần 1) - Trần Quang Việt

1. 404001 - Tín hiệu và hệ thống QG TP.HCM Signals & Systems – FEEE, HCMUT 404001 - Tín hiệu và hệ thống Mục tiêu Môn học cung cấp cho sinh viên:  Kiến thức nền tảng về biểu diễn và phân tích tín hiệu liên tục  Kiến thức cơ bản về mô hình, phân tích và thực hiện hệ thống tuyến tính bất biến liên tục  Kiến thức cơ bản về hệ thống điều chế, ghép kênh và lấy mẫu Với kiến thức vững chắc về tín hiệu và hệ thống sẽ giúp sinh viên có thể thực hiện xử lý tín hiệu liên tục trong lĩnh vực Điện – Điện Tử và các lĩnh vực khác có liên quan. Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1
2. 404001 - Tín hiệu và hệ thống Đánh giá 1) Bài tập: 20% Lớp KSTN: In-Class: 30% (gọi lên bảng, làm việc nhóm) Quiz: 50% (Chọn 80% số bài có điểm cao nhất) Homework: 20% (Bài tập về nhà cá nhân hoặc nhóm) Lớp CQ: In-Class: 40% (gọi lên bảng, làm việc nhóm) Quiz: 60% (Chọn 80% số bài có điểm cao nhất) 2) Kiểm tra giữa kỳ (Mid) : 20% 3) Thi cuối kỳ : 60% Signals & Systems – FEEE, HCMUT 404001 - Tín hiệu và hệ thống Nội dung môn học Chương 1. Cơ bản về tín hiệu và hệ thống Chương 2. Phân tích HT tuyến tính bất biến (LTI) trong miền thời gian Chương 3. Biểu diễn tín hiệu tuần hoàn dùng chuỗi Fourier Chương 4. Biểu diễn tín hiệu dùng biến đổi Fourier Chương 5. Lấy mẫu Chương 6. Phân tích hệ thống liên tục dùng biến đổi Laplace Chương 7. Đáp ứng tần số của hệ thống LTI và thiết kế bộ lọc tương tự Signals & Systems – FEEE, HCMUT 3
3. 1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu  Định nghĩa: Tín hiệu là hàm của một hoặc nhiều biến độc lập (thời gian, không gian, ) mang thông tin về hành vi hoặc bản chất của các hiện tượng (vật lý, kinh tế, xã hội, )  Tín hiệu là hàm theo 1 biến thời gian . Ví dụ 1: tín hiệu điện áp uc(t) và dòng điện i(t) trong mạch RC 0; t<0 0; t<0 uc (t)= -t/RC i(t)= -t/RC E(1-e ); t 0 (E/R)e ; t 0 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu . Ví dụ 2: Tín hiệu thoại ghi lại dưới dạng điện áp u(t) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 5
4. 1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu  Tín hiệu là hàm nhiều biến: Ảnh tĩnh Ảnh động f(x,y) f(x,y,t) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1.1.1. Tín hiệu và ví dụ về tín hiệu  Xử lý tín hiệu: xử lý tương tự & xử lý số tập trung XL tương tự Filtered signal Unfiltered signal Signals & Systems – FEEE, HCMUT 7
5. 1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu  Xét tín hiệu dòng điện i(t) qua điện trở R: . Công suất tức thời trên R: p(t)=u(t)i(t)=Ri2(t) . Năng lượng tổn hao trong khoảng thời gian [t1 t2]: t t 2p(t)dt 2 Ri2 (t)dt t t 1 1 . Công suất tổn hao trung bình trong khoảng thời gian [t1 t2]: 1t2 1 t 2 p(t)dt Ri2 (t)dt t t 1 1 t2 t 1 t 2 t 1  Năng lượng & công suất trên điện trở R=1 được gọi là năng lượng và công suất của tín hiệu dòng điện i(t) t2 . Năng lượng tín hiệu trong khoảng [t t ]: E i2 (t)dt 1 2 i t 1 t 1 2 2 . Công suất tín hiệu khoảng thời gian [t1 t2]: P i (t)dt i t 1 t2 t 1 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1.1.3. Năng lượng và công suất tín hiệu  Thực tế có những tín hiệu không phải là tín hiệu vật lý nên năng lượng tín hiệu và công suất tín hiệu không phải là năng lượng và công suất về mặt vật lý mà đơn giản là thông số đánh giá độ lớn của tín hiệu  Thực tế tín hiệu tổng quát là tín hiệu phức và tồn tại trên toàn thang thời gian nên năng lượng và công suất của tín hiệu f(t) được viết lại ở dạng tổng quát như sau: * 2 . Năng lượng: E f(t)f (t)dt |f(t)| dt f T/2 1 2 . Công suất: Pf |f(t)| dt lim -T/2 T T Signals & Systems – FEEE, HCMUT 9
6. a) Phép dịch thời gian f(t) φ(t)=f(t T)  T>0 dịch sang phải (trễ) T giây  T 0 f(t) = f(t+T) với mọi t f(t) t . Giá trị nhỏ nhất của T được gọi là chu kỳ của f(t) . f(t) là tín hiệu không tuần hoàn nếu không tồn tại giá trị của T thỏa tính chất trên Signals & Systems – FEEE, HCMUT 11
7. b) Phép đảo thời gian 0; t 0) =fe (t)+f o (t) e ; t 0 1 at 2 e ; t 0 Với: 1 at 2 e ; t 0 = + Signals & Systems – FEEE, HCMUT c) Phép tỷ lệ thời gian f(t) φ(t)=f(at); a>0  a>1 : co thời gian a lần  0<a<1 : dãn thời gian 1/a lần  Ví dụ: Signals & Systems – FEEE, HCMUT 13
8. d) Kết hợp các phép biến đổi f(t) φ(t)=f(at b);a 0  Trường hợp a<0: • Bước 1: Xác định g(t)=f(|a|t-b) • Bước 2: Dùng phép đảo thời gian (t)=g(-t) • Ví dụ: (t)=f(-2t+1) Bước 1 Bước 2 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1.1.5. Các tín hiệu thông dụng a) Hàm bước đơn vị u(t) b) Xung đơn vị (t) c) Hàm mũ Signals & Systems – FEEE, HCMUT 15
9. b) Xung đơn vị (t)  (t ) 0; t 0  Định nghĩa :  0  (t ) dt 1  Tính chất 1: Nếu f(t) liên tục tại t0 thì: f(t)δ(t t0 )=f(t 0 )δ(t t 0 ) ω2 +1 1 Ví dụ: δ(ω 1)= δ(ω 1) ω2 +9 5 Signals & Systems – FEEE, HCMUT b) Xung đơn vị (t)  Tính chất 2: f(t)δ(t t )dt f(t ) 0 0 πt πt Ví dụ: sin δ(t 2)dt=sin =1 4 4 t=2  Tính chất 3: du(t) f(t)dt= u(t)f(t) u(t)f' (t)dt dt f ( ) f' (t)dt f ( ) f(t) f(0) f(t)δ(t)dt 0 0 du(t) t δ(t)= δ(τ)dτ u(t) dt Signals & Systems – FEEE, HCMUT 17