Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống (Phần 2) - Trần Quang Việt

Nội dung text: Bài giảng Tín hiệu và hệ thống - Chương 1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống (Phần 2) - Trần Quang Việt

1. Ch-1: Cơ bản về tín hiệu và hệ thống Lecture-2 1.2. Cơ bản về hệ thống 2. Có khả năng xác định mô hình toán của các hệ thống đơn giản trong lĩnh vực điện – điện tử cũng như nhận dạng được các thuộc tính của hệ thống đó. Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1.2. Cơ bản về hệ thống 1.2.1. Hệ thống liên tục và hệ thống rời rạc 1.2.2. Ví dụ đơn giản về hệ thống 1.2.3. Kết nối bên trong hệ thống 1.2.4. Các tính chất cơ bản của hệ thống 1.2.5. Hệ thống tuyến tính bất biến (Linear Time-Invariant, LTI) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1
2. 1.2.2. Ví dụ đơn giản về hệ thống  Ví dụ 3: Hệ thống tính số dư trong tài khoản ngân hàng hàng tháng . f(n): tổng tiền nạp vào tài khoản trong tháng thứ n . y(n): số dư tài khoản tháng thứ n . lãi suất tiết kiệm là 1% hàng tháng f(n) y(n) y(n)=1.01y(n 1)+f(n) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 1.2.3. Kết nối bên trong hệ thống Các hệ thống trên thực tế được tạo thành từ các hệ thống con thông qua các dạng kết nối như sau:  Ghép liên tầng: Input System 1 System 2 Output  Ghép song song: System 1 Input + Output System 2 Signals & Systems – FEEE, HCMUT 3
3. a) Tính có nhớ  Hệ thống không nhớ: ngõ ra không phụ thuộc vào ngõ vào trong quá khứ (ngỏ vào trước thời điểm hiện tại đang xét). Ví dụ, mạch thuần trở: u(t)=Ri(t)  Hệ thống có nhớ: Ngõ ra phụ thuộc vào ngõ vào trong quá khứ. Ví dụ, mạch điện có phần tử L, C: t u (t)=1 i (t)dt CCC - t i (t)=1 u (t)dt LLL - Signals & Systems – FEEE, HCMUT b) Tính khả nghịch  Hệ thống khả nghịch: ngỏ vào phân biệt ngỏ ra phân biệt. Khi đó tồn tại một hệ thống nghịch đảo để khi ghép liên tầng hai hệ thống thuận và nghịch tạo thành hệ thống đơn vị. Ví dụ: y(t) f(t) 1 w(t)=f(t) y(t)=2f(t) w(t)=2 y(t)  Hệ thống không khả nghịch: không phải là hệ thống khả nghịch. Ví dụ: y(t)=f2 (t) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 5
4. e) Tính bất biến  Hệ thống bất biến: f(t) system y(t) f(t-t0) system y(t-t0) For all t0 Ví dụ: y(t)=sin(|f(t)|) y(t t0 )=sin(|f(t t 0 )|) f1 (t)=f(t t 0 ) y1 (t)=sin(|f(t t 0 )|)=y(t t 0 ) HT BB  Hệ thống thay đổi theo thời gian: không phải là hệ thống bất biến Ví dụ: y(t)=f(2t) y(t t0 )=f(2(t t 0 ))=f(2t 2t 0 ) f1 (t)=f(t t 0 ) y1 (t)=f(2t t 0 ) y(t t 0 ) HT TĐ Signals & Systems – FEEE, HCMUT f) Tính tuyến tính  Hệ thống tuyến tính: f1(t) system y1(t) k1f1(t)+k2f2(t) system k1y1(t)+k2y2(t) f2(t) system y2(t) y1 (t)=tf 1 (t) Ví dụ: (a) y(t)=tf(t) y2 (t)=tf 2 (t) f(t)=k1 f 1 (t)+k 2 f 2 (t) y(t)=k1 tf 1 (t)+k 2 tf 2 (t)=k 1 y 1 (t)+k 2 y 2 (t) HT tuyến tính Signals & Systems – FEEE, HCMUT 7
5. 1.2.5. Hệ thống tuyến tính bất biến  Định nghĩa: là HT thỏa mãn đồng thời tính tuyến tính và bất biến  Xác định đáp ứng của hệ thống LTI: biểu diễn tín hiệu vào thành tổ hợp tuyến tính của các tín hiệu cơ bản (đã biết được ngỏ ra) Signals & Systems – FEEE, HCMUT 9